Vidéo question :: Conversion de l’incertitude absolue en pourcentage d’incertitude Physique

Transcription de la vidéo

Trouvez la différence entre les pourcentages d’incertitude des deux mesures suivantes : 10 plus ou moins 0,5 secondes et cinq plus ou moins 0,1 secondes.

Pour trouver ce que nous recherchons, nous devrons savoir comment calculer le pourcentage d’incertitude d’une valeur mesurée. Lorsque nous exprimons une valeur mesurée comportant une incertitude, nous l’écrivons généralement sous la forme 𝑎, la valeur mesurée, plus ou moins 𝑏, qui est l’incertitude de la mesure. Et puisque c’est la valeur d’une quantité physique, nous incluons également les unités appropriées.

Maintenant, lorsque nous écrivons la valeur de cette façon, l’incertitude est écrite comme ce que nous appelons l’incertitude absolue. C’est-à-dire qu’il s’agit d’un nombre qui ne dépend pas de la valeur mesurée. Le pourcentage d’incertitude, que nous recherchons, exprime cette incertitude absolue en tant que fraction de la valeur mesurée. Pour la formule mathématique utile pour le calcul, nous pouvons écrire que le pourcentage d’incertitude dans une valeur mesurée est 𝑏 divisé par 𝑎, avec 𝑏 l’incertitude et 𝑎 la valeur mesurée, fois 100 pour transformer cette fraction 𝑏 divisée par 𝑎 en pourcentage. Notez que le pourcentage d’incertitude est une quantité sans unité car 𝑏 et 𝑎 ont les mêmes unités. Donc 𝑏 divisé par 𝑎 est sans unité.

Maintenant, on nous donne deux valeurs mesurées, et les deux sont exprimées en utilisant des incertitudes absolues comme nous l’avons dit la première fois. Pendant 10 plus ou moins 0,5 secondes, 0,5 est l’incertitude absolue, que nous avons appelé 𝑏, et 10 est la valeur mesurée, que nous avons appelé 𝑎. En utilisant 𝑎 et 𝑏 dans notre formule pour le pourcentage d’incertitude, nous avons 0,5 divisé par 10 fois 100, ce qui est égal à cinq pour cent. Cela nous donne en fait une autre façon d’exprimer notre valeur initiale. Au lieu d’écrire 10 plus ou moins 0,5 seconde, nous pouvons écrire 10 secondes plus ou moins cinq pour cent.

Appliquons maintenant les mêmes étapes à cinq plus ou moins 0,1 secondes. 0,1 est l’incertitude et cinq est la valeur mesurée. En divisant l’incertitude par la valeur mesurée et en multipliant par 100, nous obtenons 0,1 divisé par cinq fois 100, soit deux pour cent. Et comme précédemment, cela nous permet de réécrire cinq plus ou moins 0,1 secondes en cinq secondes plus ou moins deux pour cent.

La valeur finale que nous recherchons est la différence entre ces deux pourcentages d’incertitude. Cinq pour cent moins deux pour cent donne trois pour cent, et c’est la valeur que nous recherchons.