Transcription de la vidéo
Il s’agit d’un graphique déplacement-temps pour deux objets. Laquelle de ces affirmations est vraie à propos des deux objets neuf secondes après avoir commencé à se déplacer ? (A) La vitesse de l’objet un est supérieure à la vitesse de l’objet deux. (B) La vitesse de l’objet deux est supérieure à la vitesse de l’objet un. (C) La vitesse de l’objet deux est égale à la vitesse de l’objet un.
Dans cette question, nous avons un graphique déplacement-temps pour deux objets. Et nous voulons déterminer ce qui arrive à la vitesse des deux objets neuf secondes après qu’ils ont commencé à se déplacer.
Nous commençons par noter qu’il s’agit d’un graphique déplacement-temps et non d’un graphique distance-temps. Nous pouvons rappeler que le déplacement est un vecteur et que la distance est un scalaire. Donc, pour obtenir la vitesse, nous devrons prendre la valeur absolue des pentes sur le graphique déplacement-temps.
Commençons donc par examiner l’objet un, la courbe bleue, en premier. Nous voulons trouver la pente de la droite neuf secondes après le déplacement de l’objet 1. La formule de la pente d’une droite est donnée par la différence au niveau vertical sur la différence au niveau horizontal. Cette courbe est une droite de 𝑡 égal zéro seconde à 𝑡 égal 12 secondes, nous pouvons donc choisir deux points le long de cette droite, tant qu’ils se trouvent sur le même segment de droite.
Pour plus de commodité, choisissons le début de la droite à 𝑡 égal zéro seconde et notre extrémité à 𝑡 égal 12 secondes. À 𝑡 est égal zéro seconde, le déplacement de l’objet un est égal à zéro mètre. Et à 𝑡 égal à 12 secondes, le déplacement de l’objet un est égal à huit mètres. Ainsi, la pente de la droite à neuf secondes est donnée par huit mètres moins zéro mètre sur 12 secondes moins zéro seconde, ce qui correspond à 0,67 mètre par seconde.
Et pour trouver la vitesse, nous devons prendre la valeur absolue de cette pente. En faisant cela, nous constatons que la vitesse de l’objet un neuf secondes après sa mise en mouvement est égale à 0,67 mètre par seconde.
Considérons maintenant l’objet deux, la courbe rouge. Puisque cette courbe est incurvée, nous devons créer une droite tangente à 𝑡 égale à neuf secondes pour déterminer la pente à ce moment-là. Nous le faisons en prenant une petite partie de la pente à ce point et en la continuant sur tout le graphique.
Cette tangente est cependant complètement horizontale. Il n’a aucun changement dans l’axe de déplacement. Nous voyons que pour la droite tangente, le temps passe de zéro seconde à 20 secondes. Et le déplacement passe de neuf mètres à neuf mètres. La pente de la droite à neuf secondes est donc donnée par neuf mètres moins neuf mètres sur 20 secondes moins zéro seconde, ce qui équivaut à zéro mètre par seconde.
Et pour trouver la vitesse, nous devons prendre la valeur absolue de cette pente. En faisant cela, nous constatons que la vitesse de l’objet deux à neuf secondes après sa mise en mouvement est égale à zéro mètre par seconde.
Nous pouvons maintenant voir que la vitesse de l’objet un après neuf secondes de déplacement est supérieure à la vitesse de l’objet deux après neuf secondes de déplacement. Cela signifie que les options (B) et (C) sont incorrectes. La réponse (A) doit donc être la bonne réponse, et c’est ce que nous avons calculé. La vitesse de l’objet un est supérieure à la vitesse de l’objet deux neuf secondes après que les deux objets ont commencé à se déplacer.