Vidéo question :: Comprendre la loi de Boyle Physique

Transcription de la vidéo

Un pneu de vélo est gonflé à l’aide d’une pompe à pied. La pression du gaz dans le pneu augmente. Mais le volume reste le même. Comment la température du gaz change-t-elle ?

Pour répondre à cette question, commençons par souligner d’abord tous les éléments importants. On sait que l’on a un pneu de vélo. Gonflé à l’aide d’une pompe à pied. Heureusement, rien de tout cela n’est vraiment important. Cela permet simplement de pouvoir visualiser la situation. En revanche, on sait que la pression du gaz dans le pneu augmente. On sait également que le volume reste le même.

On nous demande de définir ce qui arrive à la température du gaz. On a donc ce pneu de vélo rempli de gaz. Au départ, la pression est, disons, 𝑃 un. Après avoir gonflé le pneu, on aura une pression 𝑃 deux, car la pression change. En fait, la pression augmente. Par conséquent, on sait que 𝑃 deux est plus grande que 𝑃 un.

Cependant, on sait autre chose. On sait que le volume du gaz, 𝑉 un, que l’on appelle le volume initial, est exactement le même que 𝑉 deux, que l’on appelle le volume final. Il est indiqué dans la question que le volume reste le même. On nous demande de définir ce qui arrive à la température, c’est-à-dire comment les valeurs 𝑇 un et 𝑇 deux sont liées.

Pour ce faire, il faut utiliser une relation connue sous le nom de loi de Gay-Lussac. C’est une loi expérimentale. En d’autres termes, elle a été découverte simplement en expérimentant plutôt qu’avec un calcul théorique. Elle nous dit ce qui suit. La pression 𝑃 d’un gaz est directement proportionnelle à sa température 𝑇 à condition que son volume reste constant.

Cette condition, c’est-à-dire qu’il faut que le volume reste constant, est très importante. Or, heureusement pour nous, c’est exactement la cas ici. On a établi que 𝑉 un, le volume initial, est égal à 𝑉 deux, le volume final. S’ils sont égaux, alors le volume est resté constant.

On a donc un volume constant, ce qui signifie que l’on peut appliquer la loi de Gay-Lussac. On a aussi dit que la pression est directement proportionnelle à la température. Ici, on nous indique qu’après le gonflage du pneu, la pression augmente. Autrement dit, 𝑃 deux est supérieure à 𝑃 un.

Donc, vu que la pression et la température sont directement proportionnelles, alors si la pression a augmenté, la température doit également avoir augmenté. En d’autres termes, 𝑇 deux est supérieure à 𝑇 un. Ou, autrement dit, 𝑇 un est inférieure à 𝑇 deux. On peut visualiser cela en imaginant un graphique qui montre la proportionnalité directe. Ceci est un exemple de graphique qui illustre exactement cela.

On a la pression sur l’axe horizontal et la température sur l’axe vertical. Ces grandeurs sont liées par une relation de proportionalité directe. En d’autres termes, disons que cette pression était 𝑃 un et cette pression est 𝑃 deux, car on sait que 𝑃 deux est plus grand que 𝑃 un. Cette température ici doit être 𝑇 un et cette température ici doit être 𝑇 deux. On voit donc clairement que 𝑃 deux est supérieure à 𝑃 un, ce qui signifie que 𝑇 deux est également supérieure à 𝑇 un. Notre réponse finale est donc que la température du gaz augmente.