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Vidéo de question : Détermination de la quantité de mouvement transférée par seconde aux balles étant donnés la masse d’une balle et le taux de tirs Mathématiques

Une arme à feu tire 97 balles par minute. La masse de chaque balle est de 10 g, et la vitesse de projection de l’arme est de 180 m/s. La vitesse de projection est la vitesse de sortie de la balle du tube de l'arme. Calculez la quantité de mouvement transmise aux balles par seconde.

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Transcription de vidéo

Une arme à feu tire 97 balles par minute. La masse de chaque balle est de 10 grammes, et la vitesse de projection de l’arme est de 180 mètres par seconde, où la vitesse de projection est la vitesse de sortie de la balle du tube de l'arme. Calculez la quantité de mouvement transférée aux balles par seconde.

On commence par rappeler que la quantité de mouvement 𝐻 est égale à la masse 𝑚 multipliée par la vitesse 𝑣, où les unités standard de masse sont les kilogrammes et les unités standard de vitesse les mètres par seconde. La quantité de mouvement 𝐻 est donc mesurée en kilogrammes-mètres par seconde.

On nous dit dans cette question que la masse de la balle est de 10 grammes et sa vitesse est de 180 mètres par seconde. On sait bien qu’il y a 1000 grammes dans un kilogramme. En divisant 10 par 1000, on voit que 10 grammes est égal à 0,01 kilogramme. Ensuite on peut calculer la quantité de mouvement de la balle en multipliant 0,01 par 180. Cela équivaut à 1,8 kilogramme mètre par seconde.

En principe, on peut penser que c’est la réponse finale. Cependant, il y a une autre donnée que l’on n’a pas pris en compte. On nous dit que le canon tire 97 balles par minute. Il y a 60 secondes en une minute. Cela signifie que si le canon tire 97 balles par minute, il tire 97 sur 60 balles par seconde. Donc, si chaque balle a une quantité de mouvement de 1,8 kilogramme par seconde et qu’il y a 97 sur 60 ou un peu plus de 1,6 balles quittant le canon par seconde, alors la quantité de mouvement transférée par seconde est 1,8 fois 97 sur 60. Cela équivaut à 2,91 kilogrammes mètres par seconde.

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