Transcription de la vidéo
Pour un gaz parfait, pour que la pression et le volume du gaz restent constants, si le nombre de moles du gaz est multiplié par quatre, de quel facteur la température du gaz doit-elle changer ?
Ici, nous envisageons un gaz parfait. Cela signifie que le gaz est décrit par la loi des gaz parfaits. La loi des gaz parfaits nous dit que la pression d’un gaz parfait multipliée par son volume est égale au nombre de moles du gaz multiplié par une constante fois la température du gaz. Dans notre application de cette loi, nous savons que, comme toujours, 𝑅 est une valeur constante. On l’appelle la constante des gaz parfaits. En plus de cela, cependant, la pression et le volume de notre gaz, représentés par 𝑃 et 𝑉, doivent également rester constants.
Toutes les grandeurs dans cette équation alors, à l’exception du nombre de moles 𝑛 et de la température du gaz 𝑇, sont des valeurs constantes. Nous pouvons même déplacer toutes les valeurs constantes du même côté de l’équation en divisant les deux côtés de l’équation par la constante des gaz parfaits 𝑅. Cela provoque l’annulation de ce facteur à droite, et nous constatons que 𝑃 fois 𝑉 divisé par 𝑅 est égal à 𝑛 fois 𝑇. Puisque 𝑃 et 𝑉 et 𝑅 sont toutes individuellement des constantes, nous savons que 𝑃 fois 𝑉 divisé par 𝑅 est également une constante. Appelons cette constant 𝐶 majuscule. En changeant les côtés de notre équation, nous avons alors que 𝑛 fois 𝑇 est égal à une constante que nous avons appelée 𝐶 majuscule.
À ce stade, on nous dit d’imaginer que le nombre de moles du gaz est multiplié par quatre. En d’autres termes, 𝑛 devient quatre fois 𝑛. Ce nouveau nombre de moles multiplié par une nouvelle température doit toujours être égal à la constante 𝐶. Puisque nous avons maintenant ce que nous pouvons appeler un facteur supplémentaire de quatre dans cette équation, cela signifie que notre température doit changer de telle sorte que ce facteur de quatre soit finalement neutralisé ou annulé. Nous savons que quatre fois un quart est un, et c’est donc le facteur par lequel la température du gaz doit changer.
Si le nombre de moles du gaz est augmenté d’un facteur quatre, alors que la pression et le volume sont maintenus constants, alors la température du gaz doit être réduite d’un facteur quatre. Autrement dit, nous multiplions la température par un quart.