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La figure ci-dessous montre deux lentilles concaves. Quelle lentille a le plus grand rayon de courbure?
Ici, on nous donne un schéma de deux lentilles concaves avec des cercles correspondants montrant leur courbure. On nous demande de les examiner et de déterminer laquelle des deux lentilles a le plus grand rayon de courbure. Pour pouvoir le faire, nous devons nous rappeler ce que sont les lentilles concaves et quel est le rayon de courbure.
Une lentille concave a des surfaces courbées sur deux de ses faces et est plus épaisse aux bords et plus mince au centre. Lorsque nous pensons à une forme de lentille concave, nous devrions commencer par imaginer un cylindre avec ses faces circulaires alignés horizontalement. Afin de transformer cette forme en une lentille concave, nous pouvons introduire deux sphères, que nous représenterons par des cercles. Si nous retirons du matériau du cylindre qui se chevauche avec les sphères, nous obtenons un schéma d’une lentille concave très similaire à celle qui nous a été donnée dans ce problème.
Maintenant que nous avons cette figure, définissons-en certaines parties. Nous avons la lentille au centre, avec deux cercles touchant ses surfaces courbées. Si nous prenons des points au centre de ces cercles de telle sorte que la distance de ces points soit équidistante de tout point des cercles, alors nous pouvons appeler ces points les centres de courbure. Si nous relions ces deux points par une droite, celle-ci traversera directement le centre de notre lentille. Une telle droite est appelée l’axe optique de la lentille. Chaque centre de courbure est équidistant de chaque point de son cercle. Et cette distance, d’un centre de courbure au bord du cercle, s’appelle le rayon de courbure. Cette distance sera la même quel que soit l’endroit où nous nous déplaçons, tant que nous commençons au centre de courbure.
Maintenant, nous savons ce qu’est le rayon de courbure et comment nous le trouvons en traçant une droite à partir du centre d’un cercle. Revenons à la figure de la question et voyons quel est le rayon de courbure des lentilles un et deux. Nous pouvons marquer les centres de courbure de chaque cercle avec un point au centre exact, puis tracer des droites allant de ces points aux bords des cercles. Cela nous donne le rayon de courbure de chacune de ces lentilles. Après cela, nous pouvons voir que le rayon de courbure de la première lentille est un peu plus grand que le rayon de courbure de la deuxième lentille. Le cercle de la première lentille est beaucoup plus grand que le cercle de la deuxième lentille. Il devrait donc être raisonnable de penser qu’il aura également un rayon plus grand et donc un rayon de courbure plus grand.
Par conséquent, la lentille ayant le plus grand rayon de courbure est la lentille un.
