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Sur la figure ci-dessous, la particule 𝐴 est en équilibre sous l’effet des forces représentées et exprimées en newtons. Déterminez l’intensité 𝐹.
Afin de résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le théorème de Lami. Cela indique que si trois forces agissant en un point sont en équilibre, alors chaque force est proportionnelle au sinus de l’angle entre les deux autres forces. Cela signifie que 𝐴 divisé par sin 𝛼 est égal à 𝐵 divisé par sin 𝛽, qui est également égal à 𝐶 divisé par sin 𝛾. Et l’angle 𝛼 est entre les forces 𝐵 et 𝐶, l’angle 𝛽 est entre les forces 𝐴 et 𝐶, et l’angle 𝛾 est entre les forces 𝐴 et 𝐵.
En ce qui concerne notre question, la première étape consiste à calculer l’angle manquant sur la figure. Eh bien, les angles dans un cercle ou autour d’un point totalisent 360. Par conséquent, l’angle manquant peut être calculé en ajoutant 150 à 150 et en retirant la réponse de 360. 150 plus 150 est 300. Et 360 moins 300 est 60 degrés. Cela signifie que l’angle manquant entre les deux forces de 31 newtons est de 60 degrés.
En substituent nos valeurs dans le théorème de Lami nous donne 𝐹 divisé par sin de 60 est égal à 31 divisé par sin de 150, qui est égal à 31 divisé par sin de 150. La multiplication des deux côtés de l’équation entourée par le sin de 60, nous donne que 𝐹 est égal à 31 divisé par sin de 150 multiplié par sin de 60. Cela nous donne une valeur de 𝐹 de 31 racine de trois.
Pour que le corps de la figure reste en équilibre, la force 𝐹 est égale à 31 racine de trois newtons, ou 53,7 newtons au dixième près.
