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Laquelle des réponses suivantes montre le mieux comment la force de résistance exercée par un fluide sur un objet en mouvement varie avec la vitesse à laquelle l’objet se déplace dans le fluide?
Ici, nous avons quatre options de réponse graphique: (A), (B), (C) et (D). Chacune nous montre un graphique de la force de résistance sur l’axe vertical par rapport à la vitesse sur l’axe horizontal. Nous voulons identifier lequel montre le mieux comment la résistance exercée par un fluide sur un objet en mouvement varie avec la vitesse de cet objet.
Imaginez, par exemple, que nous ayons un objet immergé, comme un poisson, et que ce poisson se déplace dans le fluide avec une certaine vitesse. Quand il le fait, il y a une force de résistance, due au frottement, qui s’oppose au mouvement du poisson. Et il s’avère que cette force de résistance ne dépend pas toujours de la vitesse du poisson de la même manière. Si le poisson se déplace à une certaine vitesse - nous l’appellerons 𝑉 - et que 𝑉 est suffisamment faible pour que le flux d’eau devant le poisson soit calme, dans ce cas, la force de résistance est proportionnelle à la vitesse du poisson 𝑉. Par exemple, si le poisson double sa vitesse, et que le flux sur celui-ci est toujours calme, la force de traînée doublera également. Mais si la vitesse du poisson augmente suffisamment pour que le flux devant le poisson ne soit pas calme mais plutôt turbulent, alors dans cette condition 𝐹 indice 𝐷 n’est plus proportionnel à la vitesse 𝑉 mais plutôt proportionnel à la vitesse 𝑉 au carré.
Ce que nous avons constaté alors, c’est que pour des vitesses relativement faibles, la force de résistance est proportionnelle à cette vitesse. Cela signifie que nous nous attendons à ce que, lorsque la vitesse augmente, la force de traînée augmente linéairement avec elle. Notez que trois de nos quatre options affichent une relation linéaire entre la force de traînée et les faibles vitesses. Dans le choix de réponse (D), nous ne voyons pas cette relation à des vitesses relativement faibles. Et donc nous savons qu’il ne faut pas choisir cette réponse. A basse vitesse, la force de traînée est proportionnelle à la vitesse.
Mais alors, comme nous l’avons vu, cela change une fois que notre objet dépasse une certaine vitesse. Cette vitesse dépendra de l’objet dans le fluide qu’il traverse. Mais une fois que l’objet se déplace aussi vite ou plus vite, la force de traînée est maintenant proportionnelle à la vitesse au carré. Si nous définissons un axe horizontal et appelons les valeurs sur cet axe 𝑋 et un axe vertical correspondant aux valeurs 𝑌, alors la courbe 𝑌 égale à 𝑋 au carré ressemblera à ceci. Cela décrit la relation entre la force de traînée et la vitesse pour des vitesses relativement élevées.
Par conséquent, nous recherchons cette forme correcte pour notre courbe à des vitesses plus élevées dans le graphique montrant la relation entre la force de traînée et la vitesse. Notez que le graphique (B) ici nous montre une relation linéaire tout du long. Cela signifie que cela ne peut pas être correct car cela ne tient pas compte de la force de traînée proportionnelle à la vitesse au carré. De même, le graphique (C) nous montre la force de traînée qui se stabilise lorsque les vitesses augmentent. Nous nous attendons plutôt à ce qu’il y ait une pente ascendante comme le montre notre graphique 𝑌 égal 𝑋 au carré. Nous ne choisirons pas la réponse (C) alors.
Mais notez que dans le choix de réponse (A), à des vitesses relativement plus élevées, la courbe prend une forme comparable à celle de notre droite 𝑌 égale 𝑋 au carré. Cela signifie que la réponse (A) nous montre en effet que la force de traînée est proportionnelle à la vitesse pour des vitesses relativement faibles. Mais, quand les vitesses dépassent une certaine valeur, cette force de traînée est proportionnelle à la vitesse au carré. Pour notre réponse, nous choisirons l’option (A). Cela montre correctement comment la force de traînée exercée par un fluide sur un objet en mouvement varie avec la vitesse de l’objet.
