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Vidéo de question : Déterminer l’aire totale d’un cône étant donnés sa génératrice et le rayon de sa base Mathématiques

Le rayon de la base d'un cône circulaire droit est égal à 27 cm et sa génératrice mesure 38 cm. Quelle est l'aire totale de sa surface en fonction de 𝜋 ?

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Le rayon de la base d'un cône circulaire droit est égal à 27 centimètres et sa génératrice ou apothème mesure 38 centimètres. Quelle est l'aire totale de sa surface en fonction de 𝜋 ?

L’aire totale d’un cône peut être calculée en ajoutant l’aire de la base à l’aire de la surface courbe. Comme la base d’un cône est un cercle, nous pouvons calculer cette aire en utilisant la formule 𝜋𝑟 au carré. Nous calculons l’aire de la surface courbe en utilisant la formule 𝜋𝑟𝐿, où 𝐿 est la génératrice du cône.

Dans notre exemple, le rayon de la base est de 27 centimètres. Par conséquent, nous pouvons calculer l’aire de la base en multipliant 𝜋 par 27 au carré. 27 au carré est égal à 729. Par conséquent, l’aire de la base est de 729𝜋. Pour calculer l’aire de la surface courbe, nous allons utiliser la formule 𝜋𝑟𝐿, où 𝑟 est le rayon, dans ce cas 27 centimètres, et 𝐿 est la génératrice, 38 centimètres.

27 multiplié par 38 vaut 1026. Par conséquent, l’aire de la surface courbe est de 1026𝜋. Additionner 729𝜋 et 1026𝜋 nous donne 1755𝜋. Cela signifie que l’aire totale d’un cône de rayon 27 centimètres et de génératrice 38 centimètres est de 1755𝜋.

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