Vidéo question :: Déterminer le courant traversant un composant électrique Physique

Transcription de la vidéo

Un morceau de fil de connexion dans un circuit mesure 20 centimètres de long. Il a une résistance de 0,02 ohm et dissipe de l’énergie dans son environnement sous forme de chaleur à un taux de deux watts. Quelle est l’intensité du courant traversant le fil ?

Alors, dans cette question, nous avons un morceau de fil de 20 centimètres de long avec une résistance de 0,02 ohm. Annotons cette résistance comme étant 𝑅. Soit dit en passant, nous pouvons remarquer que la valeur de cette résistance est assez petite. Habituellement, lorsque nous voyons des valeurs de résistance, il s’agit de la résistance d’un composant dans un circuit. Mais cette fois, nous parlons d’un fil de connexion. Donc, c’est l’un des fils qui relie les divers composants d’un circuit. Ces fils sont délibérément conçus pour faciliter le transport des charges. En d’autres termes, ils sont délibérément conçus pour avoir une faible valeur de résistance.

Pour revenir à la question, on nous dit également que ce fil dissipe de l’énergie dans son environnement sous forme de chaleur, et qu’il le fait à un taux de deux watts. Nous pouvons rappeler que la puissance est définie comme le taux de transfert d’énergie au fil du temps. Donc, en nous disant que le fil dissipe de l’énergie à un taux de deux watts, la question nous indique que la puissance dissipée par le fil est de deux watts. Annotons cette puissance avec la lettre 𝑃. On nous demande de trouver la valeur du courant à travers le fil. Nous étiquetons ce courant avec la lettre 𝐼. Nous pouvons rappeler qu’en plus d’être défini comme le taux de transfert d’énergie dans le temps, il existe également une équation qui relie la puissance, le courant et la différence de potentiel. Plus précisément, la puissance 𝑃 est égale au courant 𝐼 multiplié par la différence de potentiel 𝑉.

Dans le cas du fil de 20 centimètres de cette question, la grandeur 𝐼 dans cette équation est le courant traversant le fil et 𝑉 est la différence de potentiel à travers le fil. C’est la différence de potentiel qui serait mesurée en connectant un voltmètre aux deux extrémités d’une longueur de 20 centimètres de fil. Dans cette équation, nous voulons trouver la valeur du courant 𝐼. Nous connaissons la valeur de la puissance 𝑃, mais nous ne connaissons pas la différence de potentiel 𝑉. Cependant, nous pouvons rappeler que la loi d’Ohm nous dit que la différence de potentiel 𝑉 est égale au courant 𝐼 multiplié par la résistance 𝑅. Ainsi, la loi d’Ohm nous dit que la différence de potentiel à travers ce fil est égale au courant à travers le fil multiplié par la résistance du fil.

Nous pouvons utiliser cette équation de la loi d’Ohm pour remplacer des grandeurs dans cette équation de la puissance. Plus précisément, nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour remplacer 𝑉 par 𝐼 multiplié par 𝑅. Si nous prenons notre équation 𝑃 est égale à 𝐼 multiplié par 𝑉 et remplaçons 𝑉 par 𝐼 multiplié par 𝑅, alors nous obtenons une équation qui dit que 𝑃 est égale à 𝐼 fois 𝑅 au carré. Ainsi, la puissance 𝑃 qui est dissipée par le fil est égale au carré du courant 𝐼 à travers le fil multiplié par la résistance 𝑅 du fil. Nous connaissons la valeur de 𝑃, et nous connaissons la valeur de 𝑅. Nous essayons de trouver la valeur du courant 𝐼. Donc, si nous prenons cette équation et la réarrangeons pour faire de 𝐼 le sujet, alors nous pouvons utiliser nos valeurs pour la puissance 𝑃 et la résistance 𝑅 afin de calculer le courant à travers le fil.

Pour faire de 𝐼 le sujet de cette équation, nous allons commencer par diviser les deux côtés par la résistance 𝑅. Sur le côté droit, le 𝑅 au numérateur s’annule avec le 𝑅 au dénominateur, et cela nous laisse avec une équation qui dit que 𝑃 divisé par 𝑅 est égal à 𝐼 au carré. La prochaine étape consiste à prendre la racine carrée des deux côtés de l’équation. Sur le côté droit, nous avons la racine carrée de 𝐼 au carré, qui est simplement 𝐼. Et puis en écrivant cette équation dans l’autre sens, nous avons que 𝐼 est égal à la racine carrée de 𝑃 divisé par 𝑅.

Bon, faisons un peu d’espace afin que nous puissions remplacer nos valeurs pour 𝑃 et 𝑅 dans cette équation. Lorsque nous insérons nos valeurs, nous constatons que 𝐼 est égal à la racine carrée de deux watts sur 0,02 ohm. Une puissance en watts et une résistance en ohms signifie que nous allons calculer un courant 𝐼 en ampères. Pour déterminer la valeur de cette expression, calculons d’abord la fraction sous la racine carrée. Nous avons deux divisé par 0,02, et cela équivaut à 100. Donc, nous avons que 𝐼 est égal à la racine carrée de 100, le tout en ampères. Enfin, le calcul de la racine carrée de 100 donne un résultat de 10. Et donc, nous avons que le courant 𝐼 est égal à 10 ampères.

Notre réponse à la question est que le courant passant à travers le fil est de 10 ampères. En guise de dernière remarque, il convient de noter que la question nous a donné des informations dont nous n’avions pas besoin. Plus précisément, on nous a dit que la longueur de ce fil était de 20 centimètres. Mais nous avons constaté que nous pouvions calculer le courant 𝐼 à travers le fil en utilisant simplement la puissance 𝑃 dissipée par celui-ci et la résistance du fil 𝑅. Cela signifie que nous n’avons pas réellement utilisé la valeur de la longueur du fil pour calculer notre réponse de 10 ampères.