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Vidéo de question : Résoudre une équation du second degré graphiquement Mathématiques

La courbe représentative d’une fonction du second degré, 𝑓, coupe l’axe des abscisses 𝑥 aux points (1 ; 0) et (−4 ; 0). Quel est l’ensemble solution de l’équation 𝑓(𝑥)=0 ?

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Transcription de vidéo

La courbe représentative d’une fonction du second degré 𝑓 coupe l’axe des abscisses aux points un, zéro et moins quatre, zéro. Quel est l’ensemble des solutions de l’équation 𝑓 de 𝑥 égale zéro ?

Représentons graphiquement les informations qui nous sont données. On sait que 𝑓 coupe l’axe des abscisses en ces deux points : un, zéro et moins quatre, zéro. On sait également que 𝑓 est une fonction du second degré. Donc elle ressemble peut-être à ceci. Ou bien à cela. Mais on n’a pas besoin de le savoir pour déterminer l’ensemble solution.

Les points qui vérifient l’équation 𝑓 de 𝑥 égale zéro sont les points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses. On peut voir qu’il y a deux points d’intersection avec l’axe des abscisses, l’un en 𝑥 égale moins quatre et l’autre en 𝑥 égale un. Notre ensemble solution est l’ensemble contenant ces deux valeurs de 𝑥 : moins quatre et un.

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