Transcription de la vidéo
Deux personnes ont un match de tir à la corde. Chaque personne essaie de tirer l’autre en se penchant en arrière, comme le montre la figure. Les deux personnes ont la même masse l’une que l’autre. Les deux personnes sont attirées l’une par l’autre par la corde. Laquelle des affirmations suivantes décrit le mieux le résultat de personnes tirant sur la corde ? (A) Les deux personnes accélèrent l’une vers l’autre et se rencontrent au centre. (B) Les deux personnes se déplacent à une vitesse constante et se rencontrent au centre. (C) Les deux personnes se rapprochent et s’éloignent alternativement l’une de l’autre. (D) Aucune des deux personnes ne bouge. (E) Les deux personnes tombent en arrière.
Nous avons donc ce schéma qui montre deux personnes tirant sur une corde dans des sens opposés dans un match de tir à la corde. Puisque ces deux personnes tirent sur la corde, nous savons que chacune d’entre elles exerce une force sur la corde. Cette personne ici à gauche exercera une force qui agit vers la gauche. Pendant ce temps, la force exercée sur la corde par cette personne ici à droite agira vers la droite. Maintenant, on nous dit dans la question que chaque personne essaie de tirer l’autre simplement en se penchant en arrière. Cela signifie que la force que chaque personne exerce sur la corde est purement due au poids de cette personne.
On nous dit aussi que ces deux personnes ont la même masse les unes que les autres. Le poids d’un objet, que nous avons appelé P, est égal à la masse de cet objet 𝑚 multipliée par l’intensité du champ gravitationnel 𝑔. Cette grandeur 𝑔 a une valeur constante sur Terre, ce qui signifie que deux objets sur Terre de même masse auront le même poids l’un l’autre. Nous savons donc que chacune de ces deux personnes a le même poids, ce qui signifie qu’elles exercent chacune la même force sur la corde. Nous avons noté cette amplitude comme 𝐹 indice traction car c’est l’intensité de la force avec laquelle chaque personne tire sur la corde.
Notez que les forces exercées par chaque personne sont de même amplitude parce que leurs poids sont égaux. Mais cela ne signifie pas nécessairement que la force exercée par chaque personne est égale au poids de cette personne. La force réelle exercée dépend d’autres facteurs, tels que l’attraction avec le sol, par exemple.
Donc, cette personne à gauche exerce une force sur la corde qui agit vers la gauche avec une amplitude de 𝐹 indice traction, pendant ce temps cette personne ici à droite exerce une force sur la corde de même amplitude 𝐹 indice traction, mais cette la force agit vers la droite.
La question nous dit alors que les deux personnes sont attirées l’une vers l’autre par la corde. Cela implique que non seulement chacune des personnes exerce une force sur la corde, mais que la corde exerce également une force sur chacune des personnes. Cette force exercée par la corde sur les personnes agit pour attirer les attirer l’une vers l’autre. Cela signifie que la force exercée par la corde sur cette personne à gauche doit agir vers la droite. De même, la force exercée par la corde sur la personne de droite doit agir vers la gauche.
La raison pour laquelle nous avons ces deux forces exercées par la corde sur les personnes est une conséquence de la troisième loi du mouvement de Newton. Cette loi est souvent résumée comme disant que chaque action a une réaction égale et opposée. Pour comprendre ce que cela signifie en pratique, considérons deux objets que nous avons annotés 𝐴 et 𝐵. Nous supposerons que l’objet 𝐴 exerce une force sur l’objet 𝐵 qui agit vers la droite et a une valeur de 𝐹 indice 𝐴. Maintenant, cette force est un exemple d’action, et la troisième loi de Newton nous dit qu’elle doit avoir une réaction égale et opposée. Cette réaction signifie que l’objet 𝐵 exerce également une force sur l’objet 𝐴. Et cette force agit dans le sens opposé à la force que 𝐴 exerce sur 𝐵. Donc, dans ce cas, vers la gauche. Annotons la magnitude de cette force que 𝐵 exerce sur 𝐴 comme étant 𝐹 indice 𝐵.
Nous avons donc vu que ces deux forces agissent dans des sens opposés, et cela correspond au caractère « opposé » de la troisième loi de Newton. L’autre partie de la loi est le mot « égale ». Cela signifie que l’intensité de la force 𝐹 indice 𝐵 est égale à l’intensité de la force 𝐹 indice 𝐴. Donc, en résumé, la troisième loi de Newton sur le mouvement nous dit que si un objet 𝐴 exerce une force sur l’objet 𝐵, alors l’objet 𝐵 exerce également une force sur l’objet 𝐴 de même amplitude mais de sens opposé.
Nous pouvons appliquer la troisième loi de Newton sur le mouvement à ces deux personnes ayant un match de tir à la corde. Cette personne à gauche exerce une force sur la corde qui a une intensité de 𝐹 indice traction et est orientée vers la gauche. La troisième loi de Newton nous dit que cette action a une réaction égale et opposée, ce qui signifie que la corde exerce une force sur la personne qui agit vers la droite et a la même intensité 𝐹 indice traction. Si nous considérons alors la personne à droite, nous voyons que la même logique est appliquée. Cette personne exerce une force sur la corde à nouveau avec une amplitude 𝐹 indice traction mais cette fois-ci, elle agit vers la droite. Alors, la troisième loi de Newton nous dit que la corde exerce une force sur la personne, qui agit vers la gauche et a à nouveau la même amplitude, 𝐹 indice traction.
