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Vidéo de la leçon : Produit de solubilité Chimie

Dans cette leçon, nous allons apprendre à expliquer et à calculer le produit de solubilité.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à expliquer et à calculer la constante du produit de solubilité. Nous allons apprendre à la calculer à partir des concentrations d’ions en solution. Et nous allons apprendre comment la valeur de cette constante indique le degré de dissolution d’un soluté.

Quelle est la constante du produit de solubilité ? La constante du produit de solubilité, ou Kps, est une constante d’équilibre particulière utilisée lorsqu’une substance ionique solide se dissout ou se dissocie en solution. La substance ionique doit être une substance peu soluble. Peu soluble signifie qu’elle se dissout dans une très faible mesure ou quasiment pas, la solution devant être aqueuse. Donc, pour un composé ionique, appelons-le A, en équilibre dans une solution aqueuse avec des ions C+ et D-, l’équation d’équilibre serait aA solide dans l’eau donnant cC+ aqueux plus dD- aqueux. Bien sûr, les charges de ces ions peuvent varier. Elles pourraient être un plus, deux plus ou trois moins, selon le composé ionique. Donc, pour plus de simplicité, supprimons les signes plus et moins pour le moment.

Nous pouvons calculer Kps de la même manière qu’une constante d’équilibre normale. Kps est la constante du produit de solubilité, et celle-ci est égale à la concentration des produits multipliés les uns avec les autres et élevés chacun à une puissance égale à leur coefficient stœchiométrique. Nous pouvons voir que la concentration du produit C est élevée à la puissance c, et la concentration du produit D à la puissance d car D a un coefficient de valeur petit d. Maintenant, comme la substance de départ est un solide et que ces solides sont peu solubles, nous pouvons éliminer le dénominateur. Les solides n’affectent pas l’équation. Leurs concentrations restent globalement constantes, nous pouvons donc les retirer de l’expression de Kps.

La concentration des produits est exprimée en unités de molarité, en moles par litre, ce qui correspond aux moles par dm cube. Tout comme pour les autres constantes d’équilibre, Kps dépend de la température. En effet, la température affecte la quantité de soluté dissous. Nous connaissons donc l’équation pour Kps et les unités pour la concentration de chaque produit. Mais en quoi Kps nous est-elle utile ? Kps est une mesure de la quantité de soluté dissous ou de la solubilité molaire d’un composé. Plus une substance est soluble, plus sa valeur de Kps est élevée. Donc, s’il y a une concentration relativement élevée de particules dissoutes dans la solution, Kps sera plus élevée. Mais la concentration de ces particules dissoutes est relativement plus faible, Kps sera plus faible.

Avant de faire quelques calculs, je voudrais souligner quelque chose de très important. Parfois, nous parlons du calcul de Kps d’un sel insoluble. En réalité, tous les sels se dissoudront dans une certaine mesure. Aucun composé n’est complètement insoluble. Les valeurs de Kps de ces sels dits insolubles sont très petites. Maintenant, entraînons-nous à écrire quelques expressions et à calculer certaines valeurs de Kps.

Dans cet exemple, la question est : « à 298 kelvins, la solubilité du sulfate de baryum est de 1.05 fois 10 puissance moins cinq moles par dm cube. Calculez le produit de solubilité Ksp. L’équation d’équilibre est BaSO4 solide dissous dans l’eau pour donner du Ba2+ aqueux plus du SO42- aqueux. »

L’équation est équilibrée. Kps est égale à la concentration des produits aqueux multipliée l’une par l’autre. Notez que l’ion baryum est élevé à la puissance un car son coefficient est un, et que l’ion sulfate est également élevé à la puissance un. Les concentrations des ions ne sont pas données, mais on sait que pour chaque sulfate de baryum, il y a un ion baryum et un ion sulfate. Et parce qu’ils sont tous présents dans le même volume de solution, nous savons que les concentrations des ions baryum et sulfate seront identiques et égales à la solubilité du sulfate de baryum.

