Vidéo question :: Déterminer la mesure d'un arc étant donnée la mesure de son égal Mathématiques

Transcription de la vidéo

Déterminez la mesure de l'arc 𝐵𝐸.

Tout d'abord, identifions l'arc 𝐵𝐸. Après avoir mis en évidence l'arc 𝐵𝐸, il est important de remarquer que le segment 𝐵𝐴 et le segment 𝐸𝐶 sont deux cordes parallèles dans ce cercle. Nous savons par le théorème des arcs entre des cordes parallèles que les mesures des arcs entre cordes parallèles d'un cercle sont égales. Cela signifie que l'arc 𝐵𝐸 sera de même mesure que l'arc 𝐴𝐶. On constate également que le segment 𝐷𝐶 coupe le segment 𝐵𝐴 au centre du cercle 𝑀.

On peut donc dire que les angles 𝐴𝑀𝐶 et 𝐵𝑀𝐷 sont opposés par le sommet, par conséquent, 𝐴𝑀𝐶 est également égal à 39 degrés. Puisque 𝑀 est le centre du cercle et que 𝐴𝑀𝐶 est l'angle au centre interceptant l'arc 𝐴𝐶, on peut dire que la mesure de l'arc est égale à la mesure de l'angle au centre, qui est de 39 degrés. Puisque l'arc 𝐴𝐶 est de 39 degrés, l'arc 𝐵𝐸 doit également être égal à 39 degrés.