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Vidéo de la leçon : Émission Spontanée et Stimulée Physique

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décrire les phénomènes d’émission spontanée de lumière et d’émission stimulée de lumière.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, notre traitons de l’émission spontanée et stimulée. Ces deux phénomènes décrivent les façons dont les photons, les paquets de lumière, sont créés lorsque les électrons dans les atomes passent d’un niveau d’énergie à un autre. Nous allons apprendre les étapes de ces deux phénomènes, ainsi que leur similitudes et leur différences.

Commençons par traiter d’émission spontanée. Ce phénomène commence par un électron - c’est ce point orange ici - au niveau d’énergie le plus bas qu’il puisse occuper dans un atome; ici, nous avons appelé ce niveau d’énergie 𝐸 un. Alors, comme c’est le cas des systèmes physiques en général, celui-ci tend vers l’état d’énergie le plus bas qu’il puisse maintenir. En d’autres mots, il est très courant qu’un électron occupe son niveau d’énergie le plus bas possible. Pour changer d’état, l’électron aura besoin d’un coup de pouce, d’une certaine quantité d’énergie. Il y a différentes façons pour que cela se produise. Mais une façon courante - et la façon que nous allons envisager - est qu’un photon, un paquet d’énergie lumineuse, frappe l’électron.

Eh bien, l’énergie d’un photon individuel est égale à une constante, appelée constante de Planck, multipliée par la fréquence d’oscillation de ce rayonnement. Donc, il est intéressant de noter que pour que notre électron puisse absorber cette énergie, la quantité d’énergie que possède le photon doit être égale à la différence d’énergie entre ces deux niveaux d’énergie, 𝐸 un et 𝐸 deux. Ainsi, seulement un photon avec une fréquence particulière, de sorte que cette fréquence multipliée par la constante de Planck soit égale à 𝐸 deux moins 𝐸 un, peut être absorbé par cet électron. Mais alors, en supposant que cela se produise, l’effet sera que cet électron absorbera l’énergie du photon et passera ainsi au niveau d’énergie supérieur, 𝐸 deux.

Quand un électron est passé de son état d’énergie fondamental à un état supérieur, nous disons qu’il est dans un état excité. Et, comme nous l’avons vu, ce mouvement se produit parce que l’électron absorbe l’énergie du photon entrant. Eh bien, nous avons mentionné plus tôt que l’état le plus naturel de ce système est que l’électron soit dans son niveau d’énergie fondamental, 𝐸 un. Et si nous lui laissons assez de temps, ce qui se passera, c’est que cet électron retombera de nouveau à ce niveau. L’électron n’a pas besoin de stimulus spécial pour que cela se produise, mais plutôt cela se produit, pour ainsi dire, spontanément.

Alors, le temps qu’un électron passe dans un état excité avant de retomber dans son niveau d’énergie fondamental est généralement très court, de l’ordre de 10 à la puissance moins huit seconde. Ce temps est approximatif car ce phénomène est vraiment spontané. Nous ne pouvons pas prédire exactement quand un électron retombera à son état fondamental. Mais en moyenne, 10 à la puissance moins huit seconde après avoir occupé cet état excité, c’est ce qui arrive.

Alors parce que l’énergie de ces deux niveaux sont différentes et que l’électron passe d’un état énergétique supérieur à un état énergétique inférieur, cela signifie que lorsqu’il retombe, il doit dégager de l’énergie. En fait, cette énergie doit être égale à 𝐸 deux moins 𝐸 un, la même quantité que l’électron a absorbé plus tôt. La façon dont l’électron libère cette énergie est en émettant un photon. Et en fait, ce photon a la même fréquence et donc de la même énergie totale que le photon que l’électron a absorbé avant. Lorsque l’électron revient à son niveau d’énergie le plus bas, nous disons qu’il arrivé dans son état fondamental.

Donc, pour ce phénomène global d’émission spontanée, notre électron a commencé à un niveau d’énergie inférieur. Ensuite il a absorbé un photon d’énergie ℎ fois 𝑓, où cette énergie correspondait à la différence entre 𝐸 deux et 𝐸 un. Et cette absorption a permis à notre électron de passer à cet état excité, 𝐸 deux. Mais ensuite, après un laps de temps généralement court, il est retombé spontanément à son état fondamental, dégageant ainsi un photon d’énergie ℎ fois 𝑓.

