Vidéo question :: Identifier la Formule Correcte pour le Coefficient de Corrélation de Spearman Mathématiques

Transcription de la vidéo

Lequel des choix suivants est la formule du coefficient de corrélation de Spearman ?

Et ensuite, nous avons cinq options parmi lesquelles choisir. Rappelez-vous que le coefficient de corrélation de Spearman est un test qui examine le degré de corrélation de deux ensembles de données, le cas échéant. Plutôt que d’essayer simplement de déduire cette information d’un diagramme de dispersion, le coefficient de corrélation de Spearman est une valeur numérique qui nous indique le degré de corrélation ou, en fait, de non-corrélation.

Supposons donc que nous avons des ensembles de données appariés. Après avoir rangé les ensembles de données dans un tableau pertinent, nous commençons par classer chaque donnée. Par exemple, imaginons que nous ayons 10 paires de données. Nous prendrons le premier élément et le rang en attribuant à chacun un nombre de un à 10. Si toutefois deux valeurs ou plus sont égales, nous faisons la moyenne de ces rangs. Nous répétons ensuite ce processus avec le deuxième ensemble de données. Une fois que nous avons cela, nous pouvons trouver la différence entre les rangs, et nous appelons cela 𝑑. Disons que nous avons classé la première série de données, et que nous appelons cela 𝑟 indice un, puis nous avons classé le deuxième ensemble et appelons cela 𝑟 indice deux. La différence est 𝑟 un moins 𝑟 deux.

La prochaine étape consiste à mettre au carré nos valeurs pour 𝑑 et à trouver la somme. Et nous utilisons la lettre grecque sigma majuscule pour représenter cela. Nous remarquons maintenant que chaque formule donnée contient sigma de 𝑑 au carré. Alors, laquelle est la bonne? Eh bien, l’une des formules que nous pouvons utiliser pour calculer le coefficient de corrélation de Spearman 𝑟 pour 𝑛 paires de données est un moins six fois sigma de 𝑑 au carré sur 𝑛 cube moins 𝑛. Mais en fait, cette formule ne ressemble à aucune des formules qui nous ont été données. Nous pouvons cependant factoriser le dénominateur de cette fraction. En prenant un facteur commun de 𝑛, nous le réécrivons comme 𝑛 fois 𝑛 au carré moins un.

Et donc la formule est 𝑟 est égal à un moins six fois sigma de 𝑑 au carré sur 𝑛 fois 𝑛 au carré moins un. Nous remarquons alors qu’il s’agit de l’option (D).