Vidéo : Déterminer la valeur absolue

Dans cette vidéo, nous apprenons à trouver la valeur absolue d’un nombre et à évaluer des expressions faisant intervenir les valeurs absolues de termes, ce qui revient à considérer l’ordre des opérations.

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Transcription de vidéo

Quelle est la valeur absolue ? Et comment on le trouve ? La valeur absolue d’un nombre est la distance entre ce nombre et zéro sur une droite numérique. Laissez-moi vous montrer ce que je veux dire. La distance entre zéro et quatre sur la droite numérique indiquée ici est de quatre unités. La distance entre le nombre moins quatre et zéro sur cette droite numérique est également de quatre unités. Nous disons donc que la valeur absolue de quatre est quatre. Les lignes de part et d’autre des quatre sont le symbole de la valeur absolue. La valeur absolue de moins quatre est quatre. Lorsque nous parlons de valeur absolue, nous parlons de distance. Nous parlons de la distance entre un nombre et zéro sur une droite numérique. Et la distance est représentée par des entiers positifs. Regardons deux exemples.

Exemple un, quelle est la valeur absolue de moins 53 ?

N’oubliez pas que nous essayons de répondre à la question suivante : dans quelle mesure quelque chose moins 53 est-il égal à zéro ? La réponse est 53 unités. La valeur absolue de moins 53 est 53. Sur notre prochain exemple.

La valeur absolue de 200 est égale à quoi ?

La distance entre 200 et zéro sur une droite numérique, 200 unités.

Exemple trois, évaluez ce qui suit.

Avant de poursuivre, je voulais prendre quelques instants pour noter que chaque fois que vous voyez une barre de valeur absolue autour de quelque chose, vous le lisez comme ceci : la valeur absolue de tout ce qui se trouve à l’intérieur des barres de valeur absolue. Dans ce cas, on dit la valeur absolue de moins trois. Lire ceci sonnerait comme la valeur absolue de moins trois plus trois moins la valeur absolue de moins sept. Nous allons utiliser l’ordre des opérations pour résoudre ce problème. La résolution pour la valeur absolue se produit dans l’étape pour les parenthèses ou le regroupement. Pour nous, cela signifie que nous devrons résoudre la valeur absolue de moins trois et la valeur absolue de moins sept avant de pouvoir faire autre chose.

La valeur absolue de moins trois ou la distance de moins trois à zéro sur une droite numérique est trois. La valeur absolue de moins sept ou la distance de moins sept à zéro sur une droite numérique est sept. À ce stade, nous devons recopier le reste de l’équation exactement de la manière dont elle a été écrite. Nous avons terminé tous nos regroupements. Il n’y a pas d’exposants dans ce problème. Il n’y a pas de multiplication ni de division ; nous sommes libres d’ajouter ou de soustraire de gauche à droite. Trois plus trois est six. Réduisez le reste de l’équation; six moins sept est un négatif. Voici un autre exemple.

Calculez ce qui suit : moins la valeur absolue de moins neuf fois moins la valeur absolue de moins cinq.

Ce problème peut sembler un peu plus compliqué que le précédent, mais nous allons suivre les mêmes étapes. L’ordre d’opération nous dit que nous ferions les parenthèses-le regroupement en premier. Rappelez-vous que trouver la valeur absolue tombe dans cette étape. Nous devons donc commencer ici. La valeur absolue de moins neuf, la distance entre moins neuf et zéro, est neuf. La valeur absolue de moins cinq est cinq. La prochaine étape consiste simplement à recopier le problème exactement de la manière dont il a été écrit à la première droite. Veillez à bien noter le problème tel qu’il était sur la première droite, à l’exception de l’ajout des valeurs absolues que vous avez déjà résolues. Il n’y a plus de parenthèses ou de groupements ; il n’y a pas d’exposants dans ce problème. Nous pouvons multiplier et diviser de gauche à droite. Dans ce cas, nous ne ferons que multiplier : moins neuf fois moins cinq égal à plus 45.

Passons en revue les clés de la valeur absolue. La valeur absolue d’un nombre est la distance entre ce nombre et zéro. Lorsque vous résolvez des équations qui ont une valeur absolue, la valeur absolue est calculée dans la première étape — l’étape des parenthèses de l’ordre des opérations. Ce sont les clés dont vous avez besoin pour travailler avec une valeur absolue.

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