Ensuite, comparons pour l’instant ces deux photons, celui qui à l’origine est incident sur notre électron, puis celui qu’il a dégagé en retombant. Nous pouvons voir que ces deux photons différents ont la même énergie et donc la même fréquence. Mais on peut aussi dire qu’ils sont différents de plusieurs façons. Ils se déplacent selon des directions différentes, et ils ont également des différentes phases. Notez que ce photon commence, on pourrait dire, à un pic de l’onde, alors que celui qui était incident sur notre électron commence à un point de l’onde, où nous dirions que son déplacement par rapport à l’équilibre est nul. Donc, ces deux photons ont la même énergie et la même fréquence, mais dans des directions différentes, et ils ne partagent pas la même phase.

Donc, voilà comment les photons sont liés lors de l’émission spontanée. Voyons maintenant le deuxième phénomène, l’émission stimulée. Dans ce cas, nous commençons avec les deux mêmes niveaux d’énergie, 𝐸 un et 𝐸 deux. Mais cette fois-ci, notre électron est déjà dans son état excité. Il peut y être arrivé en absorbant un photon ou par un autre moyen, mais dans tous les cas, il est actuellement dans son état excité. Alors, de la même manière cet électron là, celui que nous envisageons maintenant est également un candidat pour retomber spontanément à son niveau d’énergie inférieur. Nous avons vu que cette retombée se produit généralement environ 10 milliardièmes de seconde après que l’électron a été excité. Mais avant cette retombée, il est possible que cet électron interagisse avec un photon.

Tout comme avant, cela peut se produire si l’énergie du photon, ℎ, fois sa fréquence, 𝑓, est égale à la différence d’énergie entre 𝐸 deux et 𝐸 un. Pourtant contrairement à ce qui se passait auparavant, quand notre électron avait absorbé un photon puis été passé à un niveau d’énergie plus élevé, cette interaction va en fait renvoyer notre électron à son état fondamental. Nous disons que cette transition est stimulée par l’interaction avec ce photon entrant. Et tout comme auparavant, lorsque notre électron effectue cette transition, il doit libérer une quantité d’énergie égale à 𝐸 deux moins 𝐸 un. Et il le fait en dégageant un photon.

Ce photon a la même énergie que celui qui a stimulé cette émission. Et il s’avère que le photon d’origine et le photon émis sont également similaires d’autres façons. En fait, ils sont presque identiques. Ils ont la même énergie, la même fréquence, le même sens et la même phase. Cette similitude est l’une des plus grandes différences pratiques entre les photons émis par émission stimulée et ceux émis spontanément.

L’émission spontanée, par exemple, est caractéristique des sources de lumière comme les ampoules à incandescence, tandis que l’émission stimulée décrit le fonctionnement des lasers. Maintenant que nous en savons un peu plus sur ces deux phénomènes et sur leurs similitudes et différences, regardons un exemple pratique.

Laquelle des valeurs suivantes est la plus proche de la durée de vie typique approximative d’un électron excité dans un atome? (A) 0.1 nanoseconde, (B) 10 nanosecondes, (C) une microseconde, (D) 10 microsecondes, (E) 0.1 milliseconde.

Dans cette question, lorsque nous parlons de la durée de vie typique d’un électron excité dans un atome, nous imaginons différents niveaux d’énergie dans cet atome. Nous pouvons les appeler 𝐸 un et 𝐸 deux. Et en disant qu’il y a un électron dans cet état d’énergie supérieure, bien évidemment, l’électron est excité. Alors, sans rien y faire, après un certain temps, cet électron retombera à 𝐸 un. Et cette action est spontanée; nous ne pouvons pas prédire exactement quand cela se produira. Cela dit, une durée assez typique passe avant que cet événement de retombée ne se produise. Ce temps est d’environ 10 à la puissance moins huit seconde, une très petite durée de temps.

Dans cette question, nous voulons choisir lequel de nos choix de réponse est le plus proche de cette durée de vie typique d’un électron excité. Pour comprendre cela, regardons ce nombre-ci de plus près. Une manière équivalente d’écrire 10 à la puissance moins huit seconde est un fois 10 à la puissance moins huit seconde. Tel quel, ce nombre est écrit en notation scientifique, mais comme tout nombre écrit sous cette forme, nous pouvons également l’exprimer sous la forme d’un nombre décimal.

Pour ce faire, nous commencerions par notre valeur principale, celle avec une virgule immédiatement à droite. Et puis, parce que nous multiplions cette valeur par 10 à la puissance moins huit, nous déplacerions cette virgule de huit rangs vers la gauche. Jusqu’à présent, nous pouvons voir que nous l’avons déplacée de trois rangs. Donc, en voilà quatre, puis cinq, puis six, puis sept, puis huit. C’est là que notre virgule arrive et nous allons remplir les espaces vides avec des zéros. Et donc, nous avons un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept de ces zéros. Alors, la valeur une fois 10 à la puissance moins huit seconde écrite sous forme décimale est égale à 0.00000001 seconde.

