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Vidéo de la leçon: Conversion des fractions en nombres décimaux Mathematics

On vous montre comment utiliser trois stratégies pour convertir les fractions en nombres décimaux. Nous utilisons la puissance de dix lorsque le dénominateur est une puissance de 10, un peu de calcul mental pour obtenir un dénominateur avec une puissance de 10 et la division du numérateur par le dénominateur.

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Transcription de la vidéo

Voyons quelques stratégies de conversion des fractions en nombres décimaux. Voici les trois stratégies que nous allons essayer. La première consiste à utiliser la puissance de 10, la deuxième le calcul mental et la troisième la division.

Commençons par convertir des fractions en nombres décimaux avec une puissance de 10. Sept dixièmes, nous pouvons facilement convertir sept dixièmes en nombre décimal si nous nous souvenons de la valeur des parties décimales. Voici un tableau des valeurs de position. En commençant après la virgule, vous avez des dixièmes, des centièmes et des millièmes. La fraction que nous essayons de convertir a comme dénominateur 10. Cela signifie que notre numérateur sept se trouverait à la place des dixièmes. Notre fraction n’a rien à la place des unités, donc nous y plaçons un zéro, et ensuite nous mettons le sept à la place des dixièmes. La forme décimale de sept dixièmes est 0.7.

Voici un autre exemple, huit centièmes. Encore une fois, nous envisageons la puissance de dix, en pensant à la valeur de position, où devrait aller le huit ? Nous plaçons le huit à la place des centièmes. Cette fraction n’a pas de nombres entiers. Huit centièmes sous forme décimale ressemble à ceci, 0.08. La conversion de fractions en nombre décimaux avec une puissance de 10 s’applique chaque fois que vous avez une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10, que ce soit 10, 100, 1000, 10000. Tant que c’est une puissance de 10, vous pouvez utiliser cette stratégie pour convertir des fractions en nombres décimaux.

Mais malheureusement, nous ne travaillons pas toujours avec des puissances de 10 au dénominateur. Parfois, il y a d’autres choses. Alors que faire quand on a un dénominateur comme celui-ci ? Nous allons résoudre avec le calcul mental. D’abord, il faut penser au système des valeurs de position avec des nombres décimaux, des unités, des décimaux, des dixièmes, des centièmes, des millièmes. Nous devons donc trouver une stratégie pour prendre notre dénominateur et le mettre dans l’un de ces systèmes. Comment pouvons-nous changer ce 20 en dixième, centième ou millième ? Vous pensez peut-être que nous pouvons changer ce 20 en 10 en le divisant par deux. Mais cela n’est pas toujours applicable car trois n’est pas divisible par deux. Alors vous essayez à nouveau avec les centièmes. Puis vous vous rendez compte que si vous multipliez le numérateur et le dénominateur par cinq, vous pouvez obtenir une fraction avec une base de 100. Trois vingtièmes équivaut à quinze centièmes. La réponse finale est ceci, 0.15.

Mais tout n’est pas facile à convertir avec des puissances de 10 ou le calcul mental. Il serait vraiment difficile pour nous d’essayer de convertir ces trois huitièmes en une puissance de 10 en utilisant le calcul mental. C’est là que nous avons besoin de notre troisième stratégie. C’est pourquoi nous devons savoir comment convertir les fractions en nombres décimaux avec la division. Nous allons donc revenir à notre exemple des trois huitièmes. Nous voulons convertir les trois huitièmes en forme décimale. Nous avons donc mis en place notre problème pour faire une division. Nous mettons trois à l’intérieur huit à l’extérieur. Nous savons que dans trois il y a zéro fois huit. Et puis nous mettons la virgule. Nous posons alors la question combien de fois y a-t-il huit dans 30 ? Et cela fait trois fois.

Quand on soustrait, on obtient six. Nous faisons descendre un autre zéro et nous posons la question combien de fois y a-t-il huit dans 60 ? Sept fois, sept fois huit c’est 56. 60 moins 56, ça fait quatre. On fait descendre un zéro. Combien de fois y a-t-il huit dans 40 ? Cinq fois, cinq fois huit font 40. Il n’y a pas de reste. Et nous venons de découvrir que la forme décimale de trois huitièmes est 375 millièmes, soit 0.375.

Je voudrais rapidement revenir en arrière et regarder l’exemple que nous avons utilisé pour notre problème de calcul mental. Parce qu’il était peut-être très difficile pour vous de réfléchir à la façon de convertir 20 en 100 dans votre tête. Et si jamais c’est le cas, si vous avez du mal à utiliser le calcul mental, la division vous aidera toujours. Essayons ici. Nous allons diviser trois par 20. Je sais que dans 20 il y a zéro fois trois. Et il a une fois 20 dans 30. Une fois 20, c’est 20. 30 moins 20, ça fait 10. On fait descendre un zéro. Combien de fois y a-t-il 20 dans 100 ? La réponse est cinq fois. Cinq fois 20 c’est 100, et nous avons un reste de zéro. Nous avons trouvé la même réponse en utilisant une stratégie différente, trois vingtièmes est en fait quinze centièmes, 0.15.

Ok, donc je sais que j’ai dit que nous allons envisager trois stratégies. Mais j’ai une autre stratégie que nous allons voir. Celle-ci est juste une stratégie de bonus. Parfois, la façon la plus simple et la plus pratique de convertir des fractions en nombres décimaux est simplement d’utiliser une calculatrice. Une calculatrice est un outil pratique qui permet de diviser les fractions les plus complexes et de les convertir en nombres décimaux. Chacune de ces stratégies vous aidera à convertir les fractions en nombres décimaux.

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