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Vidéo de la leçon : La loi d’Ohm Sciences

Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment utiliser la loi d’Ohm pour calculer le courant passant par un composant, la tension (différence de potentiel) aux bornes d’un composant et la résistance d’un composant.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment utiliser la loi d’Ohm pour calculer le courant passant par un composant, la tension (différence de potentiel) aux bornes d’un composant et la résistance d’un composant.

Commençons par examiner un circuit simple. Dans ce circuit, nous avons une ampoule. Et cette ampoule est connectée à une pile. Nous pouvons nous rappeler que lorsque nous avons une ampoule connectée en série avec une pile comme celle-ci, cette ampoule va s’allumer. Mais pourquoi exactement? Eh bien, la pile fournit une différence de potentiel aux bornes de l’ampoule. Nous pouvons rappeler que la différence de potentiel est donnée en volts, qui a pour symbole V majuscule. Cette différence de potentiel entraîne la circulation des charges dans le circuit. Ces charges vont donc passer dans l’ampoule.

On peut rappeler que le flux de charge électrique est un courant. On peut donc dire que la différence de potentiel fournie par la pile provoque un courant dans l’ampoule. Le courant électrique a des unités d’ampères, dont le symbole est A majuscule. Ce courant dans l’ampoule est ce qui la fait s’allumer. Plus le courant est grand, plus l’ampoule sera brillante.

Mais alors la question que nous pourrions nous poser est la suivante : quel est ce qui détermine la valeur de ce courant? Il s’avère qu’il y a deux choses qui vont affecter le courant dans l’ampoule. La première est la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule. Cette différence de potentiel est fournie par la pile du circuit. Donc, si nous changeons la différence de potentiel de la pile que nous utilisons, nous changeons la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule. Donc, échanger la pile que nous utilisons pour une pile qui fournit une différence de potentiel différente est un moyen d’affecter le courant dans l’ampoule.

La deuxième chose qui affecte le courant est la résistance de l’ampoule. Dans le contexte de l’électricité, la résistance est l’opposition au flux de charge. Plus la résistance d’un composant est grande, plus il est difficile de faire circuler la charge dans celui-ci. La résistance est mesurée en ohms. Le symbole pour les ohms est la lettre grecque Ω majuscule.

Nous avons donc dit que, dans ce circuit ici, le courant dans l’ampoule est déterminé à la fois par la différence de potentiel dans l’ampoule et par la résistance de l’ampoule. En fait, il s’avère qu’il existe une relation simple entre la résistance d’un composant, la différence de potentiel entre ces composants et le courant traversant le composant. Cette relation a été découverte pour la première fois en 1827 par un physicien allemand appelé George Ohm. On la connait donc sous le nom de loi d’Ohm.

La loi d’Ohm stipule que la différence de potentiel aux bornes d’un composant est égale au courant traversant ce composant multiplié par la résistance du composant. En règle générale, nous appelons la différence de potentiel 𝑉, le courant 𝐼 et la résistance 𝑅. Ajoutons ces étiquettes à notre schéma électrique pour nous aider à nous rappeler ce qu’elles signifient. 𝑉 est la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule. Et nous savons qu’elle est fournie par la pile. Alors étiquetons la pile avec la différence de potentiel 𝑉. 𝐼 est le courant traversant l’ampoule. Si nous regardons le schéma du circuit, nous voyons que ce circuit se compose d’une seule boucle de fil. Cela signifie que le courant doit être le même en tout point du circuit. Alors étiquetons notre courant 𝐼 à ce point ici. Enfin, nous étiquetons l’ampoule de ce circuit avec sa résistance 𝑅.

Ensuite, nous pouvons réécrire la loi d’Ohm en fonction des symboles 𝑉, 𝐼 et 𝑅. En termes de symboles, la loi d’Ohm dit que 𝑉 est égal à R multiplié par I. En général, lorsque nous travaillons avec des circuits simples comme celui-ci, nous pouvons supposer que la résistance des composants ne change pas. En d’autres termes, dans l’équation de la loi d’Ohm, nous pouvons supposer que la valeur de 𝑅 reste constante. Alors, la loi d’Ohm nous dit que la différence de potentiel 𝑉 est proportionnelle au courant 𝐼.

Donc, si nous avions une courbe du courant par rapport à la différence de potentiel, alors cette courbe serait une droite comme celle-ci. Pour le cas de l’ampoule dans ce circuit ici, ce graphique nous montre visuellement que si nous augmentons la différence de potentiel 𝑉 aux bornes de l’ampoule, alors nous augmentons également le courant 𝐼 à travers l’ampoule. En effet, lorsque la valeur de 𝑉 augmente, alors la valeur de 𝐼 augmente également proportionnellement à l’augmentation de 𝑉. Donc, en augmentant la différence de potentiel, nous augmentons également le courant. Et nous savons que plus le courant est grand, plus l’ampoule sera brillante.

