Transcription de la vidéo
Un canapé d’une masse de 125 kilogrammes a une base dont la surface est de 2,5 mètres carrés. Quelle pression le canapé applique-t-il sur le sol situé en dessous ?
Alors, dans cette question, on nous dit que nous avons un canapé et que ce canapé a une masse de 125 kilogrammes. Nous appellerons cette masse 𝑚 de sorte que nous ayons 𝑚 égal à 125 kilogrammes. On nous dit également que la base de ce canapé a une surface de 2,5 mètres carrés. La base pourrait ressembler à un rectangle, nous pouvons donc la dessiner comme ceci. Et nous nommons l’aire 𝐴 de sorte que nous ayons 𝐴 est égal à 2,5 mètres carrés. On nous demande de déterminer la pression que le canapé applique sur le sol en dessous. Alors dessinons un peu de sol sous notre canapé.
Maintenant, le canapé ne fait qu’appliquer une pression sur la surface située directement sous sa base. Voilà donc la partie du sol dans la forme de la base du canapé, qui, nous le savons, a une surface de 2,5 mètres carrés. Nous pouvons rappeler que la pression est définie comme une force par unité de surface. En nommant la pression 𝑃, la force 𝐹 et la surface 𝐴, nous pouvons alors exprimer cette égalité mathématiquement comme 𝑃 est égal à 𝐹 divisé par 𝐴.
Dans notre cas, nous connaissons déjà la valeur de la surface 𝐴. Il s’agit de notre surface de 2,5 mètres carrés à la base du canapé. Cependant, à ce stade, nous ne connaissons pas encore la valeur de la force 𝐹. La force qui agit est le poids du canapé, nous pouvons donc dessiner notre force 𝐹 comme agissant verticalement vers le bas. Cette force va être égale à la masse du canapé, que nous avons appelée 𝑚, multipliée par 𝑔, l’accélération due à la gravité. On peut rappeler que 𝑔 est égal à 9,8 mètres par seconde au carré.
En insérant nos valeurs pour la masse 𝑚 et l’accélération due à la gravité 𝑔, nous obtenons que la force 𝐹 est égale à 125 kilogrammes multipliés par 9,8 mètres par seconde au carré. Puisque la masse et l’accélération sont exprimées dans leurs unités de base SI, la force que nous calculons sera également dans sa propre unité de base SI. L’unité de base SI est le newton. Et en faisant cette multiplication, nous constatons que la force est égale à 1225 newtons. Cette valeur de 𝐹 est la force appliquée par le canapé au sol en dessous.
Alors maintenant, dans notre expression pour la pression 𝑃, non seulement connaissons-nous la surface, mais nous savons également que la force est de 1225 newtons. Tout ce que nous devons faire maintenant est d’insérer ces valeurs pour la force 𝐹 et la surface 𝐴 dans cette expression pour 𝑃. Cela nous donne 𝑃 égal à 1225 newtons divisé par 2,5 mètres carrés. Puisque la force est dans son unité de base SI de newtons et que la surface est dans son unité de base SI de mètres carrés, alors notre pression 𝑃 sera également dans sa propre unité de base SI. L’unité de pression de base SI est le pascal.
Et en faisant la division, nous trouvons que 𝑃 est égal à 490 pascals. Cette valeur de 𝑃 donne la pression appliquée par le canapé sur le sol en dessous. Et donc notre réponse à la question est que cette pression est de 490 pascals.