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Vidéo de la leçon : Comparer des nombres à deux chiffres : droites numériques Mathématiques

Dans cette vidéo, nous apprendrons à utiliser des droites numériques pour comparer des nombres jusqu'à 100 et trouver les nombres plus grands ou plus petits qu’un nombre donné.

12:50

Transcription de vidéo

Comparer des nombres à deux chiffres : droites numériques

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à utiliser des droites numériques pour comparer des nombres jusqu'à 100 et trouver les nombres plus grands ou plus petits qu’un nombre donné.

Voici une partie d'une droite numérique. Dans cette vidéo, nous allons apprendre à comparer des nombres à deux chiffres. Mettons alors quelques nombres à deux chiffres ici. Devrions-nous commencer par 25 ? Puis, nous allons compter par unités. 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32. Êtes-vous satisfait par ce résultat ? Avons-nous correctement étiqueté la droite graduée ? Je suis sûr que si vous voyez une droite numérique comme celle-ci, vous direz qu’elle n’est pas correcte. Les nombres ne sont pas mis en ordre. Faut-il réessayer ?

Commençons alors par 25 encore. 26, 27, 28. Avons-nous correctement étiqueté la droite graduée cette fois ? Les nombres sont en ordre. Mais, le plus souvent, nous n’étiquetons pas les droites numériques de cette manière, car les nombres augmentent ici de droite à gauche. D'habitude, lorsque nous regardons une droite numérique, les nombres augmentent dans l'autre sens. Peut-être que nous allons l’étiqueter correctement cette fois. Au fur et à mesure que nous avançons de gauche à droite le long de la droite numérique, chaque nouveau nombre à droite est plus grand ou supérieur au nombre précédent, jusqu'à atteindre 32.

Maintenant, pourquoi avons-nous passé la première minute de cette vidéo à réfléchir à la façon d'étiqueter une droite numérique alors que vous le saviez probablement dès le début ? Eh bien, lorsqu’on parle de l'ordre dans lequel les nombres apparaissent sur une droite numérique, cela nous aide à comprendre où se situent les nombres plus grands et plus petits, et à les comparer. Réfléchissons un instant au nombre 27. Quelle partie de la droite graduée indique les nombres plus petits que 27 ? Comme déjà indiqué, nous savons que lorsque nous lisons notre droite numérique de gauche à droite, nous passons du plus petit au plus grand. Donc, tous les nombres plus petits que 27 sont dans cette partie en violet sur la droite graduée ici, à gauche de 27. Nous pouvons dire que les nombres 25 et 26 sont plus petits que 27.

En outre, que pouvons-nous dire au sujet des nombres affichés qui sont plus grands que 27 ? Les nombres deviennent plus grands au fur et à mesure que nous nous dirigeons vers la droite. Donc, tous les nombres à droite du nombre 27 sont plus grands que 27. On pourrait donc dire que les nombres 28, 29, 30, 31 et 32 sont plus grands que 27. Avez-vous saisi ce que nous avons fait ici ? Nous avons utilisé la position de chaque nombre sur la droite numérique pour indiquer s'il est plus petit ou plus grand qu’un autre nombre.

Voici une autre droite numérique. Cette fois, la graduation est correcte, ne vous inquiétez pas. Nous pouvons constater que les nombres étiquetés sont des multiples de 10 : 30, 40, 50, 60 et 70. Étiquetons deux nombres à deux chiffres sur notre droite numérique pour notre comparaison. Prenons le nombre 45, qui est à mi-chemin entre 40 et 50, puis prenons le nombre 60. Imaginons maintenant qu'on nous ait demandé de comparer ces deux nombres. Quel symbole écririez-vous entre eux ? 45 est-il égal à 60 ? Est-il plus grand que 60 ? Ou plus petit que 60 ? Il existe différentes façons de trouver la réponse. Mais rappelez-vous, dans cette vidéo, nous envisageons d'utiliser la position de ces nombres sur une droite numérique pour nous aider.