Ce que cela signifie en pratique, c’est que si nous utilisons une pile qui fournit une plus grande différence de potentiel, alors l’ampoule brillera davantage. Nous avons donc vu que pour tout composant avec une valeur de résistance fixe, la loi d’Ohm nous dit que la différence de potentiel 𝑉 aux bornes de ce composant est directement proportionnelle au courant 𝐼 le traversant. Mais la loi d’Ohm est en fait beaucoup plus puissante que cela. Elle nous fournit une relation mathématique entre 𝑉, 𝐼 et 𝑅, qui nous permet de calculer la différence de potentiel 𝑉 si nous connaissons le courant 𝐼 et la résistance 𝑅.

Libérons de l’espace pour voir comment cela fonctionne. Nous allons considérer le même circuit composé d’une ampoule connectée à une pile. Supposons que l’ampoule a une résistance de 0,5 ohms et que le courant dans l’ampoule est de six ampères. Ensuite, la question est de savoir quelle est la différence de potentiel 𝑉 fournie par la pile. L’équation de notre loi d’Ohm nous dit que 𝑉 est égal à R multiplié par I. Dans ce cas, nous connaissons les valeurs de 𝐼 et 𝑅. Nous pouvons donc continuer et remplacer ces valeurs dans l’équation de la loi d’Ohm.

En faisant cela, nous constatons que 𝑉, la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule, est égale à six ampères, notre valeur du courant 𝐼, multipliée par 0,5 ohms. C’est la résistance de l’ampoule 𝑅. En évaluant cette expression, nous trouvons que 𝑉 est égal à trois volts. Il convient de souligner que chaque fois que nous avons un courant en ampères et une résistance en ohms, nous calculons une différence de potentiel en volts. Les volts, les ampères et les ohms sont respectivement les unités de base SI de la différence de potentiel, du courant et de la résistance.

Maintenant, la différence de potentiel 𝑉 que nous avons calculée est la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule dans ce circuit. C’est-à-dire que si nous connectons un voltmètre à notre ampoule comme ceci, alors ce voltmètre lira trois volts. Il est important de se rappeler que chaque fois que nous utilisons un voltmètre pour mesurer la différence de potentiel aux bornes d’un composant, nous devons connecter le voltmètre en parallèle avec ce composant. Cela signifie que nous le connectons afin qu’il forme une deuxième branche dans le circuit à côté de la branche sur laquelle le composant est activé.

Nous avons donc utilisé la loi d’Ohm pour constater qu’un voltmètre connecté en parallèle à l’ampoule d’un circuit mesurera une différence de potentiel de trois volts. Puisque l’ampoule est le seul composant du circuit à part la pile, nous savons alors que la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule doit être égale à la différence de potentiel fournie par la pile. Nous savons donc que la pile fournit une différence de potentiel de trois volts.

Nous avons vu comment utiliser la loi d’Ohm pour calculer une différence de potentiel en fonction des valeurs de courant et de résistance. Nous pouvons également prendre l’équation de la loi d’Ohm et la réorganiser pour faire de 𝐼 ou 𝑅 le sujet du calcul. Libérons de l’espace pour voir comment cela fonctionne.

Tout d’abord, nous allons voir comment nous pouvons faire du courant 𝐼 le sujet de l’équation. Nous allons commencer par l’équation telle que nous l’avons vue jusqu’à présent. Autrement dit, 𝑉 est égal à R multiplié par I. Maintenant, si nous voulons faire de 𝐼 le sujet, cela signifie que nous voulons obtenir une équation qui dit que 𝐼 est égal à quelque chose. Nous pouvons le faire en divisant par 𝑅. Et chaque fois que nous réarrangeons une équation, il est important de se rappeler que quoi que nous fassions d’un côté de l’équation, nous devons également faire la même chose de l’autre côté.

Divisons donc les deux côtés de cette équation par la résistance 𝑅. À droite de l’équation, nous avons un 𝑅 au numérateur de la fraction et un 𝑅 au dénominateur. Ce membre de droite est 𝐼 multiplié par 𝑅 divisé par 𝑅. Et donc le 𝑅 au numérateur s’annule avec 𝑅 au dénominateur. Cela nous laisse avec une équation qui dit que 𝑉 divisé par 𝑅 est égal à 𝐼. Et nous pouvons également inverser cela pour dire que 𝐼 est égal à 𝑉 divisé par 𝑅. Autrement dit, nous avons maintenant une équation qui nous dit comment calculer le courant 𝐼 qui circule dans un composant si nous connaissons la différence de potentiel 𝑉 aux bornes de ce composant et la résistance du composant 𝑅.