Il s’agit d’une petite valeur de solubilité car le sulfate de baryum est insoluble dans l’eau ou, plus précisément, très peu soluble. Donc, en substituant la valeur de la solubilité dans l’équation, nous obtiendrons un résultat de 1.10 fois 10 puissance moins 10. Notez que les unités se multiplient également les unes avec les autres, ce qui nous donne un résultat dans l’étrange unité mole carré par dm puissance six. L’unité pour Kps est différente selon la substance concernée, parfois même elle est complètement omise. Dans cet exemple, parce que le rapport entre les ions baryum et sulfate était égal à un, nous avons obtenu cette unité particulière.

Intéressons-nous à un autre exemple.

Pour l’équation donnée, déterminez Kps en fonction de 𝑥, où 𝑥 est égal à la concentration de l’ion plomb ou Pb2+, l’équation étant PbCl2 solide dissous dans l’eau pour donner Pb2+ aqueux plus 2Cl- aqueux.

Le chlorure de plomb est peu soluble dans l’eau. L’expression de Kps pour cet équilibre est la concentration du produit plomb deux plus élevée à la puissance un multipliée par la concentration du produit chlorure élevée à la puissance deux. On ne nous donne pas les concentrations de ces ions, mais on nous donne la concentration de l’ion plomb en fonction de 𝑥. Donc, si la concentration de plomb est 𝑥 et que pour chaque ion de plomb, il y a deux ions chlorure, alors la concentration des ions chlorure sera de deux 𝑥. Et il ne faut pas oublier de mettre au carré la concentration des ions chlorure. Nous pouvons résoudre cette équation de plusieurs façons, mais l’une d’entre elle consiste à tout multiplier pour obtenir une réponse de quatre 𝑥 au cube.

Ensuite, nous ne connaissons pas l’unité de 𝑥. Mais imaginons que l’unité soit mole par dm au cube. Nous aurions une mole par dm au cube multiplié par deux moles par dm au cube multiplié par deux moles par dm au cube. Cela donnerait un résultat final avec pour unité des moles par dm au cube puissance neuf. Dans les calculs de Kps, rappelez-vous de toujours écrire les unités afin d’obtenir la bonne unité finale.

Jusqu’à présent, c’est ce que nous avons appris. Quand un solide ionique A se dissout modérément dans une solution aqueuse pour former des ions positifs et négatifs C+ et D-, voici l’expression de Kps correspondante. J’ai supprimé les signes positifs et négatifs car ce n’est qu’une équation générale et une expression générale de Kps. Nous savons que Kps est une constante pour les conditions d’équilibre et qu’un équilibre ne se formera que dans une solution saturée. Mais que se passe-t-il si les événements suivants se produisent ? Imaginez que vous ayez multiplié les concentrations molaires des ions C et D entre elles pour une solution donnée. Et la réponse que vous avez obtenue était inférieure à la Kps. Cela ne se produit que dans le cas d’une solution insaturée. Cela signifie qu’une plus grande quantité de substance ionique A peut se dissoudre.

Les solutions insaturées n’étant pas à l’équilibre, nous ne pouvons pas utiliser l’expression Kps pour une telle solution. Dans ce dernier scénario, si nous multiplions les concentrations d’ions les unes avec les autres dans une solution donnée et que nous obtenons une valeur supérieure à la constante de solubilité à l’équilibre, cela indique la formation d’un précipité. Les concentrations de C et D en solution sont trop élevées pour donner une solution stable, et la substance ionique solide A commencera à se former pour diminuer les concentrations de C et D et ramener le système à l’équilibre, plus stable. Maintenant il est temps de s’exercer.

En prenant le produit de solubilité de l’hydroxyde d’aluminium égal à 1,90 fois 10 puissance moins 33 à 298 kelvins, quelle est la concentration des ions Al3+ dans une solution saturée ? Donnez votre réponse en notation scientifique à deux décimales près. Les options de réponse sont (A) 2,90 fois 10 puissance moins neuf moles par dm au cube. (B) 5,02 fois 10 puissance moins neuf moles par dm au cube. (C) 6,60 fois 10 puissance moins neuf moles par dm au cube. (D) 5,95 fois 10 puissance moins 12 moles par dm au cube. Ou (E) 2,58 fois 10 puissance moins 11 moles par dm au cube.

