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Vidéo question :: Choisir la bonne formule pour la force sur un fil conducteur dans un champ magnétique Physique • Troisième année secondaire

Laquelle des formules suivantes est correcte pour déterminer l’amplitude de la force subie par un fil conducteur de courant dans un champ magnétique uniforme? 𝐹 est la force subie par le fil, 𝑎 est l’accélération du fil, 𝐿 est la longueur du fil, 𝐼 est l’intensité du courant à l’intérieur du fil et 𝐵 est l’intensité du champ magnétique. [A] 𝐹 = 𝐵𝐼²𝐿 [B] 𝐹 = 𝐵𝐼/𝐿 [C] 𝐹 = 𝐵/𝐼𝐿 [D] 𝑎 = 2𝐵/𝐼𝐿 [E] 𝐹 = 𝐵𝐼𝐿

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Laquelle des formules suivantes est correcte pour déterminer l’intensité de la force subie par un fil conducteur de courant dans un champ magnétique uniforme? 𝐹 est la force subie par le fil. 𝑎 est l’accélération du fil. 𝐿 est la longueur du fil. 𝐼 est l’intensité du courant à l’intérieur du fil. Et 𝐵 est l’intensité du champ magnétique. (A) 𝐹 est égal à 𝐵 fois 𝐼 au carré fois 𝐿. (B) 𝐹 est égal à 𝐵 fois 𝐼 divisé par 𝐿. (C) 𝐹 est égal à 𝐵 divisé par 𝐼 fois 𝐿. (D) 𝑎 est égal à deux fois 𝐵 divisé par 𝐼 fois 𝐿. Et (E) 𝐹 est égal à 𝐵 fois 𝐼 fois 𝐿.

Dans cette situation, nous imaginons un fil de longueur 𝐿 transportant un courant d’intensité 𝐼 qui existe dans un champ magnétique d’intensité 𝐵. Dans cette situation, le fil conducteur de courant subira une force et cette force augmentera. Plus le fil est long, plus le courant dans le fil est grand et plus le champ magnétique 𝐵 est important. Le fait que 𝐹 augmente à mesure que l’une de ces trois variables augmente nous permet d’éliminer toute option de réponse où l’une de ces trois variables se trouve au dénominateur. Par exemple, l’option de réponse (B) indique que lorsque la longueur du fil 𝐿 augmente, 𝐹 diminue. Nous savons que ce n’est pas vrai, mais plutôt quand 𝐿 augmente, 𝐹 aussi. Nous pouvons donc éliminer le choix de réponse (B). Et pour la même raison, nous pouvons également éliminer le choix de réponse (C).

En jetant un coup d’œil sur le choix de réponse (D), nous voyons que cette option a également 𝐼 et 𝐿 au dénominateur, mais maintenant nous considérons l’accélération de notre fil plutôt que la force sur lui. Rappelant la deuxième loi de Newton selon laquelle la force nette sur un objet est égale à la masse de cet objet multipliée par son accélération, nous savons qu’en général la force nette sur un objet est proportionnelle à son accélération. Par conséquent, nous nous attendons à ce que lorsque 𝐼 et 𝐿 augmentent, l’accélération du fil augmente aussi plutôt que de diminuer. Nous pouvons donc également barrer le choix de réponse (D). Les autres options de réponse (A) et (E) ne sont que différentes dans la puissance du courant 𝐼.

À ce stade, nous pouvons noter que cette force 𝐹 sur un fil conducteur de courant dans un champ magnétique se résume à une force subie par les charges en mouvement dans le courant du fil. Autrement dit, ce sont les particules chargées individuellement qui subissent cette force. Si nous doublons la quantité de charge passant par ce fil dans un intervalle de temps donné, en d’autres termes, si nous doublons le courant 𝐼, cela signifie qu’il y a deux fois plus de charges qui subissent cette force. Et par conséquent, la force globale est deux fois plus grande. On peut alors dire que la force globale 𝐹 est proportionnelle au courant 𝐼. Autrement dit, il n’est pas avéré que 𝐹 est proportionnel à 𝐼 au carré comme l’indiquerait l’option de réponse (A).

Pour notre réponse finale, nous choisissons l’option (E). La force subie par le fil est égale à l’intensité du champ magnétique 𝐵 fois l’intensité du courant 𝐼 fois la longueur du fil 𝐿.

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