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Vidéo question :: Déterminer la vitesse d’un corps se déplaçant sur une surface lisse sous l’action d’une force Mathématiques • Troisième année secondaire

Un bloc de masse de 5 kg est initialement au repos sur une surface plane. Une force constante d’intensité 39 N agissant en parallèle à la surface est appliquée sur le bloc. Déterminez la vitesse du bloc 9 secondes après que la force a été initialement appliquée.

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Transcription de la vidéo

Un bloc de masse de cinq kilogrammes est initialement au repos sur une surface lisse. Une force constante d’intensité 39 newtons agissant en parallèle à la surface est appliquée sur le bloc. Déterminez la vitesse du bloc neuf secondes après que la force a été initialement appliquée.

Commençons par dessiner un diagramme de cette situation. Nous avons un bloc qui est au repos sur une surface horizontale. Puisqu’il est au repos, on peut dire que sa vitesse initiale 𝑢, qui est parfois représentée par 𝑣 indice zéro, est égale à zéro. Il a une masse de cinq kilogrammes, ce qui signifie qu’il exerce une force vers le bas de son poids sur la surface sur laquelle il repose. Nous pouvons utiliser la deuxième loi de Newton pour calculer la valeur exacte de cette force. Sa force est égale à la masse multipliée par l’accélération. Eh bien, le bloc lui-même a une masse de cinq kilogrammes, et l’accélération de la pesanteur, nous dirons, est 𝑔. Et cela équivaut à 9,8 mètres par seconde carrée.

Selon la troisième loi du mouvement de Newton, puisque le corps lui-même exerce une force vers le bas sur la surface, la surface doit exercer une force égale en intensité et opposée en direction du bloc. Nous appellerons cette force 𝑅. Ensuite, on nous dit qu’une force constante de 39 newtons agit parallèlement à la surface. Et puisque la surface est lisse, c’est la seule force agissant dans cette direction ; il n’y a pas de force de frottement. Alors, nous voulons trouver la vitesse du bloc, appelons cela 𝑣, neuf secondes après que la force a été initialement appliquée. Et donc nous avons trois valeurs ici. Nous avons la vitesse initiale égale à zéro, la vitesse finale 𝑣 est ce que nous essayons de trouver, et 𝑡, le temps, est de neuf secondes.

Alors, il s’ensuit que si nous pouvons trouver la valeur de 𝑎, l’accélération, ou 𝑠, le déplacement, nous pourrons utiliser l’une de nos équations d’accélération constante pour calculer 𝑣. En fait, nous pouvons utiliser la deuxième loi de Newton pour calculer l’accélération du bloc. En pensant aux forces qui agissent sur le bloc dans la direction horizontale, nous savons que la somme de ces forces est simplement 39. Et nous prenons la direction dans laquelle le bloc se déplace vers la droite comme positive. La masse du bloc est de cinq, donc la masse multipliée par l’accélération est de cinq 𝑎. Et nous avons une équation pour 𝑎 ; c’est 39 est égal à cinq 𝑎. En divisant les deux membres de cette équation par cinq et nous trouvons que 𝑎 est égal à 39 sur cinq mètres par seconde carrée.

Nous avons donc tout ce dont nous avons besoin pour appliquer l’une de nos équations d’accélération constante. L’équation que nous allons utiliser est 𝑣 égale 𝑢 plus 𝑎𝑡. Puisque la vitesse initiale est zéro, l’accélération est 39 sur cinq, et 𝑡 est neuf, 𝑣 est zéro plus 39 sur cinq fois neuf, ce qui est égal à 351 sur cinq ou de manière équivalente à 70,2.

La vitesse du bloc alors neuf secondes après que la force a été initialement appliquée est de 70,2 mètres par seconde.

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