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Les moments, 𝑀 un et 𝑀 deux, de deux couples vérifient l’équation 𝑀 un plus 𝑀 deux égale zéro. Lequel des choix suivants est donc correct ? Est-ce (A) que les deux couples sont en équilibre ? Est-ce (B) Les deux couples ne sont pas en équilibre. Ou bien (C) Les deux couples sont équivalents à une force. Ou encore (D) les deux couples sont équivalents.
Nous commençons par rappeler qu’un couple est constitué de forces parallèles de même intensité agissant dans des sens opposés. La somme de ces forces doit être nulle. Par conséquent, un couple ne peut pas produire une force nette. Nous pouvons donc éliminer l’option selon laquelle deux couples sont équivalents à une force, sauf si nous voulons dire une force d’intensité nulle. Si les couples sont équivalents, comme dans l’option (D), alors 𝑀 un est égal à 𝑀 deux. Cependant, cela peut également être exprimé comme 𝑀 un moins 𝑀 deux est égal à zéro. Et la question énonce que 𝑀 un plus 𝑀 deux est égal à zéro, ce qui contredit la condition énoncée pour l’équivalence des couples.
Si les couples sont en équilibre, le moment dans le sens antihoraire dû aux couples est égal au moment dans le sens horaire dû aux couples. Cela peut être exprimé comme 𝑀 un égale moins 𝑀 deux. En ajoutant 𝑀 deux des deux côtés, cela peut être réécrit comme 𝑀 un plus 𝑀 deux est égal à zéro. Et comme cela est indiqué dans la question, nous pouvons conclure que les couples sont en équilibre. Et la bonne réponse est l’option (A).
