Vidéo question :: Calculer une distance parcourue étant donnés la vitesse moyenne et le temps Physique

Transcription de la vidéo

Sur le schéma, la distance 𝐴𝐵 est de 120 mètres et la distance 𝐵𝐶 est de 280 mètres. À une vitesse moyenne de huit mètres par seconde, combien de temps faut-il pour passer de 𝐴 à 𝐵 puis à 𝐶 en se déplaçant le long des deux chemins représentés sur le schéma ?

Alors, dans cette question, on nous dit tout d’abord que la distance de 𝐴 à 𝐵 est de 120 mètres. Et deuxièmement, on nous dit que la distance de 𝐵 à 𝐶 est de 280 mètres. Or, nous savons aussi que nous allons de 𝐴 à 𝐵 le long du chemin illustré sur le schéma, puis de 𝐵 à 𝐶 le long du chemin illustré sur le schéma. Et nous le faisons à une vitesse moyenne de huit mètres par seconde. On nous demande de trouver la durée nécessaire pour faire tout ce trajet, donc de 𝐴 à 𝐵 puis de 𝐵 à 𝐶 à une vitesse moyenne de huit mètres par seconde.

Eh bien, pour résoudre ce problème, nous devons d’abord rappeler ce que signifie la vitesse moyenne. On peut rappeler que la vitesse moyenne est définie comme la distance totale parcourue par un objet, par exemple, divisée par le temps mis par cet objet pour parcourir cette distance. Donc, dans notre scénario, nous voyageons de 𝐴 à 𝐵 puis de 𝐵 à 𝐶. Ainsi, la distance totale parcourue est de 120 mètres de 𝐴 à 𝐵 plus les 280 mètres de 𝐵 à 𝐶.

Alors disons que nous appellerons la distance totale parcourue 𝑑. Et nous venons de dire que 𝑑 est égal à 120 mètres plus 280 mètres. Cela donne 400 mètres. Voilà donc la distance totale parcourue de 𝐴 à 𝐵 puis de 𝐵 à 𝐶, 400 mètres. En plus de cela, nous connaissons la vitesse moyenne du trajet, que nous appellerons 𝑠. Et nous savons qu’elle est de huit mètres par seconde. À cd stade, nous connaissons deux grandeur dans cette équation. Nous connaissons la vitesse moyenne. Et nous connaissons la distance totale parcourue. Par conséquent, nous pouvons calculer le temps.

Si nous faisons des abbréviations en utilisant les symboles de vitesse et de distance et disons que le temps pris pour ce voyage, qui est ce que nous essayons de trouver, s’appelle 𝑡, alors nous pouvons réorganiser notre équation en multipliant les deux côtés par 𝑡 divisé par 𝑠.

De cette façon, nous pouvons voir que le 𝑠 en haut s’annule avec le 𝑠 au dénominateur sur le côté gauche. Et sur le côté droit, les 𝑡 s’annulent. Par conséquent, ce qui nous reste est 𝑡 est égal à 𝑑 divisé par 𝑠. Ou, en d’autres mots, le temps total pris pour un voyage est égal à la distance totale parcourue pendant ce voyage divisée par la vitesse moyenne. Et nous connaissons ces deux grandeurs. Nous pouvons donc les insérer dans notre équation. On pourrait dire que le temps pris est égal à 400 mètres divisé par huit mètres par seconde.

En regardant rapidement les unités, nous pouvons voir que les mètres du numérateur et du dénominateur s’annulent. Nous nous retrouvons donc avec un divisé par des secondes au dénominateur, ce qui équivaut à des secondes au numérateur. Par conséquent, notre réponse finale lorsque nous calculons la valeur du côté droit sera en secondes, ce qui tombe bien car nous cherchons le temps nécessaire. Et cela sera en secondes. Donc, 400 divisé par huit donne 50. Et comme nous l’avons dit, l’unité sera en secondes.

Et par conséquent, notre réponse finale est que ce voyage prend un temps total de 50 secondes.