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Une scientifique a un échantillon d’un gaz inconnu. Pour l’identifier, elle diffuse un spectre continu de lumière blanche à travers un gaz et observe les longueurs d’onde qu’il absorbe. Ceci est illustré sur la figure, ainsi que les spectres d’absorption de cinq éléments gazeux purs. Lequel des cinq éléments constitue le gaz inconnu ?
En regardant la figure qui nous est donnée, nous pouvons voir qu’elle montre une série de spectres d’absorption. En haut, nous avons le spectre du gaz inconnu que la scientifique veut identifier. Ensuite, ci-dessous, nous avons les spectres d’absorption de l’hélium, de l’oxygène, du néon, de l’argon et du xénon. On nous demande d’identifier lequel de ces cinq éléments est le gaz inconnu. Maintenant, comme on nous demande de quel élément est constitué le gaz inconnu, cela signifie que nous pouvons supposer que ce gaz est un échantillon pur. Autrement dit, ce n’est pas un mélange d’un certain nombre d’éléments différents, mais il est plutôt constitué d’un de ces cinq éléments dont nous avons les spectres d’absorption.
Ce que nous devons faire, alors, est d’identifier une correspondance entre ce spectre d’absorption du gaz inconnu et l’un de ces cinq spectres indiqués ci-dessous. Si nous regardons le spectre d’absorption du gaz inconnu, nous pouvons voir que nous avons un spectre continu, mais avec un ensemble de ces raies noires. Rappelons-nous qu’on nous dit qu’un spectre continu de lumière blanche traverse le gaz. Et c’est pourquoi nous voyons ce spectre continu. Chacune de ces raies noires dans le spectre indique une longueur d’onde manquante dans la lumière après son passage dans l’échantillon de gaz. C’est-à-dire que ces raies noires nous indiquent les longueurs d’onde absorbées par ce gaz.
Nous pouvons remarquer qu’en haut de cette figure, nous avons une échelle de longueurs d’onde qui nous permet de lire les valeurs numériques de ces longueurs d’onde absorbées. Ainsi, par exemple, nous pouvons voir que cette raie dans le spectre d’absorption du gaz inconnu a une longueur d’onde d’environ 583 nanomètres. Nous pouvons aussi voir que la longueur d’onde de cette raie d’absorption est d’environ 682 nanomètres. Maintenant, nous pouvons voir qu’il y a une charge entière de ces raies dans le spectre d’absorption du gaz inconnu. Nous n’allons donc pas lire individuellement la longueur d’onde de chacune d’elles, car cela nous prendrait beaucoup de temps.
La chose importante à réaliser est qu’un spectre d’absorption agit un peu comme une empreinte digitale pour un élément particulier. Cela signifie que si nous prenons ce spectre d’hélium, par exemple, tout hélium que nous trouvons n’importe où dans l’univers produira exactement le même spectre d’absorption avec les mêmes raies exactement aux mêmes longueurs d’onde. Donc, si nous voyons un spectre d’absorption qui ressemble exactement à celui-ci, alors nous savons que nous examinons le spectre d’absorption de l’hélium. Bien sûr, il en va de même pour le spectre d’absorption de tout autre élément, et cela inclut les quatre qui ont également été donnés dans cette question.
Ce que cela signifie pour nous dans cette question, c’est que pour que l’un de ces éléments corresponde à l’échantillon du gaz inconnu, le spectre d’absorption de cet élément doit contenir toutes les raies d’absorption présentes dans le spectre d’absorption du gaz inconnu. Et il ne doit pas contenir non plus de raies d’absorption qui ne sont pas présentes dans ce spectre de gaz inconnu.
Maintenant, nous pouvons faire ces comparaisons à l’œil nu, et commençons par le spectre d’absorption de l’hélium. Nous pouvons voir que dans le spectre de l’hélium, il y a tout un ensemble de raies d’absorption à des longueurs d’onde plus courtes qui ne sont pas présentes dans le spectre du gaz inconnu. Nous pouvons également remarquer qu’il existe plusieurs raies d’absorption, telles que celles-ci, qui sont présentes dans le spectre du gaz inconnu mais ne sont pas présentes dans le spectre de l’hélium. Il est clair que le spectre de l’hélium ne correspond pas au spectre du gaz inconnu. Et donc ce gaz ne peut pas être un échantillon d’hélium.
