Lesson Video: Ajouter zéro Mathématiques • First Year of Primary School

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Ajouter zéro

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à ajouter zéro à des nombres allant jusqu’à 10, en utilisant les modèles et les équations.

Commençons par nous rappeler ce que signifie zéro. C’est le symbole que nous utilisons pour ne rien représenter. Voici une image d’une assiette avec zéro donut. Et voici une image où il y a zéro éléphant. Bien sûr, nous ne pouvons voir aucun éléphant parce que zéro vaut rien. Alors, que se passe-t-il si nous ajoutons zéro à un nombre ? Et que se passe-t-il si un nombre est ajouté à zéro ? Allons le découvrir.

Voici un groupe de trois trompettes. Maintenant, que se passe-t-il si nous ajoutons un groupe qui ne contient aucune trompette ? Nous pouvons dire que ce groupe contient zéro trompette. Pour déterminer le total des deux groupes, il suffit de compter toutes les trompettes que nous pouvons voir. Donc, une, deux, trois. Et, dans ce groupe, il n’y a rien à compter. Nous pouvons donc dire que trois plus zéro est égal à trois. Nous avons obtenu comme total le même nombre de départ.

L’ajout de zéro à un nombre signifie que le nombre ne change pas. En effet, cette règle est correcte aussi si nous commençons par zéro. Voici une image de zéro bonbon. Que se passe-t-il si nous ajoutons deux bonbons à notre groupe de zéro bonbon ? On voit tout de suite que le nombre de bonbons que nous avons au total est deux. Donc, si on commence par zéro et qu’on ajoute un nombre à zéro, encore une fois ce nombre ne changera pas. Essayons de répondre à quelques questions où nous devons ajouter zéro.

Que vaut quatre plus zéro ? Astuce : comptez pour déterminer la somme.

Dans cette question, nous devons trouver le total de quatre plus zéro. Vous savez, « plus » est une autre façon de dire « additionner ». C’est une question d’addition. Nous pouvons même voir le signe d’addition : quatre plus zéro. Cette question est également illustrée par une image. D’abord, nous avons un groupe de quatre chats. Ensuite, nous avons un espace vide, ce qui revient à dire un groupe de zéro chat. N’oubliez pas que zéro est synonyme de rien.

On nous donne une astuce dans l’énoncé. Cela dit, il faut compter pour trouver la réponse. Comptons alors tous les chats dans les deux groupes. Un, deux, trois, quatre. Puis, nous n’avons plus rien à ajouter dans ce groupe. Quatre plus zéro vaut quatre.

Si j’ai quatre billes et que vous me donnez zéro bille, alors j’aurai toujours quatre billes. Donc, quatre plus zéro est égal à quatre. Si j’ai zéro bille et que vous me donnez quatre billes, alors combien de billes aurai-je ? Écrivez une phrase d’addition pour déterminer la réponse.

Ce problème ressemble un peu à un problème écrit. Nous pouvons utiliser du matériel mathématique pour nous aider à trouver la réponse. Relisons la question encore une fois dès le début. Premièrement, on nous dit que nous commençons par quatre billes. L’énoncé nous dit : « si j’ai quatre billes ». Commençons donc par l’usage de quatre jetons. Ceux-ci peuvent représenter nos quatre billes.

Dans notre question, on nous dit qu’il y a une opération à effectuer avec ces quatre billes. « Et, vous me donnez zéro bille ». Nous savons que zéro revient à dire rien. Raison pour laquelle la main en haut n’a rien dedans. C’est pourquoi d’ailleurs nous n’avons pas besoin de jetons si nous utilisons des jetons pour modéliser cette opération. Zéro équivaut à « rien ».

La phrase continue en disant : « si vous me donnez zéro bille, alors j’aurai toujours quatre billes ». Ce problème écrit est également représenté par une expression d’addition ou une équation. Quatre plus zéro vaut quatre. Nous pouvons constater ce résultat en regardant le modèle partie-tout formé à l’aide de jetons. Quatre jetons plus zéro jeton font un total de quatre jetons. Lorsque nous ajoutons zéro à un nombre, nous obtenons le même nombre.

La prochaine partie de notre problème écrit se termine par une question. « Si j’ai zéro bille et que vous me donnez quatre billes, alors combien de billes aurai-je ?» Cette phrase est illustrée par une image comme on peut le voir. Voici ma main. Elle ne comporte aucune bille. Et voici votre main qui me donne quatre billes. Pour trouver la réponse, nous devons additionner zéro et quatre. Nous pouvons écrire ces nombres tout de suite dans notre expression d’addition. Nous savons que l’opération à effectuer est d’additionner zéro, le nombre par lequel je dois commencer, et quatre, le nombre que vous me donnez. Utilisons à nouveau des jetons pour modéliser l’addition que nous devons faire.

