Vidéo question :: Calculer la quantité d’énergie produite lorsque la masse d’un atome a été complètement transformée en énergie Chimie

Transcription de la vidéo

Quelle quantité d’énergie serait produite si un atome d’une masse de deux unités de masse atomique unifiées était complètement transformé en énergie ? Donne ta réponse au centième près et en unités de joules.

Pour répondre à cette question, nous devons convertir une valeur de masse en valeur d’énergie. La masse et l’énergie peuvent être reliées en utilisant l’équation d’Einstein, qui peut être écrite comme Δ𝐸 est égale à Δ𝑚𝑐 au carré. Δ𝐸 représente la variation d’énergie en joules, Δ𝑚 représente la variation de la masse en kilogrammes et 𝑐 représente la vitesse de la lumière en mètres par seconde. La vitesse de la lumière est une constante qui est approximativement de trois fois 10 puissance huit mètres par seconde.

Dans le cadre de cette question, nous avons la masse d’un atome en unités de masse atomique unifiées. Mais pour utiliser l’équation d’Einstein, nous avons besoin d'obtenir la masse en kilogrammes. Pour effectuer la conversion entre ces deux unités de masse, nous devons utiliser le facteur de conversion stipulant qu’une unité de masse atomique unifiée est égale à 1,66 fois 10 puissance moins 27 kilogrammes. Nous pouvons convertir les deux unités de masse atomique unifiées en kilogrammes en multipliant par le facteur de conversion exprimé sous forme de fraction. Nous devons exprimer le facteur de conversion avec les kilogrammes au numérateur et les unités de masse atomique unifiées au dénominateur afin que les unités de masse atomique unifiées s’annulent.

En effectuant ce calcul, nous obtenons une masse de 3,32 fois 10 puissance moins 27 kilogrammes. Nous pouvons maintenant ajouter la variation de la masse et la vitesse de la lumière dans l’équation. La vitesse de la lumière au carré est de neuf fois 10 puissance 16 mètres carrés par seconde. La multiplication de la variation de la masse par la vitesse de la lumière au carré nous donne 2,988 fois 10 puissance moins 10 kilogramme mètre carré par seconde carrée. Nous venons donc de convertir la masse en énergie, mais nous devons exprimer notre réponse en joules. En fait, il s’avère que l'unité de kilogramme mètre carré par seconde au carré est identique à l'unité de joule.

Enfin, nous devons arrondir notre réponse au centième près. Nous avons donc déterminé que si un atome d’une masse de deux unités de masse atomique unifiées était complètement transformé en énergie, une énergie de 2,99 fois 10 puissance moins 10 joule serait produite.