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Vidéo de question : Calcul de l’énergie d’un photon émis Physique

Le diagramme montre la transition d’un électron dans un atome d’hydrogène de 𝑛 = 4 à 𝑛 = 2, en émettant un photon. Quelle est l’énergie du photon en électron-volts? Donnez votre réponse à deux décimales. Quelle est l’énergie du photon en joules? Utilisez une valeur de −1,60 × 10⁻¹⁹ C pour la charge d’un électron. Donnez votre réponse en notation scientifique à deux décimales.

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Transcription de vidéo

Le diagramme montre la transition d’un électron dans un atome d’hydrogène de 𝑛 égal à quatre à 𝑛 égal à deux, en émettant un photon. Quelle est l’énergie du photon en électron-volts? Donnez votre réponse à deux décimales. Quelle est l’énergie du photon en joules? Utilisez une valeur de moins 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 coulombs pour la charge d’un électron. Donnez votre réponse en notation scientifique à deux décimales.

Les deux parties de cette question portent sur la même quantité, simplement exprimée de deux manières différentes. Commençons par la première partie et calculons l’énergie du photon en électron-volts. Alors, parce que l’électron se déplace vers un niveau inférieur, de l’énergie doit être libérée. Et cette énergie quitte l’électron par l’émission d’un photon. Rappelons que la différence d’énergie entre les niveaux initial et final de l’électron, que nous pouvons appeler 𝛥𝐸, correspond à la valeur de l’énergie du photon émis. Nous pouvons déterminer 𝛥𝐸, et donc l’énergie du photon, en soustrayant l’énergie de liaison au niveau deux de l’énergie de liaison au niveau quatre.

En utilisant les valeurs du diagramme, nous avons moins 0,85 électron-volt moins moins 3,4 électron-volt, ce qui donne 2,55 électron-volt. Il s’agit de l’énergie retirée de l’électron par le photon émis. Par conséquent, à deux décimales, l’énergie du photon est de 2,55 électron-volts.

Ensuite, passons à la deuxième partie de la question, il suffit simplement de convertir l’énergie du photon des électrons-volts en joules. Et pour ce faire, on nous a donné la charge d’un électron. Parlons des unités ici. Un électron-volt est la quantité d’énergie impliquée dans le déplacement d’un électron pour un volt de différence de potentiel. Pour l’exprimer mathématiquement, multiplions la valeur de la charge de l’électron, appelée charge élémentaire, et représentons-la par e minuscule par un volt. Ensuite, nous pouvons rappeler qu’un volt est égal à un joule par coulomb. Et puis, nous pouvons annuler les unités de coulombs, ne laissant que des unités de joules. Ainsi, nous avons un électron-volt égal à 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 joules.

Revenons au photon, nous pouvons multiplier son énergie, que nous avons trouvée plus tôt en électron-volt, par ce facteur de conversion, qui est égal à un, puis annuler les unités d’électron-volt, ne laissant que des joules. Donc, en tapant ceci dans une calculatrice, nous obtenons 4,08 fois 10 à la puissance moins 19 joules. Ceci est déjà en notation scientifique à deux décimales. Nous avons donc notre réponse. L’énergie du photon est de 4,08 fois 10 moins 19 joules. Finalement, bien que nos deux réponses représentent des quantités équivalentes, remarquez à quel point elles sont différentes. C’est une bonne illustration de la façon dont les électrons-volts peuvent être plus pratiques que les joules pour une utilisation dans des contextes à très petite échelle, tels que les transitions de niveau d’énergie des électrons.

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