Transcription de la vidéo
Déterminez l’ensemble de définition de la fonction 𝑓 de 𝑥 égale moins racine cubique de deux 𝑥 plus 10.
Nous rappelons que l’ensemble de définition d’une fonction est l’ensemble de toutes les valeurs possibles de 𝑥 telles que 𝑓 de 𝑥 est définie. Nous avons une fonction racine cubique, qui, contrairement à une fonction racine carrée, n’impose aucune restriction sur le domaine. Ce qui suit est un tracé de la fonction racine cubique usuelle. Nous notons que la fonction s’étend sur la gauche et la droite de l’axe des 𝑦, indiquant que la racine cubique peut prendre n’importe quel nombre réel.
Cela fait penser à un théorème concernant l’ensemble de définition de la fonction racine cubique, qui stipule que le domaine de définition de 𝑓 de 𝑥 est égal à la racine cubique de 𝑥 est l’ensemble de tous les nombres réels. Le domaine peut également être écrit comme l’intervalle ouvert de moins l’infini à plus l’infini.
Ensuite, nous examinons l’expression sous la racine cubique. Cette expression est de la forme 𝑎𝑥 plus 𝑏, ce qui signifie qu’elle est affine. Cette fonction affine n’ajoute aucune restriction aux valeurs possibles de 𝑥. Par conséquent, l’ensemble de définition de la fonction 𝑓 de 𝑥 est égal à la racine cubique négative de deux 𝑥 plus 10 est l’ensemble des nombres réels.