Transcription de la vidéo
Les électrons d’un faisceau ont tous la même longueur d’onde, 𝜆. Le faisceau est diffracté par un réseau cristallin régulier. Après la sortie des électrons du cristal, quelle est la différence entre les distances parcourues par les électrons qui arrivent au point I et les électrons qui arrivent au point II ? (A) 𝜆, (B) deux fois 𝜆, (C) 𝜆 divisé par deux.
Notre figure nous montre un faisceau d’électrons incident sur un cristal. Le cristal disperse les électrons entrants, les amenant à diffracter et à interférer les uns avec les autres pour former cette distribution d’intensité sur un écran, on peut l’imaginer, à l’extrême droite. Il y a deux points étiquetés à l’écran, le point I et le point II. Les électrons qui se déplaceraient vers le point I suivraient ce chemin, et les électrons arrivant au point II suivent celui-ci. Nous voulons savoir quelle est la différence entre les distances de ces deux trajets. Nous pouvons être aidés à comprendre cela en notant que la distribution de l’intensité a une valeur maximale au point II, puis au point I, elle a une valeur minimale. Ce serait une tache sombre sur l’écran.
Les électrons du faisceau d’électrons, puis les électrons après avoir traversé le cristal, ont tous la même longueur d’onde. On peut alors penser à ces électrons comme des ondes. Et comme ce sont des ondes, cela signifie qu’elles interfèrent les unes avec les autres. L’interférence des ondes qui a lieu pour générer le point noir au point I est différente du type d’interférence qui a lieu pour générer le point lumineux au point II. Une tache lumineuse sur l’écran indique qu’à ce point, les ondes provenant du cristal interfèrent de manière constructive. D’un autre côté, une tache sombre, comme celle du point I, indique que les ondes de ce point interfèrent de manière destructive.
Nous savons qu’en réalité, il y a beaucoup d’ondes provenant du cristal qui interfèrent les unes avec les autres pour former notre distribution d’intensité. Pour simplifier cependant, imaginons que ce ne sont que deux ondes qui interfèrent entre elles pour générer notre série alternée de points clairs et sombres sur l’écran. Dans leur position actuelle, ces ondes sont en phase l’une avec l’autre. Cela signifie que les pics de chaque onde sont alignés ainsi que les creux. Nous pourrions dire qu’ils ont une relation de phase constante de zéro. Lorsque les ondes s’alignent comme cela et qu’elles interfèrent, le résultat est une onde d’amplitude supérieure à chacune des ondes qui la composent. Nous appelons cela une interférence constructive. Et lorsque cela se produit, cela crée un point lumineux dans notre distribution d’intensité. Comme nous l’avons vu, cela correspond au motif d’interférence au point II.
Créer un type de motif d’interférence différent est cependant aussi simple que de déplacer l’une de nos ondes par rapport à l’autre. Si nous voulons que nos ondes bleue et orange interfèrent de manière destructive, nous pouvons le faire en déplaçant l’onde orange de sorte qu’à présent un creux sur cette onde s’aligne avec un pic sur l’onde bleue. Ces ondes vont se combiner pour donner une onde que nous pourrions dire avec une amplitude nulle. Il s’agit d’une interférence destructrice, et elle crée le point noir que nous voyons au point I sur notre écran. Afin de passer d’une interférence constructive à une interférence destructive, nous avons déplacé nos ondes d’une distance linéaire de 𝜆 divisée par deux les unes par rapport aux autres.
Notez que si nous doublons cette distance de décalage à une longueur d’onde entière 𝜆, cela alignerait à nouveau les pics de nos ondes bleue et orange. Cela nous donnerait une interférence constructive, dont nous savons qu’elle n’est pas représentée par le point noir au point I. Pour passer ensuite d’un point lumineux à un point sombre, comme nous le faisons en passant du point II au point I sur notre distribution d’intensité, nos ondes qui interfèrent doivent se déplacer les unes par rapport aux autres d’une distance de 𝜆 sur deux. Notez que si ces ondes se déplaçaient à la place de, disons, trois 𝜆 sur deux ou cinq 𝜆 sur deux, elles passeraient d’un point lumineux à un point sombre. Mais ces points ne seraient pas adjacents les uns aux autres comme les points un et deux sur notre figure.
Nous pouvons alors identifier notre réponse finale. La différence entre les distances parcourues par les électrons qui arrivent au point I et les électrons qui arrivent au point II est la moitié de la longueur d’onde des électrons. Il s’agit de l’option de réponse (C).