Vidéo question :: Rappel de la relation entre la réactance et la capacité électrique Physique

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Laquelle des formules suivantes relie correctement la réactance 𝑋 d’un condensateur à sa capacité électrique 𝐶 lorsqu’il est connecté à une source de tension alternative de fréquence 𝑓 ? (A) 𝑋 est égal à deux 𝜋𝐶 divisé par 𝑓. (B) 𝑋 est égal à deux 𝜋𝑓 divisé par 𝐶. (C) 𝑋 est égal à 𝐶 divisé par deux 𝜋𝑓. (D) 𝑋 est égal à deux fois 𝜋 fois 𝑓 fois 𝐶. (E) 𝑋 est égal à un sur deux 𝜋𝑓 fois 𝐶.

Commençons par un condensateur connecté à une source de tension alternative. Ce condensateur a une certaine capacité électrique, nous l’appellerons 𝐶. Et nous dirons que la source oscille à une certaine fréquence 𝑓. Nous voulons savoir comment les changements de ces deux variables, 𝑓 et 𝐶, affectent ce qu’on appelle la réactance du condensateur. La réactance est comme la résistance ; c’est la mesure de l’opposition d’un composant au flux de charge. La réactance apparaît lorsque nous avons un circuit de courant alternatif avec d’autres composants.

Pour déterminer laquelle de nos cinq options de réponse est correcte, réfléchissons à ce qui se passerait dans notre circuit si nous changions la fréquence 𝑓 et la capacité 𝐶. Tout d’abord, imaginons que nous augmentions la fréquence d’oscillation 𝑓. Plus 𝑓 est élevée, plus il est probable que la charge électrique qui s’accumule sur les plaques de notre condensateur puisse se déplacer à travers cet espace. En d’autres termes, une augmentation de 𝑓 entraînera une diminution relative de l’opposition du condensateur au flux de charge. À mesure que 𝑓 augmente, la réactance du condensateur diminue. Cela signifie que pour l’une de ces options de réponse correcte, il doit y avoir une relation inverse entre la réactance 𝑋 et la fréquence 𝑓.

Notez que dans les options de réponse (B) et (D), il n’y a pas de relation inverse mais plutôt une relation directe entre 𝑋 et 𝑓. Cela signifierait que lorsque la fréquence augmente dans le circuit, sa réactance 𝑋 augmente. Mais nous savons que ce n’est pas le cas. Par conséquent, nous pouvons rayer les options de réponse (B) et (D).

Ensuite, réfléchissons à ce qui se passerait dans notre circuit si nous augmentions la capacité de notre condensateur. Cela signifie qu’il est possible qu’une plus grande charge électrique s’accumule sur les plaques du condensateur. Étonnamment, l’augmentation de la capacité augmente alors la capacité de la charge à circuler dans un circuit. C’est le contraire de l’effet de la réactance sur un circuit. À mesure que la capacité de notre condensateur augmente, permettant à plus de charge de se déplacer sur les plaques du condensateur, l’opposition au flux de charge dans le circuit diminue. Par conséquent, quelle que soit la formule qui montre correctement la relation entre 𝑋, 𝑓 et 𝐶, nous nous attendons à une relation inverse entre la réactance 𝑋 et la capacité 𝐶.

Parmi nos options de réponse restantes, la seule démontrant cette relation est l’option (E). Ici, la réactance est inversement proportionnelle à la fréquence 𝑓 et à la capacité 𝐶. Nous choisissons ceci comme réponse.

Notons aussi que lorsque nous parlons de la réactance d’un condensateur, celle-ci est souvent représentée par 𝑋 indice C. Nous pouvons alors reconnaitre l’équation 𝑋 indice C égale un sur deux 𝜋 fois 𝑓 fois 𝐶.