On nous donne un produit de solubilité, ou valeur de Kps, de 1,9 fois 10 puissance moins 33. Ceci pour l’hydroxyde d’aluminium ou Al(OH)3. Et on nous demande de trouver la concentration des ions aluminium trois plus dans une solution saturée. On sait que l’hydroxyde d’aluminium est peu soluble. Il ne se dissout que partiellement dans l’eau pour donner des ions Al3+ et des ions OH- ou hydroxyde selon cette équation équilibrée. On nous dit que la solution est saturée, donc on sait qu’elle est à l’équilibre. Nous pouvons écrire l’expression de Kps pour ce sel peu soluble. Kps ou la constante du produit de solubilité est égale aux concentrations molaires des produits multipliées les unes avec les autres. Nous pouvons écrire les deux ions entre crochets.

Maintenant, le coefficient stœchiométrique de Al3+ est un. Nous élevons la concentration de Al3+ à la puissance un. Ensuite, le coefficient stœchiométrique de l’ion hydroxyde est de trois. Nous élevons donc la concentration de l’ion hydroxyde à la puissance trois. Maintenant, nous cherchons la concentration de l’ion Al3+. Donc, en utilisant certaines données connues, en particulier la valeur Kps de 1,90 fois 10 puissance moins 33 - et à propos, dans cet exemple, on ne nous donne pas l’unité de Kps bien qu’elle existe - et sachant que selon l’équation équilibrée, pour chaque mole de la substance ionique solide, il se forme une mole d’ions aluminium et trois moles d’ions hydroxyde.

Donc, si on pose la concentration en ions Al3+ égale à 𝑥, nous pourrions même écrire : soit la concentration de Al3+ égale à 𝑥, alors la concentration des ions hydroxyde sera de trois 𝑥 en raison des coefficients stœchiométriques. Vous pouvez noter cette information sur le côté si vous le souhaitez. Nous devons nous rappeler d’élever la concentration d’ions hydroxyde trois 𝑥 à la puissance trois. Vous n’avez pas besoin de développer trois 𝑥 au cube, mais je le fais ici juste pour préciser les nombres auxquels nous avons affaire et pour faire notre calcul correctement. En multipliant tout, nous obtenons 27𝑥 puissance quatre. Résolvons l’équation pour trouver 𝑥. En simplifiant, nous obtenons 1,0 fois 10 puissance moins 33 divisé par 27 égale 𝑥 puissance quatre. Pour se débarrasser de la puissance quatre, on prend la racine quatrième des deux côtés, et cela donne 𝑥 est égal à 2,90 fois 10 puissance moins neuf.

Maintenant, 𝑥 est égal à la concentration d’Al3+, que nous cherchons à déterminer. Puisque les concentrations des ions dans une expression de Kps sont données en tant que concentrations molaires, nous pouvons écrire l’unité pour 𝑥 en moles par dm au cube. La réponse est donnée à deux décimales près et en notation scientifique. Ainsi, la concentration des ions Al3+ dans la solution saturée est de 2,9 fois 10 puissance moins neuf moles par dm au cube.

Résumons tout ce que nous avons appris. Kps est la constante du produit de solubilité utilisée pour des composés ioniques peu solubles dissous dans une solution aqueuse. Kps est une constante d’équilibre. Pour l’équation d’équilibre général présentée ici, l’expression de Kps est la suivante. Kps est égale à la concentration du produit ionique C élevée à la puissance c multipliée par la concentration du produit ionique D élevée à la puissance d.

Les concentrations de Kps sont des concentrations molaires. Nous avons appris que plus une substance ionique est soluble, plus sa valeur Kps est élevée et que Kps peut être calculée même pour un sel dit insoluble car en réalité rien n’est complètement insoluble. Et enfin, nous avons appris que si les concentrations des produits multipliées les unes par les autres et élevées à leurs coefficients respectifs ne sont pas égales à Kps, alors le système n’est pas à l’équilibre.

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