Utilisons cette équation pour un exemple spécifique. Nous allons considérer un circuit avec une pile avec une différence de potentiel de six volts connectée à une résistance de deux ohms. Nous voulons calculer le courant 𝐼 qui traverse cette résistance. Alors prenons ces valeurs de 𝑉 égal à six volts et 𝑅 égal à deux ohms et remplaçons-les dans cette équation pour calculer le courant 𝐼. Nous constatons ainsi que 𝐼 est égal à six volts divisé par deux ohms. Ensuite, en évaluant cette expression, nous calculons que le courant 𝐼 à travers la résistance est égal à trois ampères.

Revenons maintenant à l’équation de la loi d’Ohm originale et réorganisons-la pour faire de la résistance 𝑅 le sujet. Comme précédemment, nous allons commencer à partir de 𝑉 est égal à 𝐼 multiplié par 𝑅. Et cette fois, nous voulons obtenir une équation qui dit que 𝑅 est égal à quelque chose. Pour ce faire, nous pouvons diviser les deux côtés de l’équation par le courant 𝐼. Ensuite, à droite de cette équation, nous avons un 𝐼 au numérateur de la fraction, qui s’annule avec le 𝐼 au dénominateur. Notez que nous faisons cela en travaillant par côté avec la méthode que nous avons utilisée pour obtenir une expression du courant I. De cette façon, nous pouvons mettre en évidence les similitudes dans les méthodes.

En annulant les 𝐼 dans la partie droite de cette expression, nous obtenons une équation qui dit que 𝑉 divisé par 𝐼 est égal à 𝑅. Comme nous l’avons fait auparavant, nous pouvons inverser cette expression pour dire que 𝑅 est égal à 𝑉 divisé par 𝐼. Et donc nous avons une équation qui nous dit comment calculer la résistance 𝑅 d’un composant si nous connaissons la différence de potentiel 𝑉 à ses bornes et le courant 𝐼 qui le traverse.

Voyons maintenant un exemple.

Le schéma montre un circuit composé d’une pile et d’une ampoule. L’ampoule a une résistance de 20 ohms, et le courant dans le circuit est de 1,5 ampères. Quelle est la différence de potentiel fournie par la pile?

Donc dans cette question, nous avons une ampoule qui a une résistance de 20 ohms. Nous allons appeler cette résistance 𝑅 de sorte que nous avons 𝑅 est égal à 20 ohms. Cette ampoule est connectée à une pile. Et on nous dit qu’il y a un courant dans le circuit de 1,5 ampère. En appelant ce courant 𝐼, nous avons 𝐼 égal à 1,5 ampère. On nous demande de déterminer la différence de potentiel fournie par la pile. Et nous allons appeler cette différence de potentiel 𝑉.

Nous pouvons rappeler que ces trois quantités sont liées par une équation connue sous le nom de loi d’Ohm. Plus précisément, la loi d’Ohm nous dit que la différence de potentiel 𝑉 est égale au courant 𝐼 multiplié par la résistance 𝑅. Alors maintenant, nous pouvons continuer et remplacer ces valeurs de 𝐼 et 𝑅 dans l’équation de cette loi d’Ohm. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que 𝑉 est égal à 1,5 ampère, qui est notre valeur pour 𝐼, multipliée par 20 ohms. C’est notre valeur pour 𝑅.

Nous avons un courant en ampères et une résistance en ohms. Cela signifie donc que nous allons obtenir une différence de potentiel en volts. Lorsque nous évaluons cette expression, nous constatons que 𝑉 est égal à 30 volts. Cette valeur de 𝑉 est la différence de potentiel aux bornes de l’ampoule dans notre circuit, qui doit être la même que la différence de potentiel fournie par la pile. Et donc notre réponse à la question est que la différence de potentiel fournie par la pile est de 30 volts.

Terminons en résumant ce que nous avons appris dans cette vidéo. Nous avons vu que la loi d’Ohm nous dit que le courant dans un composant d’un circuit est directement proportionnel à la différence de potentiel aux bornes de ce dernier. Cela signifie que si nous représentons un graphique du courant par rapport à la différence de potentiel, ce sera une droite comme celle-ci. Nous avons alors vu que nous pourrions écrire la loi d’Ohm mathématiquement comme une équation qui dit que la différence de potentiel 𝑉 est égale au courant 𝐼 multiplié par la résistance 𝑅. Cette équation signifie que nous pouvons calculer la différence de potentiel aux bornes d’un composant si nous connaissons le courant le traversant et la résistance du composant.

Enfin, nous avons vu comment nous pourrions réorganiser l’équation de la loi d’Ohm pour faire du courant 𝐼 ou de la résistance 𝑅 le sujet. En faisant de 𝐼 le sujet, nous avons obtenu une équation qui dit que 𝐼 est égal à 𝑉 divisé par 𝑅. En faisant de 𝑅 le sujet, nous avons obtenu que 𝑅 est égal à 𝑉 divisé par 𝐼. Ces trois équations sont toutes des manières équivalentes pour exprimer la loi d’Ohm.

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