Passons au deuxième nombre, 60, et réfléchissons à la comparaison entre 45 et ce nombre. Sur notre droite numérique, si nous regardons la place de 60, nous pouvons déduire que 45 se situe dans cette direction. À gauche de 60. Comme nous savons que tous les nombres à gauche d'un point sur la droite graduée sont plus petits, alors nous pouvons dire que 45 est plus petit que 60. Maintenant, il faut juste choisir le signe correct. Nous connaissons le signe à utiliser lorsque deux nombres sont égaux, mais il arrive parfois de se tromper avec les deux autres signes. Il y a deux choses dont il faut se souvenir : premièrement, nous lisons toujours de gauche à droite, deuxièmement, l’extrémité ouverte du symbole pointe toujours vers le plus grand nombre, alors que le plus petit nombre est du côté de la pointe.

Avec ce symbole, nous commençons par un nombre plus petit, ce qui signifie donc qu'il y a un nombre plus petit qu’un autre nombre. Alors qu’avec le deuxième symbole, le plus grand nombre vient en premier lieu, ce qui signifie que ce nombre est plus grand qu’un autre nombre. Nous avons déjà signalé que 45 est plus petit que 60. Voici donc le symbole que nous devons utiliser. Remarquez comment le plus petit nombre est du côté de la pointe tandis que l’extrémité ouverte du symbole est vers le plus grand nombre. Répondons maintenant à quelques questions où nous devons comparer des nombres à deux chiffres. Nous allons de même les comparer d’après leurs positions sur une droite numérique.

Scarlett et Victoria comparent les nombres à droite et à gauche de 61 sur une droite graduée. Qui a raison ? Nous pouvons voir deux bulles de paroles qui illustrent ce que disent les filles. Les nombres à droite de 61 sont plus grands que 61. Et, les nombres à gauche de 61 sont plus grands que 61.

Dans cette question, deux filles, Scarlett et Victoria, comparent des nombres à deux chiffres. Et elles effectuent la comparaison par rapport au nombre 61. D’après l’énoncé, elles comparent les nombres à droite de 61 et tous les nombres à gauche de 61. Maintenant, notre question nous demande : qui a raison ? De plus, nous avons deux photos des filles et des bulles montrant ce qu’elles disent. En effet, elles sont toutes les deux des filles et les images ne sont pas étiquetées avec les noms, Scarlett et Victoria, donc nous ne savons pas vraiment qui dit quoi. Lorsque nous déterminerons qui a raison, au lieu d'écrire le nom comme réponse, nous dessinerons un cadre autour de l’une des deux filles.

Vous avez peut-être remarqué qu’en lisant les deux assertions, il n'y a qu'une seule différence entre les propos des deux filles. Les deux essaient de nous dire quels sont les nombres plus grands que 61. La première fille dit que les nombres à droite de 61 sont plus grands que 61. Et nous pouvons les voir illustrés en vert sur la droite numérique, n'est-ce pas ? 62, 63, 64, 65 et 66. La deuxième fille parle également des nombres plus grands que 61. Mais elle dit que les nombres à gauche de 61 sont plus grands que 61. Nous pouvons les voir colorés en vert sur la droite numérique aussi. 56, 57, 58, 59 et 60. Donc, pour résoudre le problème, il faut penser aux directions sur une droite graduée.

Si nous voulons trouver les nombres plus grands que 61, allons-nous regarder les nombres à droite de 61 ? Ou, allons-nous regarder les nombres à gauche de 61 ? Eh bien, nous savons que lorsque nous lisons une droite numérique de gauche à droite, nous allons du plus petit au plus grand. Donc, si nous commençons par le nombre 61, les nombres plus grands ou supérieurs à 61 sont à droite de 61. Nous pouvons conclure que la première fille ici a raison. Nous savons que les nombres à droite de tout autre nombre sur une droite graduée sont plus grands que ce nombre. Donc, les nombres à droite de 61 sont plus grands que 61.

Comparez les nombres sur les cartes. Quel est le signe manquant ? 84 quoi 48. Astuce : utilisez la droite numérique.

Dans ce problème, nous avons trois symboles. Nous verrons ce que chaque symbole signifie plus tard. Nous utilisons ces symboles pour comparer les nombres les uns aux autres. Et, on nous donne deux nombres à deux chiffres. Nous devons décider lequel des trois symboles correspond à la comparaison de ces nombres. Les deux nombres que nous devons comparer sur les cartes sont 84 et 48. Nous devons déterminer si 84 est plus petit que 48, s'il est plus grand que 48, ou si les deux nombres sont égaux.

