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Vidéo question :: Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues Mathématiques • Troisième préparatoire

Résolvez le système d’équations linéaires 𝑥 - 𝑦 = 8 et 3𝑥 - 5𝑦 + 10 = 0.

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Transcription de la vidéo

Résolvez le système d’équations linéaires, 𝑥 moins 𝑦 égal huit et trois 𝑥 moins cinq 𝑦 plus dix égal zéro.

Nous pouvons commencer par prendre l’une de ces équations et isoler une variable. Allons-y et prenons l’équation 𝑥 moins 𝑦 égal huit, car elle est plus simple. Et ce que nous allons faire, c’est que nous allons déterminer 𝑥. Ajoutons donc 𝑦 aux deux membres de l’équation, ce qui signifie que 𝑥 égal 𝑦 plus huit. Donc, ce que nous pouvons faire maintenant, c’est que nous pouvons prendre ce 𝑥 égal 𝑦 plus huit et remplacer 𝑥 par cette expression dans l’autre équation. Nous allons donc prendre cette équation et nous remplacerons 𝑥 par 𝑦 plus huit.

Nous pouvons maintenant utiliser la distributivité. Maintenant que nous avons multiplié 𝑦 par trois pour obtenir trois 𝑦 et huit par trois pour obtenir vingt-quatre, nous pouvons regrouper les termes semblables. Ainsi, nous pouvons regrouper trois 𝑦 et moins cinq 𝑦 d’une part et vingt-quatre et dix d’autre part. Nous devons maintenant soustraire trente-quatre aux deux membres. Et enfin, divisez les deux membres par moins deux.

Par conséquent, 𝑦 égal dix-sept. À présent que nous avons une valeur pour 𝑦, nous pouvons substituer cette valeur dans la première équation et ainsi déterminer 𝑥. Donc 𝑥 est égal à dix-sept plus huit, ce qui est égal à vingt-cinq. Par conséquent, 𝑥 égal vingt-cinq et 𝑦 égal dix-sept.

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