Transcription de la vidéo
Un ouvrier du bâtiment plante des clous dans un mur. Le marteau a une masse de 3,3 kilogrammes et chaque clou a une masse de 308 grammes. Sachant que le marteau frappe chaque clou fixe à une vitesse de 8,2 mètres par seconde, utilisez le principe de conservation de la quantité de mouvement pour déterminer la vitesse du marteau et du clou directement après l'impact.
Eh bien, cette question nous a dit exactement ce que nous allons devoir faire pour y répondre. Nous allons utiliser le principe de conservation de la quantité de mouvement. Cela signifie que la quantité de mouvement totale avant une collision ou un impact est égal la quantité de mouvement totale après cette collision. Et la formule pour calculer la quantité de mouvement d’un objet est que la quantité de mouvement est égale à la masse multipliée par la vitesse. Alors, regardons attentivement ce scénario.
Avant la collision, nous avons deux objets distincts. Nous avons un marteau qui a une masse de 3,3 kilogrammes, et il se déplace à une vitesse de 8,2 mètres par seconde. Nous avons aussi un clou. Maintenant, les unités pour la masse du clou sont en grammes, donc divisons par 1000. Et nous voyons que chaque clou a une masse de 0,308 kilogrammes. On nous dit que chaque clou est au repos ; c’est-à-dire qu’ils se déplacent avec une vitesse de zéro mètre par seconde.
Après la collision, le marteau et le clou se déplacent comme un seul objet. Leur masse combinée sera de 3,3 kilogrammes plus 0,308 kilogrammes. Cela fait 3,608 kilogrammes. Maintenant, à ce stade, il est important de noter que nous aurions pu représenter chacune de nos masses en grammes. Peu importe à ce stade, tant que nous sommes cohérents.
Nous cherchons à calculer la vitesse du marteau et du clou directement après l’impact. Alors, appelons la vitesse après collision 𝑣 mètres par seconde. Maintenant, considérons la quantité de mouvement totale avant la collision. Nous savons que le marteau se déplace à 8,2 mètres par seconde, donc la masse fois la vitesse est de 3,3 fois 8,2. Le clou est au repos, donc sa vitesse est d zéro mètre par seconde et sa quantité de mouvement est de 0,308 fois zéro.
Nous savons que la quantité de mouvement totale avant la collision est égale à la quantité de mouvement totale immédiatement après la collision. Eh bien, la quantité de mouvement du marteau et du clou est sa masse multipliée par sa vitesse. Donc, c’est 3,608 fois 𝑣. Simplifions un peu. 3,3 fois 8,2 est 27,06. Et bien sûr, 0,308 fois zéro est zéro. Il est très logique que la quantité de mouvement du clou avant l’impact soit nulle. Donc, notre équation est 27,06 égale 3,608𝑣.
Nous résolvons cette équation pour trouver 𝑣 en divisant les deux membres par 3,608. Et 27,06 divisé par 3,608 est 7,5. Nous, bien sûr, devons être cohérents avec nos unités. Nous avons mesuré en mètres par seconde tout au long. Ainsi, la vitesse de l’objet après la collision est de 7,5 mètres par seconde. Maintenant, en fait, nous ne nous sommes intéressés que par la vitesse, donc c’est la norme du vecteur vitesse. En d’autres termes, le sens n’a pas d’importance. Ainsi, nous pouvons voir que la vitesse de l’objet est de 7,5 mètres par seconde et qu’il se déplace dans le même sens que le marteau, comme on pouvait s’y attendre.