Je commence par zéro bille. Donc, nous n’avons besoin d’aucun jeton ici. Ensuite, vous me donnez quatre billes. Maintenant, nous devons combiner les deux ensembles de jetons pour déterminer le total. Le total est quatre. Le nombre de billes que j’ai maintenant est quatre. Si nous ajoutons un nombre à zéro, la réponse sera le même nombre que nous avons ajouté. Voici donc l’expression d’addition ou l’équation qui donne la réponse à ce problème : zéro plus quatre égale quatre.

Est-ce que huit est la réponse à ces deux sommes ? Huit plus zéro est égal à combien ? Et zéro plus huit égale combien ?

C’est une question vraiment intéressante, car on nous donne en quelque sorte la réponse avant de commencer. On nous donne deux expressions d’addition, puis on nous demande : est-ce que huit est la réponse ? Notre travail consiste à regarder les sommes et à se demander : la réponse est-elle huit dans les deux cas ?

Pour commencer, jetons un coup d’œil sur nos expressions d’addition. Que remarque-t-on ? Eh bien, la première chose à constater est qu’elles contiennent toutes les deux les mêmes nombres. Il y a le nombre huit et il y a le nombre zéro. N’oubliez pas que zéro n’a aucune valeur ; il ne vaut rien. Nous pouvons également constater que les deux expressions numériques sont des additions. C’est pourquoi le mot « sommes » figure dans la question. Il s’agit d’opérations d’addition, donc deux nombres additionnés.

Alors récapitulons : les deux expressions numériques comprennent les mêmes nombres. Et, elles contiennent toutes les deux des signes d’addition. Mais les nombres dans chaque expression ne sont pas placés dans le même ordre. L’avez-vous remarqué ? Dans la première expression d’addition, nous commençons par huit, ensuite nous ajoutons zéro. Or, dans la seconde expression, nous commençons par zéro, puis nous ajoutons huit. Alors, pensez-vous que huit va être la réponse à ces deux sommes ?

Utilisons une bande numérique pour nous aider à modéliser les additions à effectuer. Dans notre première somme, nous devons trouver le total de huit plus zéro. Donc, le nombre par lequel nous allons commencer est huit. Nous allons mettre un jeton au-dessus du nombre huit pour indiquer le nombre de départ. Maintenant, nous devons déplacer le jeton de zéro case, car nous ajoutons zéro. Regardez le jeton. Nous sommes sur le point de le déplacer de zéro case. Voilà, c’est fait ! Il n’a pas bougé du tout. Oui, nous le savons déjà parce que zéro équivaut à rien, alors aucune case à ajouter.

Si nous ajoutons un zéro à un nombre, ce dernier restera le même. Donc, si nous commençons par huit et que nous n’y ajoutons rien, alors nous obtiendrons une somme de huit. Nous savons ainsi que huit est la réponse à la première somme. Mais est-ce la réponse aux deux sommes ? Voyons la seconde somme.

Dans cette addition, nous devons commencer par zéro et compter en avant en ajoutant huit. Notre bande numérique contient déjà le nombre zéro, alors mettons un jeton dessus. Maintenant, déplaçons-le de huit cases vu que nous ajoutons huit. Nous l’avons déplacé d’une case, puis de deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit. Si nous commençons par zéro et que nous ajoutons huit, alors nous obtiendrons un total de huit.

Cette question nous montre un fait vraiment intéressant sur l’addition avec zéro. Si nous commençons par un nombre et que nous ajoutons zéro, alors le nombre restera le même. Et si nous commençons par zéro et que nous ajoutons un nombre, la réponse sera le même nombre que nous avons ajouté. Huit plus zéro est égal à huit. Et si nous additionnons les deux nombres placés dans l’autre sens, donc zéro plus huit, la réponse sera huit également. Nos jetons se sont retrouvés à la fin exactement au même endroit. Est-ce que huit est la réponse à ces deux sommes ? Oui, c’est bien la réponse.

Alors, qu’avons-nous appris dans cette vidéo ? Nous avons appris à ajouter zéro à des nombres allant jusqu’à 10. Nous avons fait cette addition en utilisant des modèles et des équations ou des expressions numériques. De plus, comme vous l’avez vu, nous avons découvert quelque chose d’intéressant sur ce qui se passe lorsque nous ajoutons zéro. Nous avons appris que lorsque nous ajoutons zéro à un nombre, le nombre ne change pas. Nous avons également appris que si nous commençons par zéro et que nous ajoutons un nombre, alors la réponse sera le même nombre que nous avons ajouté.