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Vidéo question :: Conversion entre mètres par seconde et kilomètres par heure Physique • Première secondaire

Une voiture roule à une vitesse de 25 mètres par seconde. Quelle est la vitesse de la voiture en kilomètres par heure ?

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Transcription de la vidéo

Une voiture roule à une vitesse de 25 mètres par seconde. Quelle est la vitesse de la voiture en kilomètres par heure ?

Alors, dans cette question, on nous a donné quelques informations sur une voiture. On nous dit qu’elle se déplace à 25 mètres par seconde. Maintenant, on nous demande de prendre cette vitesse de 25 mètres par seconde et de l’exprimer en différentes unités, plus précisément en kilomètres par heure. En d’autres termes, quelle est la valeur en kilomètres par heure de cette même vitesse, 25 mètres par seconde? Et donc, c’est la conversion qu’on nous demande de trouver, 25 mètres par seconde pour, disons, 𝑥 kilomètres par heure. Et nous essayons de trouver la valeur particulière de 𝑥.

Pour ce faire, nous devrons rappeler la conversion entre mètres et kilomètres et secondes et heures. On peut donc commencer par rappeler qu’un kilomètre équivaut à 1000 mètres. C’est ce que signifie le préfixe « kilo ». Cela signifie 1000. Et nous pouvons également rappeler qu’une heure équivaut à 60 fois 60 secondes car chaque heure contient 60 minutes et chaque minute contient 60 secondes. Par conséquent, chaque heure contient 60 fois 60 secondes.

Maintenant, dans cette question particulière, nous convertissons des mètres en kilomètres et des secondes en heures. Par conséquent, nous devons prendre ces deux relations que nous venons de rappeler et les réorganiser de sorte que nous ayons d’abord l’équivalent en kilomètres pour un mètre. Pour qu’au lieu des mètres ici, nous puissions les remplacer par le nombre de kilomètres équivalent. Et de même, nous voulons le nombre équivalent d’heures pour une seconde afin de pouvoir prendre l’unité seconde ici et la remplacer par le nombre équivalent d’heures.

Commençons donc par réarranger cette première expression ici. Un kilomètre équivaut à 1000 mètres. Eh bien, nous pouvons le faire en divisant les deux côtés de l’équation par 1000. Nous constatons alors qu’un divisé par 1000 kilomètres ou un 1000ème de kilomètre est égal à un mètre. Et si nous réalisons que 60 multiplié par 60 est 3600, nous pouvons faire le même genre de chose pour l’équation, en reliant les heures aux secondes. Nous pouvons diviser les deux côtés de l’équation par 3600. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que un divisé par 3600 heures est égal à une seconde. Ainsi, ce que nous pouvons faire, c’est dire qu’un mètre par seconde est égal à un millième de kilomètre divisé par un 3600ème d’heure. Parce que ce numérateur est équivalent à un mètre et ce dénominateur est équivalent à une seconde.

Et remarquez les unités que nous avons à droite de cette équation. Nous avons des kilomètres au numérateur et des heures au dénominateur. Donc, l’unité est le kilomètre par heure. Tout ce que nous devons faire est de trouver la valeur numérique. Et ainsi, nous pouvons séparer l’unité kilomètres par heure et simplement traiter la valeur numérique en elle-même, qui finit par être un sur 1000 divisé par un sur 3600.

Maintenant, dans ce cas, nous avons une fraction divisée par une fraction. Et nous pouvons rappeler d’une règle mathématique générale qui est que lorsque nous avons une fraction divisée par une fraction, nous pouvons d’abord l’écrire d’une manière légèrement différente comme 𝑎 sur 𝑏 - c’est le numérateur de cette fraction - divisé par 𝑐 sur 𝑑 - c’est le dénominateur de cette fraction. Et puis, nous pouvons rappeler que cette expression du côté droit est mathématiquement équivalente à la multiplication de la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction. En d’autres termes, nous pouvons penser à cela comme changer le signe de division en un signe de multiplication et inverser la deuxième fraction, donc 𝑑 sur 𝑐 plutôt que 𝑐 sur 𝑑, qui ressemble à ceci une fois organisé un peu.

Maintenant, nous pouvons appliquer cette règle mathématique à la valeur numérique que nous avons ici à droite de notre équation. Dans ce cas, notre valeur de 𝑎 est un, 𝑏 est 1000, 𝑐 est un et 𝑑 est 3600. Et par conséquent, notre valeur numérique devient un sur 1000 multiplié par 3600 sur un. Ensuite, nous multiplions simplement les numérateurs et les dénominateurs ensemble séparément, ce qui nous laisse un fois 3600 divisé par 1000 fois un. Maintenant, un fois 3600 au numérateur est tout simplement 3600 et 1000 fois un au dénominateur est simplement 1000. À partir de là, nous pouvons simplifier la fraction en divisant 3600 par 1000, ce qui nous laisse une valeur numérique de 3,6.

En d’autres termes, un mètre par seconde équivaut à 3,6 kilomètres par heure. Et par conséquent, la vitesse que nous essayions de convertir de mètres par seconde en kilomètres par heure peut maintenant être convertie car nous pouvons prendre le facteur de conversion que nous venons de trouver et multiplier les deux côtés de cette équation par 25. Cela nous donne 25 mètres par seconde sur le côté gauche. Et sur le côté droit, nous avons 25 fois 3,6 kilomètres par heure. La valeur numérique 25 fois 3,6 donne 90.

Et par conséquent, ici, nous avons trouvé notre réponse à la question. 25 mètres par seconde est égal à 90 kilomètres par heure.

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