Transcription de la vidéo
Un travail de 2 240 joules est fourni à une bibliothèque qui est poussée par une force constante de 1600 newtons. Sur quelle distance la bibliothèque est-elle poussée par cette force ?
Alors, imaginons que ceci est la bibliothèque. On nous dit que cette bibliothèque est poussée par une force constante de 1 600 newtons. Supposons que cette force soit dirigée vers la droite, et appelons-la 𝐹. On nous dit aussi que le travail fourni par cette force est de 2 240 joules. Appelons le travail fourni 𝑊. Lorsque cette force 𝐹 est exercée sur la bibliothèque, la bibliothèque va se déplacer vers la droite. Supposons que la force amène la bibliothèque à se déplacer vers cette nouvelle position ici.
Dans la question, on nous demande de déterminer sur quelle distance la bibliothèque est poussée par la force. Autrement dit, nous devons calculer la distance entre la position initiale et la position finale de la bibliothèque, que nous avons appelée 𝑑. Pour répondre à cette question, rappelons qu’il existe une équation qui relie le travail fourni par une force, la valeur de cette force et la distance parcourue par l’objet. Plus précisément, cette équation dit que le travail fourni est égal à la force multipliée par la distance.
Nous pouvons aussi écrire cette équation sous forme littérale, 𝑊 égal 𝐹 multiplié par 𝑑. Dans ce cas, nous connaissons la valeur de 𝑊. C’est le travail fourni par la force. Et nous connaissons également la valeur de la force 𝐹. La grandeur que nous ne connaissons pas et que nous cherchons à déterminer est la distance parcourue par la bibliothèque lorsque la force est exercée. Alors, utilisons cette équation pour déterminer une expression de la distance 𝑑.
Pour cela, nous divisons les deux côtés de l’équation par la force 𝐹. Sur le côté droit, nous avons un 𝐹 au numérateur qui se simplifie avec le 𝐹 au dénominateur. Nous obtenons alors une équation qui dit que 𝑊 divisé par 𝐹 est égal à 𝑑. Bien sûr, nous pouvons également écrire cette équation dans l’autre sens et dire que la distance parcourue 𝑑 est égale au travail fourni 𝑊 divisé par la force 𝐹. Cette équation nous permet alors de calculer la distance parcourue par la bibliothèque connaissant le travail fourni par la force et la valeur de la force. Ça tombe bien, dans ce cas, nous connaissons les valeurs de ces deux grandeurs. Alors, allons-y et remplaçons ces valeurs dans l’équation.
En faisant cela, nous obtenons que 𝑑 est égal à 2 240 joules, c’est la valeur de 𝑊, divisée par 1 600 newtons, la valeur de 𝐹. Remarquons maintenant que le travail fourni est exprimé en joules, qui est l’unité de base SI pour l’énergie, et la force est en newtons, qui est l’unité de base SI pour les forces. Cela signifie que la distance donnée par cette expression va être exprimée dans l’unité de base SI pour la distance, qui est le mètre. Le calcul de l’expression nous donne un résultat de 1,4 mètres.
La réponse à la question est donc que la distance parcourue par la bibliothèque lorsqu’elle est poussée par la force est de 1,4 mètre.