Transcription de la vidéo
La figure montre cinq ondes lumineuses. Quelle onde lumineuse n’est pas cohérente avec les quatre autres ?
Pour déterminer si les ondes lumineuses ne sont pas cohérentes, nous devons d’abord savoir ce que cela signifie lorsque les ondes lumineuses sont cohérentes. Pour ce faire, nous devons comparer deux propriétés différentes des ondes : la fréquence et la différence de phase. Pour que deux ondes lumineuses ou plus soient cohérentes, elles doivent avoir la même fréquence et une différence de phase constante. Si l’une ou l’autre de ces choses n’est pas vraie, alors l’onde que nous regardons sera incohérente.
Avec cela en tête, lorsque nous regardons cette figure ici, nous remarquons que l’on ne nous donne aucun nombre, seulement des formes d’onde générales. C’est parce qu’il est possible de déterminer si les ondes ont une fréquence similaire ou une différence de phase constante simplement en les regardant. Par exemple, ces deux ondes sont cohérentes ici. Elles ont la même fréquence et une différence de phase constante. Nous allons entrer dans les détails sur la façon de déterminer ces propriétés, mais pour l’instant, regardons-les. Elles se ressemblent beaucoup, non ? La même fréquence, une différence de phase constante, la seule chose qui diffère entre elles est la hauteur des ondes ou l’amplitude, qui heureusement ne joue aucun rôle dans la cohérence des ondes.
Mais maintenant, considérons ces deux ondes. Même si elles semblent assez différentes, elles sont toujours cohérentes. Ainsi, bien que l’observation générale puisse être utile, nous ne pouvons pas toujours nous en servir pour déterminer si les ondes sont cohérentes. Nous devrions commencer par regarder et penser à ces deux propriétés des ondes : la fréquence et la différence de phase. La fréquence d’une onde nous indique à quelle fréquence une onde oscille sur une période de temps donnée. Cela signifie que les ondes de haute fréquence auront plus de cycles complets que les ondes de basse fréquence, ce qui nous permet, la plupart du temps, de déterminer quelles ondes ont une fréquence plus élevée ou plus basse simplement en les regardant.
Mais encore une fois, cela peut être déroutant lorsque nous regardons des ondes avec des différences de phase différentes. Même si elles ont la même fréquence, elles ne s’alignent pas vraiment les unes avec les autres. Dans ces cas, afin de nous assurer qu’elles ont vraiment la même fréquence, nous devrions examiner les points de départ des ondes et les points d’arrivée des ondes, puis déterminer le nombre de cycles complets entre ces points. Cette onde en haut a deux cycles complets avec le point médian exact marquant la fin de la première onde et le début de la deuxième onde.
Cette onde commence à mi-hauteur et se termine à mi-hauteur. Elle termine donc un cycle complet, comme cette troisième onde, qui commence à un pic et se termine à un pic. Donc, il y a aussi un cycle d’onde complet ici. Et lorsque deux ondes partagent le même nombre de cycles d’ondes sur la même période, cela signifie qu’elles ont la même fréquence.
Avec cela en tête, regardons maintenant les cinq ondes de notre figure et voyons si l’une d’elles a une fréquence différente. Si nous les observons généralement au début, nous pouvons remarquer que l’onde (iv) est un peu plus étendue que les autres ondes. Mais, juste pour être sûr, comptons également le nombre total de cycles qu’elle a et qui se trouve être huit sur cette période de temps. Cela diffère du nombre total de cycles d’ondes dans, disons, l’onde (iii), qui se situe autour de 16,5. Et, en effet, si nous devions mesurer toutes les ondes, nous trouverions que les ondes (i), (ii), (iii) et (v) ont toutes le même nombre de cycles complets, c’est-à-dire 16,5, ce qui signifie que cette onde (iv) a une fréquence différente de celle des autres ondes, et donc qu’elle ne peut pas répondre à la même exigence de fréquence des ondes cohérentes et, par extension, ne peut pas non plus répondre à l’exigence de différence de phase constante.
En effet, lorsque les ondes ont des fréquences différentes, leur phase change toujours les unes par rapport aux autres. Il peut y avoir quelques points où la phase s’aligne, mais les ondes cohérentes ont besoin d’une différence de phase constante, et non d’une phase qui s’aligne occasionnellement. Ainsi, l’onde (iv) a à la fois une fréquence différente et une différence de phase non constante par rapport aux autres ondes. Nous n’avons besoin que d’une seule propriété qui ne corresponde pas pour dire que ces ondes sont incohérentes. Mais dans le cas de l’onde (iv), les deux ne correspondent pas.
Et dans le cas des ondes (i), (ii), (iii) et (v), elles ont toutes la même fréquence et elles ont toutes une différence de phase constante les unes par rapport aux autres. Nous avons déjà prouvé que ces ondes ont la même fréquence car elles ont le même nombre de cycles complets. Mais juste pour nous assurer que ces quatre ondes sont vraiment cohérentes, vérifions la différence de phase constante.
La façon dont nous pouvons le faire pour n’importe quelle série d’ondes est de les aligner et de voir si elles ont la même phase aux mêmes moments. C’est-à-dire, ont-elles toutes des pics aux mêmes moments ? Ont-elles toutes des creux aux mêmes moments ? Et qu’en est-il des points médians ? Est-ce que ceux-ci sont également alignés ? Si toutes nos ondes ont la même phase pour tous les points choisis, même pour les autres points que nous mesurons généralement, cela signifie qu’elles ont une différence de phase constante les unes par rapport aux autres. Lorsque nous avons plusieurs ondes comme celle-ci, déterminer si elles sont cohérentes peut souvent être aussi simple que de demander si les ondes se ressemblent, à l’exception de l’amplitude Si oui, alors elles sont probablement cohérentes.
Mais il est toujours bon de vérifier spécifiquement. Et nous ne pouvons pas toujours compter uniquement sur l’observation quand nous regardons deux ondes car, par exemple, ces deux ondes sont cohérentes entre elles. C’est parce qu’elles ont non seulement le même nombre de cycles d’ondes complets, mais aussi qu’elles ont une différence de phase de 90 degrés qui est constante en tous points. L’onde inférieure est toujours en avance de 90 degrés sur l’onde supérieure en tous points, ce qui signifie que la différence de phase est constante et que ces ondes sont donc cohérentes. Mais ce genre de scénario étrange ne se produit que s’il y a deux ondes.
Puisque la différence de phase doit être constante entre les trois ondes, et donc si les deux premières peuvent avoir une différence de phase constante de 90 degrés, et dans ce cas la deuxième et la troisième ont également 90 degrés, la première et la troisième ont une différence de phase constante de zéro degré. Cela signifie qu’il n’y a pas une différence de phase constante entre les trois ondes. La seule façon dont elles peuvent toutes avoir une différence de phase constante est si la différence de phase entre toutes est de zéro degré de manière constante, ce qui est ce que nous voyons pour les ondes (i), (ii), (iii) et (v) , qui sont toutes cohérentes. L’onde (iv) n’est pas cohérente car elle a une fréquence différente et une différence de phase non constante.
Donc, sur ces cinq ondes lumineuses, l’onde lumineuse (iv) n’est pas cohérente avec les quatre autres.