Maintenant, nous faisons tout cela parce que nous pouvons désormais considérer les conversions entre millisecondes et secondes, microsecondes et secondes, et nanosecondes et secondes, respectivement. Nous pouvons rappeler que 1000 millisecondes ou 10 à la puissance trois millisecondes est égal à une seconde, alors que 10 à la puissance six ou un million de microsecondes équivalent à une seconde. Et 10 à la puissance neuf ou un milliard de nanosecondes font une seconde de temps. Donc, en considérant cette forme décimale de notre durée de vie typique d’un électron excité, voyons ce que cette durée vaut lorsqu’elle est écrite en millisecondes, puis en microsecondes, puis en nanosecondes.

En considérant les millisecondes en premier, nous pouvons multiplier la valeur par 1000 pour l’exprimer en millisecondes. Si nous faisons cela, nous obtenons ce résultat ici. Notez qu’il y a trois zéros de moins à droite de notre virgule. Mais alors, compte tenu de ce résultat en millisecondes, nous voyons que le choix de réponse (E) a aussi un temps dans cette unité, mais elle a une valeur de 0.1 milliseconde. Nous voyons que cela ne correspond pas à la durée de vie réelle typique exprimée dans cette unité. Nous allons donc barrer le choix (E).

Maintenant, réfléchissons à ce nombre, cette durée de vie typique d’un électron excité en microsecondes, où un million de microsecondes est égal à une seconde. En multipliant notre temps en secondes par un million de microsecondes par seconde, nous obtenons ce résultat, 0,01 microseconde. Mais alors, en regardant les choix de réponse (D) et (C), qui proposent des valeurs dans cette unité, nous pouvons voir qu’elles ne sont pas non plus en accord avec cette valeur que nous calculons. Donc, nous allons les barrer.

Enfin, convertissons notre temps pour qu’il soit exprimé en nanosecondes. Pour ce faire, nous multiplions notre valeur de temps initiale en secondes par un milliard de nanosecondes par seconde. Et lorsque nous faisons cela, la virgule se décale de neuf rangs vers la droite. Et nous obtenons ce résultat ici, 10 nanosecondes. En regardant nos choix de réponses restants, nous voyons que cela correspond à l’option (B). Et donc, c’est notre choix pour la valeur la plus proche de la durée de vie approximative typique d’un électron excité dans un atome.

Voyons maintenant un deuxième exemple d’exercice.

À un instant 𝑡 zéro, un atome d’hydrogène vient d’absorber un photon, augmentant l’énergie de son électron jusqu’à 𝐸 un. S’écoule ensuite un intervalle de temps Δ𝑡 approximativement égal à une microseconde, pendant lequel aucun autre photon n’interagit avec l’atome. Comment 𝐸 deux, l’énergie de l’électron à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro, se compare-t-elle à 𝐸 un? Des photons auront-ils été émis à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro? Lequel des énoncés suivants est le mot utilisé pour l’état de l’électron à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro? (A) fondamental, (B) stimulé, (C) spontané, (D) instantané, (E) excité.

Bon, cette question contient plusieurs parties, alors regardons-les une par une. Eh bien, dans ce scénario, nous commençons avec un atome d’hydrogène; c’est un atome qui a un seul électron. Et on nous a dit qu’à cet instant particulier, 𝑡 zéro, l’électron absorbe un photon et augmente son niveau d’énergie. Alors, disons que cette ligne ondulée rose est un photon que l’électron absorbe. Et ce faisant, son niveau d’énergie est élevé à une énergie que nous pouvons appeler 𝐸 un. Donc, ce que nous avons à l’instant 𝑡 zéro est alors un électron excité. Et on nous dit ensuite que s’écoule un intervalle de temps, nous l’appelons Δ𝑡, où cet intervalle de temps est à peu près égal à une microseconde. Et pendant cet intervalle, il n’y a pas d’autres interactions de photons avec cet électron.

La première partie de notre question demande, comment 𝐸 deux, l’énergie de l’électron à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro, se compare-t-elle à 𝐸 un? Pour répondre à cette question, il sera utile de rappeler que lorsqu’un électron est dans un état d’énergie élevé, un état excité, même s’il n’interagit pas avec d’autres photons, il n’a pas tendance à rester à ce niveau d’énergie. Au lieu de cela, il est probable qu’il retombe spontanément vers un état d’énergie inférieur. Et le phénomène est vraiment spontané; nous ne pouvons pas prédire exactement quand cela se produira.