Maintenant, il y a différentes manières de procéder. Mais dans cette question particulière, on nous dit comment trouver la réponse. On nous donne un indice et il est signalé : utilisez la droite numérique. En général, lorsque nous avons une astuce dans une question, elle signifie « faites ceci ». Recourons alors à la droite graduée pour nous aider. Je ne vois pas le nombre 84 sur cette droite numérique, pouvez-vous le repérer ? Quelle est sa place sur la droite à votre avis ? Eh bien, je peux voir le nombre 80 ici. Le nombre 90 vient bien après, et nous savons que 84 se situe entre 80 et 90. Pouvez-vous voir ce tiret à mi-chemin entre 80 et 90 ? Comme c'est au milieu, nous savons qu’il désigne 85. En outre, 84 vient juste avant 85.

Alors dessinons une flèche juste avant ce tiret du milieu. Puis, nous allons l'étiqueter « 84 » juste pour nous en rappeler. Maintenant, étiquetons notre deuxième nombre. Où se situe le nombre 48 sur la droite graduée ? Pouvez-vous repérer le nombre 40 ? Nous pouvons également voir le nombre 50 après. Le point à mi-chemin entre les deux doit être 45. De plus, nous savons que 48 vient après 45. C'est près de 50. Alors dessinons une flèche juste avant 50, et nous allons l’étiqueter « 48 ». C'est un problème intéressant, oui, car cela nous a fait réfléchir aux droites numériques et nous n'avons même pas encore commencé à comparer ces deux nombres.

Maintenant que nous avons étiqueté nos nombres, nous pouvons les comparer. Où se trouve le nombre 84 par rapport à 48 ? Nous pouvons voir qu’il est dans cette direction. C'est à droite du nombre 48. Nous savons que se déplacer vers la droite le long de cette droite numérique signifie que nous passons du plus petit au plus grand. Nous pouvons le constater en regardant les étiquettes des nombres, n'est-ce pas ? Nous commençons par zéro, et en avançant vers la droite, nous passons à 10, 20, 30, 40, etc. Nos nombres augmentent à chaque fois. Comme 84 se situe à droite de 48, il s'agit donc d’un nombre plus grand. 84 est plus grand que 48.

Maintenant, il suffit de choisir le bon symbole à mettre entre les deux nombres. Quel symbole signifie plus grand que ? À ce stade, nous savons que ce symbole indique l’égalité ou signifie égal à. Alors barrons ce symbole. Nous savons qu’il est incorrect. Maintenant, il nous reste ces deux symboles qui ressemblent un peu à des flèches. Cela prête souvent à confusion. Lequel signifie plus grand que ? Pour ne pas se tromper, il faut se rappeler que le plus petit nombre est du côté de la pointe, tandis que l’extrémité ouverte du symbole est toujours vers le plus grand nombre. Autre chose à retenir : nous lisons toujours de gauche à droite.

Donc, en regardant ce premier symbole, nous pouvons voir que nous commençons par un plus petit nombre et finissons par un plus grand nombre. Le petit nombre est plus petit que le plus grand nombre. Donc, ce symbole signifie plus petit que. Et si nous lisons le deuxième symbole de gauche à droite, nous pouvons voir que nous commençons par un plus grand nombre. Le grand nombre est supérieur au petit nombre, donc ce symbole signifie qu'il est plus grand que. Espérons que nous avons retenu le symbole que nous devons utiliser. 84 est à droite du nombre 48 sur notre droite graduée. Par ailleurs, nous savons que tous les nombres à droite d'un autre nombre sont des nombres plus grands. Le symbole correct à utiliser entre 84 et 48 est celui qui signifie plus grand que. 84 est plus grand que 48.

Qu'avons-nous appris dans cette vidéo ? Nous avons appris à utiliser des droites numériques pour comparer des nombres jusqu'à 100. Nous avons également appris à trouver des nombres plus grands ou plus petits qu’un nombre donné.

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