Vidéo question :: Trouver le nombre correct de nanosecondes dans une seconde Physique

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Lequel des énoncés suivants correspond au nombre de nanosecondes, abrégé ns, dans une seconde? (A) 10 puissance six nanosecondes. (B) 10 puissance huit nanosecondes. (C) 10 puissance neuf nanosecondes. (D) 10 puissance 10 nanosecondes. (E) 10 puissance 12 nanosecondes.

On nous demande ici de déterminer laquelle de ces cinq réponses est égale au nombre de nanosecondes dans une seconde. Commençons par rappeler que, dans les unités de nanosecondes, la partie de ce mot nano- est un préfixe d’unité. Un préfixe d’unité permet de modifier l’unité de base à laquelle il est attaché. Et le préfixe d’unité spécifique nano- signifie un facteur de 10 à la puissance moins neuf. Dans ce cas, nous parlons des unités de nanosecondes. Et ainsi le préfixe d’unité nano- est rattaché à l’unité de base en secondes. Puisque nano signifie un facteur de 10 puissance moins neuf et que nous avons des unités de base en secondes, alors nous pouvons dire qu’une nanoseconde doit être égale à 10 puissance moins neuf multiplié par une seconde. Nous pouvons l’écrire plus simplement en remarquant que 10 à la puissance moins neuf multiplié par un n’est que 10 à la puissance moins neuf. Et donc une nanoseconde est égale à 10 puissance moins neuf secondes.

Cette équation ici nous dit qu’il y a 10 à puissance moins neuf secondes dans une nanoseconde. Cependant, on ne nous demande pas le nombre de secondes dans une nanoseconde, mais plutôt le nombre de nanosecondes dans une seconde. En d’autres termes, nous voulons trouver une expression qui dit qu’une seconde est égale à un certain nombre de nanosecondes. Pour faire cela, commençons par cette équation ici. Si nous prenons cette équation, une nanoseconde est égale à 10 puissance moins neuf multipliée par une seconde, et nous divisons les deux membres par 10 puissance moins neuf, puis à droite, le 10 à la puissance moins neuf au numérateur est simplifié avec ce 10 puissance moins neuf au dénominateur. Si nous échangeons ensuite les membres pour écrire les côtés gauche et droit de l’équation, nous pouvons dire qu’une seconde est égale à un sur 10 puissance moins neuf nanosecondes.

Maintenant, rappelons que chaque fois que nous avons un nombre élevé à une puissance négative, alors c’est le même chose que un divisé par le même nombre élevé à la même puissance mais positive. Dans cette équation, le 10 puissance moins neuf doit être égal à un divisé par 10 puissance plus neuf. Ensuite, un divisé par 10 puissance moins neuf doit être égal à un divisé par un sur 10 puissance neuf. Nous pourrions réécrire cette fraction en la multipliant par 10 puissance neuf sur 10 puissance neuf, ou en multipliant de manière équivalente le numérateur et le dénominateur chacun par 10 puissance neuf. Ensuite, au numérateur, nous aurions un fois 10 à la puissance neuf, ce qui est simplement 10 puissance neuf. Et au dénominateur, nous aurions 10 à la puissance neuf sur 10 à la puissance neuf, ce qui est tout simplement un.

Et nous pouvons donc voir que un divisé par un sur 10 à la puissance neuf est juste égal à 10 à la puissance neuf. Cela signifie que ce facteur de un divisé par 10 à la puissance moins neuf à droite de cette équation est simplement égal à 10 à la puissance neuf. Nous avons alors qu’une seconde est égale à 10 à la puissance neuf nanosecondes. Cette équation nous dit qu’il y a 10 puissance neuf nanosecondes dans une seconde. Nous pouvons remarquer que cela correspond à la réponse donnée ici dans l’option (C). Le nombre de nanosecondes dans une seconde est égal à 10 puissance neuf nanosecondes.