Transcription de la vidéo
Un réservoir d’eau vide a une base rectangulaire avec des longueurs latérales de 1,2 mètres et 2,3 mètres. Le poids du réservoir applique une pression de 350 pascals sur la surface sur laquelle il repose. Quel est le poids du réservoir ?
Alors, dans cette question, on nous a dit que nous avions un réservoir d’eau vide. Et le réservoir a une base rectangulaire. Donc, c’est cette face ici, qui a des longueurs de côté de 2,3 mètres et 1,2 mètres. En plus de cela, on nous a dit que le réservoir repose sur une surface. Alors, dessinons la surface ici parce qu’on nous a dit que le poids du réservoir applique une pression de 350 pascals sur la surface sur laquelle il repose.
Maintenant, le poids du réservoir agit vers le bas, et nous l’appellerons 𝑊. Et ce poids du réservoir est exactement la force que le réservoir lui-même exerce sur la surface sur laquelle il repose. En plus de cela, la surface sur laquelle ce poids est réparti est simplement l’aire de la base du réservoir. En effet, tout le poids du réservoir, le poids 𝑊, est la force appliquée à la surface sur laquelle repose le réservoir. Et cette force est répartie sur toute la base.
Maintenant, à ce stade, nous pouvons rappeler que la pression exercée sur une surface, que nous appellerons 𝑃, est donnée par la force exercée sur cette surface divisée par l’aire de cette surface. Donc, dans notre situation où le réservoir exerce une force, c’est-à-dire le poids du réservoir, sur la surface sur laquelle il repose. On sait que la pression exercée par le poids du réservoir est égale au poids du réservoir divisé par la surface de la base du réservoir. Parce que, encore une fois, cette surface est la surface sur laquelle la force est répartie.
Maintenant, dans la question, on nous a déjà donné la pression exercée par le poids du réservoir. Et en plus de cela, nous avons suffisamment d’informations pour déterminer la surface de la base du réservoir. Parce que nous connaissons les longueurs latérales de la base du réservoir. Donc, grâce à tout cela, nous pouvons calculer la force exercée ou, en d’autres mots, le poids du réservoir. Ce qui est exactement ce que nous devons faire dans cette question.
Donc, tout d’abord, commençons par trouver l’aire de la base du réservoir. Maintenant, on nous dit que le réservoir a une base rectangulaire. Par conséquent, si nous regardons le réservoir d’en haut, nous verrons une base rectangulaire de 2,3 mètres par 1,2 mètre. Et donc, nous pouvons rappeler que l’aire d’un rectangle se trouve en multipliant la longueur par la largeur. Donc, dans cette situation, c’est 1,2 mètres multiplié par 2,3 mètres. Cela donne 2,76 mètres carrés. Ce qui signifie que, à ce stade, nous connaissons la pression, qui est de 350 pascals, et la surface, qui est de 2,76 mètres carrés.
Ainsi, nous pouvons réorganiser l’équation pour trouver la force exercée, qui est égale au poids du réservoir. Et nous pouvons le faire en multipliant les deux côtés de l’équation par 𝐴, la surface. De cette façon, 𝐴 s’annule sur le côté droit. Et il nous reste que la surface multipliée par la pression est égale à la force. Ensuite, tout ce que nous devons faire est d’insérer les valeurs.
On peut dire que la force exercée, qui est égale au poids du réservoir, est égale à la surface, 2,67 mètres carrés, multipliée par la pression, 350 pascals. Ensuite, nous pouvons remarquer que nous travaillons en unités de base. Le mètre carré est l’unité de base de la surface. Et le pascal est l’unité de base de la pression. Ce qui signifie que la force que nous trouvons sur le côté gauche, ou en d’autres mots le poids, sera dans sa propre unité de base, qui est le newton. Par conséquent, en calculant la valeur du côté droit de l’équation, nous constatons que le poids du bloc est de 966 newtons. Et c’est la réponse finale à notre question.