Ensuite, regardons le spectre d’absorption de l’oxygène. Nous pouvons voir qu’il y a deux raies dans le spectre de l’oxygène qui ne sont pas présentes dans le spectre du gaz inconnu. Alors, sans même regarder plus loin dans ces deux spectres, on peut déjà dire qu’ils ne correspondent pas. Et donc le gaz inconnu ne peut pas être de l’oxygène.
Passons maintenant au spectre d’absorption du néon. Nous pouvons voir que la raie de longueur d’onde la plus courte dans le spectre des néons est celle-ci ici. Si nous traçons verticalement vers le haut jusqu’à l’échelle de longueurs d’onde de cette raie d’absorption au néon, nous voyons qu’elle est à une longueur d’onde d’environ 454 nanomètres. Surtout, si nous regardons la même longueur d’onde dans le spectre du gaz inconnu, nous voyons qu’il n’y a pas de raie d’absorption présente. Au lieu de cela, la raie de longueur d’onde la plus courte dans ce spectre d’absorption de gaz inconnu est cette raie ici, qui semble se produire à une longueur d’onde d’environ 475 nanomètres. Puisque nous avons identifié une raie qui est présente dans le spectre d’absorption du néon mais qui n’est pas présente dans le spectre d’absorption du gaz inconnu, nous savons alors que le gaz inconnu n’est pas du néon.
Maintenant, regardons le spectre d’absorption de l’argon. Nous pouvons remarquer que ce spectre a toutes ces raies d’absorption à des valeurs de longueur d’onde courtes qui ne sont pas présentes dans le spectre d’absorption du gaz inconnu. Cela signifie que les deux spectres ne correspondent pas, et que le gaz inconnu ne peut pas être de l’argon.
Cela nous laisse juste avec le spectre d’absorption du xénon. Ce spectre semble beaucoup plus prometteur. Pour commencer, à ces valeurs de longueur d’onde courtes inférieures à environ 470 nanomètres ou alors là où nous n’avons pas de raies d’absorption dans le spectre du gaz inconnu, nous pouvons voir qu’il n’y a pas non plus de raies d’absorption dans cette gamme de longueurs d’onde dans le spectre du xénon. De même, à des longueurs d’ondes plus longues d’environ 610 nanomètres vers le haut où nous avons un ensemble de raies d’absorption dans le spectre provenant du gaz inconnu, il y a aussi un ensemble entièr de raies dans le spectre du xénon.
Il y a aussi d’autres astuces que nous pouvons utiliser pour nous convaincre que ces deux spectres correspondent vraiment. Une technique consiste à choisir des raies d’absorption spécifiques dans le spectre du xénon et à tracer des droites verticales vers le haut jusqu’à ce que nous arrivions au spectre du gaz inconnu. Nous pouvons alors voir que ces raies d’absorption dans le spectre du xénon ont des raies correspondantes à la même longueur d’onde du spectre du gaz inconnu.
Ensuite, une autre technique que nous pouvons utiliser est de rechercher des caractéristiques individuelles facilement identifiables dans le spectre d’absorption du xénon et de voir si ces caractéristiques se produisent également dans le spectre du gaz inconnu. Par exemple, dans le spectre du gaz inconnu, nous pouvons voir qu’à environ 493 nanomètres, ces deux raies d’absorption sont très proches. Si nous regardons ensuite la même valeur de longueur d’onde dans le spectre du xénon, nous pouvons voir que nous avons également ces deux raies très rapprochées.
Maintenant, à partir de là, nous pourrions en principe continuer à comparer ces deux spectres plus étroitement, en vérifiant que chaque raie d’absorption dans le spectre du gaz inconnu se produit exactement à la même longueur d’onde que chaque raie du spectre de xénon. Cependant, nous avons déjà éliminé les quatre autres spectres et montré qu’aucun d’entre eux ne peut correspondre au gaz inconnu. Nous avons également tracé explicitement des raies individuelles du spectre du xénon pour voir qu’elles se produisent aux mêmes longueurs d’onde du spectre que le gaz inconnu.
Nous avons également noté d’autres choses communes à ces deux spectres, telles que l’absence de raie d’absorption à des longueurs d’onde plus courtes et la présence de beaucoup de raies d’absorption à des longueurs d’onde plus longues. Plus encore, nous avons identifié cette caractéristique de double raie dans le spectre d’absorption du gaz inconnu et le spectre du xénon. Tout compte fait, nous pouvons être assez confiants que ce spectre d’absorption du xénon correspond au spectre du gaz inconnu. Cette correspondance entre les spectres d’absorption nous dit que le gaz inconnu est le xénon.
