Vidéo question :: Déterminer le périmètre d’un secteur circulaire étant donnés son angle au centre et son rayon du cercle Mathématiques

Transcription de la vidéo

On considère un cercle de rayon 7 cm où l’on place un secteur circulaire d’angle au centre de mesure 40 degrés. Calculez le périmètre du secteur au centimètre près.

Tout d’abord, nous voulons simplement dessiner notre cercle, puis nommer chaque partie. Nous avons un rayon de sept centimètres. Un des secteurs mesure 40 degrés. Nous cherchons le périmètre de ce secteur. Nous savons que le périmètre serait la distance tout autour. La distance tout autour du secteur - le périmètre d’un secteur - serait égale au rayon plus le rayon plus la longueur d’arc de ce secteur.

Nous savons déjà le rayon. Nous devrons donc calculer la longueur d’arc afin de déterminer le périmètre. Il existe une formule pour trouver la longueur d’arc. La longueur d’arc est égale à 𝜃 fois le rayon. Cependant, cette formule suppose que 𝜃 la mesure de l’angle est donnée en radians.

On nous a donnés un angle au centre mesuré en degrés. Et cela signifie que nous devrons modifier la formule. Nous devons multiplier 𝜋 sur 180 degrés fois notre mesure d’angle fois le rayon. Notre longueur d’arc est égale à 𝜋 sur 180 degrés fois 40 degrés fois sept. Lorsque nous multiplions cela ensemble, nous obtenons 4,88 centimètres. Nous voulons arrondir au centimètre près. 4,8 arrondi à l’unité près est cinq. Notre longueur d’arc est d’environ cinq centimètres.

Nous remplaçons la longueur d’arc par ces cinq centimètres. Et maintenant, nous avons le périmètre égal à sept plus sept plus cinq.

Le périmètre, la distance autour de ce secteur est égale à 19 centimètres.