Vidéo question :: Déterminer l’expression du déplacement d’un objet étant donnée l’expression de sa position par rapport au temps Mathématiques

Transcription de la vidéo

Si le vecteur position d'un objet à l'instant 𝑡 est donné par 𝐫 de 𝑡 est égal à moins trois 𝑡 au carré moins cinq 𝐢 plus moins quatre 𝑡 moins six 𝐣 alors déterminez son déplacement 𝐬 de 𝑡.

Nous rappelons que le déplacement d’un objet est son changement de position. C’est la distance à partir du point de départ ou de l’origine. Nous pouvons calculer le vecteur déplacement 𝐬 de 𝑡 en soustrayant 𝐫 de zéro, le point initial, de 𝐫 de 𝑡. Pour calculer 𝐫 de zéro, la position initiale, nous remplaçons par zéro dans notre équation. Cela nous donne moins trois multiplié par zéro au carré moins cinq 𝐢 plus moins quatre multiplié par zéro moins six 𝐣. En simplifiant ceci nous obtenons moins cinq 𝐢 moins six 𝐣.

Nous devons maintenant soustraire ce vecteur de 𝐫 de 𝑡. 𝐬 de 𝑡 est donc égal à moins trois 𝑡 au carré moins cinq 𝐢 plus moins quatre 𝑡 moins six 𝐣 moins moins cinq 𝐢 moins six 𝐣. Moins cinq 𝐢 moins moins cinq 𝐢 est égal à zéro. De même, moins six 𝐣 moins moins six 𝐣 est également nul. Cela signifie que le vecteur déplacement 𝐬 de 𝑡 est égal à moins trois 𝑡 au carré 𝐢 plus moins quatre 𝑡 𝐣.

Vous remarquerez peut-être à ce stade que la seule différence entre le vecteur position 𝐫 de 𝑡 et le vecteur déplacement 𝐬 de 𝑡 est que les constantes ont disparu. Ce sera toujours le cas car ces constantes représenteront la position de départ de l’objet, dans ce cas, moins cinq 𝐢 moins six 𝐣.