Vidéo de question : Unités de quantités mesurées Physique

Le graphique montre le tracé d’une variation de distance en fonction du temps. Quelle est l’unité de la pente du tracé ? Quelle est l’unité de l’aire sous la droite ?

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Transcription de vidéo

Le graphique montre le tracé d’une variation de distance en fonction du temps. Quelle est l’unité de le pente du tracé ? Quelle est l’unité de l’aire sous la droite ?

Pour cette question, nous avons ce graphique, qui nous montre la variation de la distance sur l’axe vertical et la variation du temps sur l’axe horizontal. On nous demande de trouver l’unité de la pente du tracé et l’unité de l’aire sous le tracé.

Commençons donc par trouver l’unité de la pente du tracé. Pour commencer, comment pouvons-nous trouver la pente d’un tracé ? Nous pouvons choisir deux points sur le tracé (se référer au graphique) et calculer leur variation en fonction du cours. Et nous calculons la variation en fonction du cours.

La variation est le taux de changement selon l’axe vertical, et le cours est le taux de changement selon l’axe horizontal. (Cf. graphique) Lorsque nous regardons le changement dans les coordonnées verticales, c’est-à-dire quand nous regardons la variation, elle sera en mètres car l’unité sur l’axe vertical est le mètre.

Ainsi lorsque nous calculons la variation, ce que nous faisons en fait, c’est de trouver la différence de distance entre les deux points. Par conséquent, l’unité de la variation va être en mètres. De même, lorsque nous calculons ce cours ici, nous trouvons une différence de temps parce que ces valeurs ici seront en secondes. Ainsi, l’unité du cours sera également la seconde.

Par conséquent, pour la pente, nous avons la variation en fonction du cours. Nous avons vu aussi que la variation est en mètres et que le cours est en secondes. Par conséquent, la pente du tracé aura comme unité les mètres par seconde ou mètres divisés par secondes. Du fait que lorsque nous calculons la pente d’un tracé, nous prenons deux points sur le tracé, puis calculons la différence de coordonnées verticales des deux points divisée par la différence de coordonnées horizontales des deux points. Donc, l’unité pour la pente est le mètre par seconde.

Regardons maintenant l’unité pour l’aire sous le tracé. Si nous voulons calculer l’aire sous le tracé, nous le ferons normalement pour deux coordonnées limites de l’axe horizontal. Pour simplifier, cela signifie que nous trouverions l’aire sous le tracé pour deux instants de temps différents dans ce cas, car c’est bien le temps qui est représenté sur l’axe horizontal.

Disons alors que nous essayons de trouver l’aire sous le tracé pour ce temps qui est de zéro seconde et ce temps-ci qui est de n’importe quelle autre valeur. Dans ce cas, nous essayons de trouver cette aire ici. Les choix de temps étant arbitraires. Nous aurions pu, par exemple, choisir quelque part entre ce temps et ce temps par exemple. Nous aurions donc voulu calculer cette aire ici, mais c’est plus simple de travailler avec un triangle.

De toute façon, nous essayons seulement de trouver les unités. Quelle que soit l’aire que nous choisissons, les unités seraient toujours les mêmes. Travaillons donc avec la forme la plus simple que nous ayons. C’est-à-dire le triangle. Ses unités de l’aire étant les mêmes quels que soient les deux points que nous choisissons pour le temps. Exerçons-nous simplement sur l’aire illustrée en orange.

Comme nous avons un triangle, nous devons l’aire d’un triangle. On peut rappeler que l’aire d’un triangle est un demi multiplié par la longueur de la base multipliée par la hauteur. En d’autres mots, un demi multipliée par la longueur de la base ici, multipliée par la hauteur.

Dans ce cas, le demi ne nous concerne pas car il ne contribue pas aux unités. Cependant, nous savons que pour la longueur de la base, elle a une unité de secondes et pour la hauteur, elle a une unité de mètres. Comme la longueur de base mesure de zéro seconde jusqu’à peu importe le temps qu’il soit, cela peut être en secondes, et la hauteur mesure de zéro mètre, peu importe aussi la distance qu’elle soit et peut donc être en mètres, alors, lorsque nous les multiplions ensemble. Nous constatons que l’aire d’un triangle a une unité (même si le demi n’a pas d’unité), et se multiplie par l’unité de la base qui est la seconde multipliée par l’unité de la hauteur qui est le mètre.

En d’autres mots, l’unité de l’aire sous le tracé est le mètre multiplié par la seconde et c’est notre réponse finale.

Ainsi, l’unité de la pente du tracé est le mètre par seconde et l’unité de l’aire sous le tracé est le mètre multiplié par la seconde.

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