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Laquelle des propositions suivantes correspond à la bonne unité de pression ? 1) Newton, 2) Newton-mètre, 3) Newton-mètre, 4) Joule, 5) Pascal.
Dans cette question, on cherche à trouver la bonne unité de pression. Analysons-les une par une et discutons de l’utilisation de chacune de ces unités.
Commençons par la proposition numéro un - le newton. Le newton est une unité de force, pas de pression. Donc, la proposition numéro un n’est pas la bonne réponse. Regardons ensuite la proposition numéro deux - newton mètre. Ici, on a déjà dit dans la proposition numéro un que la newton est une unité de force. On peut rappeler que le mètre est une unité de distance.
Ainsi, le Newton-mètre peut être l’unité de plusieurs sortes de grandeurs différentes. Selon la situation, les grandeurs impliquées peuvent être soit le travail effectué sur un objet lorsque une force 𝐹 lui est appliquée et qu’il se déplace d’une distance 𝑑, dans ce cas, le travail effectué, 𝑊, est défini comme la force appliquée multipliée par la distance parcourue. Ce travail effectué aura pour unités les newtons multipliés par des mètres étant donné que la force a pour unité les newtons et la distance a pour unité les mètres.
Donc, les Newton-mètres pourraient être l’unité d’un travail effectué, ou, si on avait une situation avec quelque chose qui peut tourner, comme par exemple, une planche sur laquelle est exercée une force 𝐹 à une distance 𝑑 du point autour duquel cette planche tourne, alors on appliquerait un couple à cette planche. Ce couple, noté 𝑇, est égal à la force multipliée par la distance perpendiculaire 𝑑 entre le point auquel la force est appliquée, qui est ici, et le point où la planche tourne, qui est ici.
Encore une fois, le couple a pour unité les newtons multipliés par des mètres. Donc, comme on l’a dit plus tôt, selon le contexte, les Newton-mètres peuvent être l’unité d’un couple ou d’un travail effectué. Cependant, ni le couple ni le travail ne sont identiques à la pression. Donc, la proposition numéro deux n’est pas la bonne réponse non plus.
Numéro trois alors, newtons par mètre. Ici, un exemple de grandeur ayant pour unite les newtons par mètre est la constante d’élasticité d’une corde car on rappelle que la force appliquée à un ressort, notée 𝐹, est égale à la constante du ressort 𝑘 multipliée par l’extension du ressort. Supposons que la longueur originale du ressort est cette distance ici.
Alors, la force appliquée est égale à la constante du ressort multipliée par l’extension du ressort qui est 𝑥 - en d’autres termes, de quelle longueur le resort est-il étiré par rapport à sa longueur originale. Donc, si on réorganise l’équation en divisant les deux côtés par 𝑥, alors les x s’annulent du côté droit. On se retrouve avec la force divisée par l’extension qui est égale à la constante du ressort.
Quelles sont alors les unités de la constante du ressort ? On a dit plus tôt que la force a pour unité les newtons et que l’extension aura pour unité les mètres. On a donc des newtons par mètre. Cependant, ceci n’est pas non plus la même chose qu’une pression. Donc, la proposition numéro trois n’est pas notre réponse non plus.
Passons rapidement à la proposition numéro quatre, le joule. Le joule est une unité d’énergie, pas de pression. Donc, la proposition numéro quatre, peut être directement éliminée. Cela signifie que la proposition numéro cinq doit être la bonne réponse. Et c’est bien ça. La bonne unité de pression est le pascal.
À titre de remarque, on rappelle que la pression, notée 𝑃, est définie comme une force par unité de surface. L’unité de pression qui correspond à un pascal est simplement définie comme une force de un newton divisée par une aire de un mètre carré. Il est très utile de retenir ce fait.
Quoi qu’il en soit, la réponse finale à notre question est que la bonne unité de pression est le pascal.
