Vidéo : Déterminer les termes d’une suite étant donné le terme général

Détermine les cinq premiers termes de la suite dont le terme général est donné par 𝑎_𝑛 = 4𝑛 + 1, où 𝑛 ≥ 1.

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Transcription de vidéo

Détermine les cinq premiers termes de la suite dont le terme général est donné par 𝑎 indice 𝑛 est égal à quatre 𝑛 plus un, où 𝑛 est supérieur à un.

Donc, voici le terme général de notre suite. Et on nous demande de trouver les cinq premiers termes. Donc, pour trouver des termes, nous devons insérer des valeurs dans ce terme général pour trouver notre suite. Alors, par où commencer quand on insère des nombres ? Eh bien, ils nous disent que 𝑛 est supérieur ou égal à un. Donc, comme il est égal à un, puis supérieur à un, nous pouvons commencer par placer un. Nous allons donc commencer par remplacer 𝑛 par un. Quatre fois un plus un. Eh bien, quatre fois un égale quatre et quatre plus un égale cinq. Donc, le premier terme de notre suite est cinq.

Maintenant, pour trouver notre terme suivant, plaçons deux. Quatre fois deux plus un. Quatre fois deux égale huit et huit plus un égale neuf. Donc, notre terme suivant dans cette suite est neuf. Maintenant, nous plaçons trois. Quatre fois trois égale 12 et 12 plus un égale 13. Donc 13 est notre troisième terme. Nous avons maintenant quatre fois quatre plus un, soit 16 plus un. Donc, notre quatrième terme est 17. Et, enfin, nous retrouverons notre cinquième et dernier terme en plaçant cinq. Quatre fois cinq égale 20 et 20 plus un égale 21. Par conséquent, les cinq premiers termes de cette suite sont cinq, neuf, 13, 17 et 21.

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