Nous pouvons voir alors que sur cette figure de chaque côté, les forces sont équilibrées. Sur le côté gauche, la force exercée par la corde sur la personne vers la droite équilibre la force exercée par la personne sur la corde vers la gauche. De même, à droite, la force vers la gauche exercée par la corde sur la personne équilibre la force vers la droite exercée par la personne sur la corde. Avec tout cela en tête, examinons maintenant les options de réponse disponibles.
Commençons par l’option (A), qui dit que les deux personnes accélèrent l’une vers l’autre et se rencontrent au centre. Rappelons que la deuxième loi de Newton sur le mouvement dit que la force nette 𝐹 sur un objet est égale à la masse 𝑚 multipliée par son accélération 𝑎. Maintenant, nous venons de voir que dans ce cas, toutes les forces s’équilibrent, ce qui signifie qu’il n’y a pas de force nette. Ensuite, à partir de la deuxième loi de Newton, nous savons qu’une force nette de zéro signifie qu’il doit y avoir une accélération nulle. Puisque l’option de réponse (A) prétend que les deux personnes accélèrent l’une vers l’autre, alors nous savons que cette réponse ne peut pas être correcte.
Voyons maintenant l’énoncé dans l’option de réponse (B), qui dit que les deux personnes se déplacent à une vitesse constante l’une vers l’autre et se rencontrent au centre. Maintenant, à première vue, cela semble peut-être plus plausible que l’affirmation de l’option (A) car elle ne dit pas que les personnes accélèrent, mais plutôt qu’elles se déplacent à une vitesse constante l’une vers l’autre. Cela signifie que nous ne pouvons pas automatiquement exclure cette affirmation simplement sur la base de la deuxième loi de Newton.
Cependant, il y a plusieurs façons de voir que cette affirmation n’a pas de sens non plus. On nous dit que ces deux personnes essayent chacune de tirer l’autre simplement en se penchant en arrière, donc au début, elles sont restées immobiles et se sont penchées en arrière. Mais si chaque personne est initialement statique et se penche en arrière, alors pour finir par se déplacer à une vitesse constante, il doit y avoir une accélération initiale pour la faire bouger en premier lieu. Cependant, en raison de la troisième loi de Newton, nous savons qu’aucune force nette n’agit sur aucune des deux personnes. Et aussi en raison de la deuxième loi de Newton, nous savons que l’absence de force nette signifie qu’il ne peut y avoir aucune accélération.
Maintenant, il y a aussi un autre problème que nous pourrions rencontrer avec l’affirmation de l’option (B). Puisque chaque personne essaie de tirer l’autre simplement en se penchant en arrière, cela signifie que ces deux personnes ne tirent pas la corde entre leurs mains, mais gardent plutôt leurs mains en place et se penchent en arrière. Cela signifie que si chacune de ces personnes devait se rapprocher, alors que leurs mains ne bougent pas sur la corde, alors qu’elles se rapprochent de plus en plus, la corde entre elles devrait devenir de plus en plus souple, ce qui signifie qu’il ne serait pas en mesure de continuer à exercer cette force 𝐹 indice traction sur l’autre personne.
Nous pouvons voir que cela n’a aucun sens parce que si la corde cesse d’exercer cette force intérieure sur chacune des personnes, alors rien du tout ici ne pourrait les faire se rapprocher. Tout cela signifie que nous savons que ces personnes ne se déplaceront pas l’une vers l’autre à une vitesse constante. Et nous pouvons donc ignorer l’affirmation donnée dans l’option de réponse (B).
Maintenant, considérons la déclaration de l’option (C), qui dit que les deux personnes se rapprochent et s’éloignent alternativement l’une de l’autre. Maintenant, si ces personnes se rapprochent et s’éloignent les unes des autres, au final, cela signifie qu’elles doivent accélérer et décélérer chaque fois qu’elles changent de sens. Cependant, nous avons déjà vu qu’aucune force nette n’agissait et que, d’après la deuxième loi de Newton, cela signifie qu’il ne peut y avoir aucune sorte d’accélération. Donc, l’affirmation de l’option (C) ne peut pas être correcte.
Passons maintenant à l’affirmation de l’option (D), qui dit qu’aucune personne ne bouge. Maintenant, cette affirmation semble avoir un sens car nous savons qu’au début chaque personne est immobile et simplement penchée en arrière. Et nous savons également qu’il n’y a aucune force nette agissant sur l’une ou l’autre personne. Aucune force nette ne signifie aucune accélération, et donc un objet initialement immobile continuera à être immobile. Ainsi, l’affirmation de l’option (D), selon laquelle aucune personne ne bouge, semble être notre réponse.
Juste pour être sûr, nous devrions également vérifier l’option de réponse (E), qui dit que les deux personnes tombent en arrière. Maintenant, ce résultat est ce que nous pourrions nous attendre s’il n’y avait pas cette force vers l’intérieur fournie à chaque personne par la corde. Cet acte de tomber en arrière équivaudrait essentiellement à une accélération due à la gravité. Cependant, nous savons de la troisième loi de Newton qu’il y a cette force vers l’intérieur fournie par la corde, et cela équilibre la force vers l’extérieur exercée par le poids de chaque personne. Ces forces équilibrées signifient que chaque personne ne subit aucune accélération. Et cela inclut le fait de tomber en arrière. Nous savons alors que l’affirmation de l’option (E) n’est pas correcte.
Cela nous laisse avec l’énoncé dans l’option de réponse (D). Si deux personnes de même masse ont un match de tir à la corde, et que chacune d’entre elles essaie de tirer l’autre en s’inclinant vers l’arrière, le résultat global est que ni l’une ni l’autre ne bouge.