Vidéo : Calculer le volume d’un cône étant donnés sa hauteur et son rayon

Calcule le volume du solide donné au centième près.

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Transcription de vidéo

Détermine le volume du solide donné au centième près.

Ici, nous pouvons voir que le solide est une combinaison de deux cônes collés ensemble. Nous avons ce cône bleu et nous avons aussi ce cône rose. Donc, pour trouver le volume de ce solide, nous devons additionner le volume du cône bleu et le volume du cône rose. Et comme ce sont deux cônes, nous avons besoin d’une formule pour le volume d’un cône. Et c’est un tiers fois 𝜋 fois le rayon au carré multiplié par la hauteur du cône.

Cela signifie que pour chaque cône, nous devons trouver le rayon et la hauteur. Un rayon ira du centre du cercle à un point du cercle. Et ici, ils partagent le même rayon et il mesure 21 millimètres. Une autre dernière mesure que nous devons trouver est la hauteur de chaque cône. Et celles-ci sont en fait différentes. La hauteur du cône bleu se trouve à gauche. Elle est perpendiculaire à la base circulaire et mesure 23 millimètres. Et maintenant, la hauteur du cône rose est de 26 millimètres.

Et maintenant, nous pouvons commencer à multiplier. Cependant, nous devons arrondir au centième près. Nous voulons donc être aussi précis que possible. Alors remarque que nous avons 𝜋 deux fois dans notre équation. Ainsi, au lieu de multiplier par 𝜋 et de devoir arrondir deux fois, cela provoquera une erreur d’arrondi plus importante. Nous allons donc laisser 𝜋 jusqu’à la toute dernière étape, puis multiplier par 𝜋 à la fin. Nous arrondissons donc une seule fois.

Donc, nous allons multiplier ces nombres, mais laissons 𝜋 en dehors — écris-le juste à côté du nombre — et la même chose ici. Nous avons donc 3381𝜋 plus 3822𝜋, ce qui vaut 7203𝜋. Et maintenant, nous multiplions par 𝜋, ce qui correspond à environ 22628.8918.

Cependant, nous devons arrondir au centième près. Nous devons donc soit garder le neuf, soit arrondir au-dessus. Nous examinons donc un qui est plus petit que cinq. Nous allons donc garder le neuf, ce qui donne un volume de 22628.89 millimètres cubes.

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