Mais néanmoins, une durée de vie moyenne raisonnable – ainsi pourrait-on l’appeler - pour qu’un électron reste dans un état excité avant de retomber est de 10 à la puissance moins huit seconde. Cette durée de temps, en passant, est égale à 10 nanosecondes. Ainsi, cet électron au niveau énergétique 𝐸 un à l’instant t zéro a environ 10 nanosecondes avant de retomber spontanément à un état d’énergie inférieur.

Maintenant, dans cette première partie de notre question, nous voulons connaître l’énergie de l’électron après le passage d’un temps Δ𝑡, où pour rappel Δ𝑡 est égal à environ une microseconde. Alors, voilà la question. Si nous attendons une microseconde après que cet électron ait été excité au niveau d’énergie 𝐸 un, est-il plus susceptible de rester à ce niveau d’énergie ou d’être retombé à un état d’énergie inférieur? En jetant un coup d’œil à notre durée de vie typique qu’un électron reste dans un état excité, nous voyons que c’est 10 nanosecondes, alors qu’une microseconde est égale à 1000 nanosecondes. Donc, en d’autres termes, si nous attendons une quantité de temps de Δ𝑡, cela signifie que nous attendons environ 100 fois plus longtemps que la durée de vie typique d’un électron excité.

Il est donc fort probable qu’une microseconde après l’instant 𝑡 zéro, que notre électron soit retombé spontanément à un état d’énergie inférieur. Dans notre question, l’énergie de l’électron à ce moment-là est appelée 𝐸 deux. Et ce que nous disons est qu’il est hautement probable que 𝐸 deux sera inférieur à 𝐸 un. Et la raison pour laquelle nous disons cela est parce que nous avons donné à notre électron excité beaucoup plus de temps qu’il ne le faut généralement pour qu’il retombe à un état d’énergie inférieur. Donc, notre affirmation est donc que 𝐸 deux, l’énergie de l’électron à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro, est inférieure à 𝐸 un.

Maintenant, regardons la prochaine partie de notre question, qui demande, « y aura-t-il des photons émis à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro ? » Alors, en supposant que sur cet intervalle de temps de Δ𝑡 après 𝑡 zéro, notre électron est vraiment retombé à un état d’énergie inférieur. Nous devons nous demander quel est le mécanisme par lequel cette transition se produit? Autrement dit, si l’électron a commencé avec un niveau d’énergie plus élevé, 𝐸 un, puis a fini avec un niveau d’énergie plus faible, 𝐸 deux, où est passée cette différence d’énergie?

La réponse est que dans ce processus d’émission spontanée, l’électron émet un photon, une particule de lumière. C’est ce moyen par lequel il passe de 𝐸 un à 𝐸 deux. Donc, notre réponse à la deuxième partie de notre question est oui, un photon aura été émis à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro.

Finalement, regardons la dernière partie de notre question. Elle demande, lequel des termes suivants est le mot utilisé pour l’état de l’électron à un instant Δ𝑡 après 𝑡 zéro? Alors, en regardant ces choix de réponse, nous pouvons dire que le choix (E) excité décrit l’état d’énergie de l’électron après qu’il a absorbé le photon. C’est le nom de son état énergétique initial. Mais ce n’est pas le nom de l’état dans lequel il se retrouve. Rappelons que nous avons dit que l’électron redescend à un niveau d’énergie inférieur. Ce processus se produit spontanément; C’est le choix (C). Mais ce terme décrit le processus, mais pas l’état de l’électron. Une fois que l’électron est retombé au niveau d’énergie 𝐸 deux, nous disons qu’il est à son état fondamental. Cela a du sens comme étant contrasté avec excité, le nom de l’état des électrons après avoir absorbé un photon.

Prenons maintenant un moment pour résumer ce que nous avons appris sur l’émission spontanée et stimulée. Dans cette leçon, nous avons vu que deux processus décrivent comment les atomes émettent des photons: l’émission spontanée et l’émission stimulée. En émission spontanée, un électron excité à un état d’énergie supérieure, quelle que soit la façon dont cela se produit, passe en moyenne 10 puissance moins huit seconde dans cet état avant de retomber spontanément à son niveau d’énergie initial. Se faisant, un photon d’énergie égale à 𝐸 deux moins 𝐸 un est émis. Les deux photons que nous voyons dans ce schéma ont la même énergie mais une phase et une direction différentes.

En émission stimulée, en revanche, encore une fois, nous commençons avec un électron à l’état excité. Mais alors, par interaction avec un photon incident, cet électron est stimulé à retomber à son état fondamental, émettant un photon de fréquence identique et donc d’énergie identique à celui qui a provoqué cette émission. Ces photons, avons-nous noté, ont la même phase et le même sens. Ceci est un résumé de l’émission spontanée et stimulée.

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