Transcription de la vidéo
Pour un gaz à température constante, si on blanc le volume, alors la pression blanc. (A) Augmente, augmente; (B) augmente, reste le même; (C) augmente, diminue; (D) diminue, reste le même; ou (E) diminue, diminue.
Dans cette question, nous envisageons un gaz, et nous aimerions savoir ce qui arrive à la pression du gaz si nous modifions son volume. Nous allons donc considérer le gaz à deux moments, avant et après ce changement de volume. Avant ce changement, nous dirons que le gaz a un volume de 𝑉 un et une pression que nous appellerons 𝑃 un. Après le changement, nous dirons que le gaz a un volume que nous appellerons 𝑉 deux et une pression que nous appellerons 𝑃 deux.
Afin de déterminer la relation entre la pression et le volume d’un gaz, nous allons utiliser une loi sur les gaz appelée loi de Boyle. Et la loi de Boyle nous dit que le produit entre la pression d’un gaz et son volume est constant. Cependant, nous ne pouvons utiliser cette loi que lorsque deux conditions sont remplies : un, la température du gaz doit être constante, et deux, la quantité de gaz reste la même.
Maintenant, la question nous dit que le gaz est à une température constante, donc notre première condition est remplie. Et la question ne mentionne rien sur l’ajout ou le retrait de gaz au cours de ce processus. On peut donc supposer que la quantité de gaz reste la même. Et cela signifie que nous pouvons appliquer en toute sécurité la loi de Boyle au gaz dans cette question. Pour répondre à cette question, la première chose que nous allons faire est d’utiliser notre équation donnée par la loi de Boyle afin de déterminer la relation entre la pression et le volume du gaz. Après cela, nous pouvons nous intéresser à chacune de nos affirmations ici pour déterminer laquelle décrit la relation correcte entre la pression et le volume.
En commençant par notre équation pour la loi de Boyle, nous allons diviser les deux côtés par le volume du gaz 𝑉, nous voyons que le 𝑉 au numérateur et au dénominateur à gauche s’annule, nous laissant avec une expression pour la pression du gaz 𝑃. Ce que nous pouvons immédiatement voir ici, c’est que la pression du gaz est inversement proportionnelle au volume du gaz. Et parce que 𝑐 est une constante, nous savons que si le volume change, la pression doit également changer. Nous pouvons donc exclure toute affirmation à gauche qui dit que la pression restera la même lorsque le volume changera. Ce sont les affirmations (B) et (D), et nous les marquerons comme incorrectes.
Pour choisir la bonne réponse parmi les autres options, nous devons regarder ce qui se passe lorsque nous changeons réellement le volume de ce gaz. Si nous commençons par notre relation 𝑃 est égal à 𝑐 divisé par 𝑉 pour le gaz avant que nous ayons changé son volume, puis diminuons le volume comme dans l’affirmation (E), par exemple, tel que 𝑉 deux est égal à la moitié de 𝑉 un, alors nous pouvons utiliser notre relation pour la pression du gaz après variation du volume 𝑃 deux et utiliser 𝑉 deux dans notre expression, ce qui, dans ce cas, nous donne 𝑃 deux est égal à 𝑐 divisé par un demi 𝑉 un. En développant les parenthèses, nous voyons que 𝑐 divisé par un demi de 𝑉 un est égal à deux 𝑐 divisé par 𝑉 un. Et nous savons déjà que 𝑐 divisé par 𝑉 un est égal à 𝑃 un. Donc, dans ce cas, 𝑃 deux est égal à deux 𝑃 un.
En d’autres termes, lorsque nous diminuons le volume, la pression augmente. Cela est en désaccord avec l’affirmation (E) selon laquelle, lorsqu’on diminue le volume, la pression diminue. Nous pouvons donc exclure cela et le marquer comme incorrect. Maintenant, il ne nous reste que deux affirmations, l’affirmation (A) et l’affirmation (C). Dans les deux cas, le volume augmente. Alors répétons notre processus comme auparavant, mais cette fois, augmentons le volume. Disons que le volume double de telle sorte que 𝑉 deux est égal à deux 𝑉 un. En utilisant cela dans notre relation pour 𝑃 deux, nous obtenons que 𝑃 deux est égal à 𝑐 divisé par deux 𝑉 un, ou de manière équivalente 𝑃 deux est égal à un demi 𝑐 un divisé par 𝑉 un. Et encore une fois, nous savons que 𝑐 un divisé par 𝑉 un est égal à 𝑃 un, donc 𝑃 deux est égal à un demi 𝑃 un.
Ce qui s’est passé ici c’est lorsqu’on a augmenté le volume, la pression a diminué. Cela est en désaccord avec l’affirmation (A) selon laquelle, lorsqu’on augmente le volume, la pression augmente, ce qui nous permet de marquer cette réponse comme incorrecte. Et cela concorde avec notre seule affirmation restante, l’affirmation (C), qui dit que lorsqu’on augmente le volume, la pression diminue. Nous pouvons donc accepter cela comme une bonne réponse. Pour un gaz à température constante, si on augmente le volume, la pression diminue.