Transcription de la vidéo
Un scientifique doit mélanger les volumes exacts de deux liquides, le liquide A et le liquide B, nécessaires à la réalisation d’une expérience. Il doit mélanger 500 millilitres du liquide A avec 200 millilitres du liquide B. Il utilise une éprouvette graduée pour mesurer d’abord le volume de chaque liquide. La résolution de l’éprouvette graduée est de 5 millilitres. Il mélange ensuite les deux liquides. Quelle est l’incertitude sur le volume du mélange ?
Dans ce scénario, nous avons ces deux liquides, le liquide A et le liquide B. Le scientifique qui mène une expérience veut mesurer 500 millilitres de liquide A et 200 millilitres de liquide B. Pour ce faire, le scientifique va utiliser une éprouvette graduée. L’éprouvette graduée est marquée avec une résolution de cinq millilitres. Cela signifie que la plus petite différence de volume indiquée par les graduations sur l’éprouvette est égale à deux fois cette quantité, 10 millilitres.
Si nous avions une vue rapprochée d’une certaine section de notre éprouvette, nous pourrions imaginer les graduations indiquant 430 et 420 millilitres de volume. Si notre éprouvette était remplie d’un liquide jusqu’à un point situé entre ces deux repères, alors pour donner le volume mesuré de ce liquide, nous identifierions le repère le plus proche de la surface du liquide, puis nous constaterions que le volume réel de notre liquide pourrait différer de cinq millilitres. Nous dirions alors que le volume de ce liquide est de 430 plus ou moins cinq millilitres.
Le volume de ce liquide n’est qu’un exemple, et il nous montre que lorsque nous pensons à nos volumes de liquide réels, 500 millilitres pour le liquide A et 200 millilitres pour le liquide B, ces mesures sont également précises à plus ou moins cinq millilitres. Nous pourrions alors écrire les deux volumes comme ceci. Et on nous dit que pour réaliser l’expérience en cours, ces deux liquides seront mélangés ou combinés. Cela signifie que nous les additionnons, et, comme nous le verrons dans un instant, que les incertitudes sur les volumes des deux liquides s’additionnent également, et l’incertitude totale est donc leur somme. 500 plus 200 donne 700, et cinq plus cinq donne 10.
Le volume final de notre mélange est donc de 700 plus ou moins 10 millilitres. Dans la question, cependant, on ne demande que l’incertitude du volume de ce mélange. Cette incertitude que nous voyons est de 10 millilitres.