Vidéo : Appliquer la règle de multiplication pour calculer la probabilité de deux évènements indépendants

Soit 𝐴 soit l’évènement « pleuvoir le lundi », et soit 𝐵 soit l’évènement « pleuvoir le mardi ». Sachant que 𝑃(𝐴) = 0,7 et 𝑃(𝐵) = 0,5, détermine la probabilité qu’il pleuve les deux jours si les deux événements sont indépendants.

01:04

Transcription de vidéo

Soit 𝐴 soit l’évènement « pleuvoir le lundi », et soit 𝐵 soit l’évènement « pleuvoir le mardi ». Sachant que la probabilité de 𝐴 est de 0,7 et la probabilité de 𝐵 est de 0,5, détermine la probabilité qu’il pleuve les deux jours si les deux événements sont indépendants.

Le mot-clé de cette question est « indépendants ». Nous rappelons que si deux événements 𝐴 et 𝐵 sont indépendants, alors la probabilité de 𝐴 inter 𝐵, que 𝐴 et 𝐵 se produisent, est égale à la probabilité de 𝐴 multipliée par la probabilité de 𝐵. Dans cette question, la probabilité qu’il pleuve les deux jours est égale à la probabilité qu’il pleuve le lundi multipliée par la probabilité qu’il pleuve le mardi. Nous devons multiplier la probabilité de 𝐴 par la probabilité de 𝐵. On nous dit que celles-ci égalent respectivement 0,7 et 0,5. En multipliant ces valeurs, on obtient 0,35.

La probabilité qu’il pleuve les deux jours est donc égale à 0,35.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.