Vidéo : Conversion de fractions en pourcentages

Nous apprenons à créer et à résoudre des équations simples afin de convertir des fractions en pourcentages. Par exemple, pour convertir 4/7 en pourcentage, il faut résoudre 4/7 = 𝑝/100, ou pour convertir 13/40 en pourcentage, il faut résoudre 13/40 = 𝑝/100.

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Transcription de vidéo

Parlons de la conversion des fractions en pourcentages. Le mot « pourcentage » peut être traduit littéralement par « pourcent » ou « pour cent ».

Nous savons que les fractions représentent une partie d’un tout. La première chose dont nous aurons besoin pour convertir une fraction en pourcentage est un dénominateur de cent. Quel que soit le nombre qui se trouve au numérateur, lorsque le dénominateur est cent, c’est le pourcentage. C’est avec ce symbole que nous représentons un pourcentage. Donc, si nous avions dix-sept sur cent, alors nous avons dix-sept pour cent.

Voici un exemple de quelque chose que vous pourriez rencontrer : Convertissez soixante-dix-sept centièmes en un pourcentage. Parce que nous savons qu’un pourcentage c’est le numérateur sur cent, nous pouvons facilement reconnaître que c’est soixante-dix-sept pour cent.

Mais parfois, nous devrons convertir quelque chose qui est dans un format un peu différent. Voici un exemple qui dit : convertissez quatorze dixièmes en pourcentage. N’oubliez pas que notre objectif est d’avoir une partie sur l’ensemble avec le dénominateur cent. Nous devons donc réfléchir à un moyen de convertir quatorze dixièmes en une fraction de quelque chose sur cent. Si vous copiez le problème, vous reconnaîtrez peut-être qu’il est très facile de passer de dix à cent. Si nous multiplions le dénominateur de dix par dix, nous obtenons cent. Mais si nous devons travailler avec des fractions, nous devons toujours les garder équivalentes en multipliant le numérateur et le dénominateur par la même valeur. Cela signifie que nous multiplierons quatorze par dix et dix par dix au dénominateur. Une fois que nous avons converti cela en une fraction avec un dénominateur de cent, nous prenons le numérateur et c’est notre pourcentage. Cent quarante pour cent. Cent quarante pour cent est la réponse finale.

Vous pouvez aussi voir quelque chose qui ressemble à ceci : treize sur quarante égale un certain pourcentage. Commençons par créer un nouveau problème. Maintenant que nous avons mis en place le problème, nous savons que nous allons chercher un numérateur supérieur à cent et je vais l’appeler 𝑝. Si nous résolvons cette équation pour 𝑝, ce sera notre pourcentage. Si nous multiplions les deux côtés par cent, nous pouvons obtenir notre pourcentage 𝑝 par lui-même. J’ai juste fait une petite simplification ici. Donc maintenant, nous avons notre pourcentage égal à cent trente sur quatre. Mais ce format n’est pas très utile. Lorsque nous traitons des pourcentages, nous voulons généralement les avoir sous forme décimale. Je veux donc vraiment savoir ce qu’est cent trente divisé par quatre. Quand vous faites cette division, vous obtenez trente-deux et demi. Donc notre pourcentage est égal à trente-deux et demi. Et trente-deux et demi pour cent est notre réponse finale.

Voici un autre exemple : quatre septièmes égalent quel pourcentage. Nous posons notre problème de la même manière que quatre septièmes sont un nombre sur cent. Multipliez les deux côtés par cent, et nous obtenons quatre cent septièmes égalent 𝑝. Mais 𝑝 égale quatre cent septièmes n’est pas très utile. Nous voulons donc faire une division ici et trouver la représentation décimale. Quand vous ferez cette division, vous obtiendrez une réponse intéressante. Que devons-nous faire avec un nombre comme celui-ci ? Nous avons en fait deux choix ici. Nous pouvons arrondir la réponse et trouver un pourcentage estimé, ou nous pouvons utiliser la division et ensuite trouver le reste. Disons que vous vouliez arrondir, cette fois, au dixième près. Vous pourriez alors simplement dire que c’est cinquante-sept et un dixième pour cent. C’est à peu près le pourcentage. Mais disons que vous avez vraiment besoin d’une réponse précise. Donc nous voulons faire une division et trouver le reste. Voilà ce que je veux dire. Nous allons diviser quatre cents par sept. Je sais que le premier nombre est un cinq parce que nous savons que ce sera cinquante-sept et qu’il y aura un reste. D’accord. Puisque je sais que c’est cinquante-sept avec un certain reste, je peux regarder de près le problème de la division et voir que le reste est un. Donc la réponse précise est cinquante-sept et un septième pour cent.

Un dernier exemple : quel pourcentage de la pizza avez-vous mangé si vous avez mangé deux parts de cette pizza ? Eh bien, cette pizza a huit tranches et vous en avez mangé deux. Les deux huitièmes sont la fraction que vous avez mangée. Mais une autre façon d’écrire cela est un sur quatre. Donc, si nous regardons un quart, un quart est beaucoup plus facile à convertir en pourcentage. En fait, vous pourriez même faire cette conversion dans votre tête. Donc, pour obtenir un quart en fraction sur cent, nous multiplions le haut et le bas par vingt-cinq. Et nous savons qu’un quart est alors vingt-cinq sur cent. Et la réponse finale serait vingt-cinq pour cent.

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