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Vidéo de la leçon : Déplacement Sciences

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à faire la distinction entre la distance parcourue par un objet entre deux points et le déplacement de l’objet entre ces points.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à faire la distinction entre la distance parcourue par un objet entre deux points et le déplacement de l’objet entre ces points. Les termes distance et déplacement sont liés.

Mais avant de définir le déplacement, voyons d’abord ce qu’est la distance. Supposons que l’on ait deux points. Nous appellerons ces points position de départ et d’arrivé. Pour se déplacer du point de départ au point d’arrivé, on pourrait suivre une trajectoire en ligne droite comme celle-ci. Il s’agit de la distance la plus courte possible entre ces points. On pourrait également relier ces points, en nous déplaçant, par exemple, d’abord vers le haut, puis vers la droite, puis vers le bas. Même si ces deux trajectoires commencent et se terminent aux mêmes endroits, elles couvrent des distances différentes. La distance est égale à la longueur du trajet parcouru entre deux points. Sachant cela, regardons un petit exemple.

Soit une voiture située au centre d’un cercle. Les flèches indiquent différents trajets possibles que la voiture pourrait emprunter pour atteindre la circonférence du cercle. La distance parcourue est-elle la même pour les deux trajets ? Oui ou non.

On voit que les points de départ et d’arrivée de ces flèches sont les mêmes pour les flèches bleue et rouge. Cependant, la flèche rouge correspond à un trajet plus long entre ces points, car elle est courbe. La distance entre deux points est définie comme la longueur du trajet parcouru entre ceux-ci. Étant donné que le trajet rouge est plus long que le trajet bleu, la distance parcourue n’est pas la même pour les deux trajets.

Maintenant que l’on sait ce qu’est la distance, passons au déplacement. Ici encore, on a nos points de départ et d’arrivée. La flèche rose indique le déplacement du début à la fin. La longueur de la flèche indique l’amplitude ou la norme du déplacement, et la direction de la flèche indique le sens du déplacement. Une norme et un sens sont nécessaires pour définir le déplacement. Cela signifie que le déplacement est un vecteur. Il s’agit de la distance en ligne droite entre deux points dans le sens du mouvement.

Rappelons que cela diffère de la distance, qui est la longueur du trajet parcouru entre deux points. Le déplacement est un vecteur, il indique donc un sens, alors que la distance est un scalaire, et ne comprend donc pas de sens. Étudions à présent d’autres exemples.

Une voiture roule le long d’un trajet circulaire jusqu’à revenir à son point de départ. La longueur de la circonférence du cercle est de 180 mètres. Quel est le déplacement de la voiture dû à son mouvement ? (A) 180 mètres, (B) zéro, (C) 360 mètres, (D) 90 mètres.

Ici, on cherche à trouver le déplacement de la voiture qui effectue un tour de cercle. On peut dire que la voiture démarre et s’arrête en ce point ici en rose. La circonférence du cercle est de 180 mètres. Ceci correspond à la distance parcourue par la voiture lorsqu’elle effectue un tour de cercle. Mais rappelons-nous ce qu’implique le calcul du déplacement d’un objet en mouvement.

Le déplacement ne concerne que les points de départ et d’arrivée du trajet d’un objet. Notre voiture a commencé et a terminé son déplacement en ce point ici. La norme de son déplacement est égale à la distance en ligne droite entre ces points. On voit cependant que la distance entre ces points est nulle ; ils sont superposés. Si on calculait la distance parcourue par la voiture effectuant un tour cercle, celle-ci serait de 180 mètres. Mais son déplacement est nul, car il commence et se termine au même endroit.

Voyons maintenant un autre exemple.

Expliquer pourquoi 25 mètres n’est pas un déplacement.

25 mètres correspond à la longueur d’un trajet parcouru. Admettons, par exemple, que ce trajet commence ici. 25 mètres pourrait ressembler à ceci. Toutefois, ce trajet est également de 25 mètres, il en est de même pour celui-là, et ainsi de suite. On constate donc que 25 mètres ne nous indique pas quel trajet on suit, mais seulement que le trajet suivi mesure 25 mètres de long. Un déplacement est différent. Chaque déplacement comprend une longueur, comme par exemple 25 mètres, ainsi qu’un sens. Pour identifier le déplacement associé à ce trajet, on pourrait dire qu’il est de 25 mètres vers la droite, alors que ce déplacement-ci serait de 25 mètres vers le haut. En soi, 25 mètres ne nous indique pas de sens. Pour répondre à la question, on peut donc dire qu’il n’est pas indiqué selon quel sens les 25 mètres sont orientés. C’est pourquoi ce n’est pas un déplacement.

Pour continuer, voyons cet autre exemple.

Si une distance est parcourue en ligne droite, lequel des énoncés suivants est correct ? (A) La distance parcourue est égale à la norme du déplacement le long de la ligne droite. (B) La distance devient alors une grandeur vectorielle.

Pour trouver quelle est la bonne réponse, considérons une distance parcourue entre ce point et ce point ici. On nous dit que la distance est parcourue en ligne droite, donc le trajet ressemblera à ceci. Par ailleurs, le déplacement du point initial au point final serait indiqué par une flèche comme celle-ci. On observe que la distance en ligne droite parcourue est égale à la longueur de cette flèche. La flèche indique le déplacement entre le point initial et final.

Puisque la distance en ligne droite entre ces points définit la longueur de la flèche, on déduit que la bonne réponse est la réponse (A). La distance parcourue est égale à la norme du déplacement le long de la ligne droite. La raison pour laquelle la réponse (B) est incorrecte est que la distance ne peut jamais être une grandeur vectorielle ; elle est toujours un scalaire.

Voyons maintenant un dernier exemple.

Soit une voiture située au centre d’un cercle. Les flèches indiquent différents trajets possibles que la voiture pourrait emprunter pour atteindre la circonférence du cercle. Le déplacement de la voiture entre ses positions initiale et finale est-il le même dans les deux cas ? Oui ou non.

Le déplacement entre deux points est égal à la distance en ligne droite d’un point à un autre dans le sens du mouvement. Sur notre schéma, si on indique le début et la fin des trajets correspondant à la flèche bleue et rouge, on remarque alors que la distance en ligne droite entre ces couples de points est la même. Elles relient toutes les deux le centre du cercle à un point de sa circonférence. Cependant, le déplacement comprend plus que la simple distance en ligne droite entre les points. Il implique également le sens du mouvement.

Si la voiture suivait le trajet indiqué par la flèche bleue jusqu’à la circonférence du cercle, elle se déplacerait dans ce sens, alors que si elle suivait le trajet indiqué par la flèche rouge, son déplacement serait dans ce sens. Ces directions ne sont pas les mêmes, et le déplacement de la voiture n’est donc pas le même dans les deux cas. Ces deux déplacements possibles ont la même amplitude ou norme mais des sens différents. On choisit donc la réponse (B) : non.

Terminons maintenant notre leçon en récapitulant quelques points clés. Dans cette vidéo, on a appris que la distance est égale à la longueur du trajet parcouru entre deux points. Le déplacement, en revanche, correspond à la distance en ligne droite entre deux points dans le sens du mouvement. La distance est une grandeur scalaire, tandis que le déplacement est une grandeur vectorielle, ayant à la fois une norme et un sens.

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